Taksit tutarı neden tek başına yeterli değil?
Bir kredi teklifinde aylık taksidin düşük görünmesi, finansmanın daha ucuz olduğu anlamına gelmez. Vade uzatılmış, başlangıçta masraf kesilmiş veya bazı ödemeler son aylara bırakılmış olabilir. Bu sayfadaki hesaplayıcı, başlangıçta elinize geçen net para ile sonraki aylarda ödediğiniz tutarları tek bir matematiksel ilişki içinde karşılaştırır. Çıktı eşit aralıklı aylık nakit akışından türetilen yıllık eşdeğer maliyet senaryosudur. Gerçek tarihleri ve düzenlemelerdeki bütün dahil etme kurallarını uygulayan resmî maliyet beyanı değildir.
Bu ayrım özellikle önemlidir: Bankanın belgesinde yazan yıllık maliyet oranıyla bu araçtaki sonuç farklıysa bankanın mutlaka hata yaptığı sonucuna varmayın. Ödeme tarihleri, başlangıç günü, hangi masrafların hesaba katıldığı veya yasal hesap varsayımları farklı olabilir. Araç bir belgenin uygunluğunu denetlemez. Size sunduğu fayda, girdiğiniz ödeme planının parasal mantığını adım adım görmektir; sözleşmenin yerine geçecek bir onay üretmek değildir.
Önce üç ayrı tutarı yazın
İlk tutar kredi anaparasıdır. İkinci tutar başlangıçta kesilen veya aynı anda ayrıca ödediğiniz toplam masraftır. Üçüncü bilgi gelecekteki ödeme planıdır. Örneğin 100.000 TL kredi için başlangıçta 1.000 TL gideriniz varsa başlangıç anındaki net fayda 99.000 TL olur. Masrafın kredi tutarından kesilmesiyle aynı anda ayrı cebinizden ödenmesi, bu basit nakit akışı bakımından aynı net etkiyi oluşturur. Ama daha sonraki tarihte ödenen masrafı başlangıç kalemine taşımak aynı şey değildir.
Form net kullandırımın pozitif olmasını ister. Masraf anaparaya eşit veya ondan büyükse anlamlı bir başlangıç kullandırımına ulaşılmaz ve hesap reddedilir. Birden fazla tarihte ek kredi aldığınız karmaşık bir hesabı tek başlangıç tutarı gibi girmeyin. Bu sürümde başlangıçta bir kullandırım, sonrasında sıfır veya pozitif geri ödemeler vardır. Daha ileri bir nakit akışı yapısı için başka model gerekir.
Eşit taksit modunu kullanmak
Her ay aynı ödeme yapılacaksa eşit taksit seçeneği daha pratiktir. Ay sayısını ve aylık ödeme tutarını girersiniz. Örneğin 12 ay boyunca 10.000 TL ödeniyorsa araç on iki ayrı ödeme oluşturur. İlk taksidin kullandırımın bir ay sonrasında, diğerlerinin de eşit aylık aralıklarla geldiği kabul edilir. Ayların takvimde 28, 30 veya 31 gün olmasına göre ayrı gün ağırlığı uygulanmaz. Bu varsayım, sonucu yorumlarken hatırlamanız gereken model özelliklerinden biridir.
Aylık ödeme alanına yalnızca anapara payını değil, o ay için modelde değerlendirmek istediğiniz toplam geri ödemeyi yazın. Gelecek ödemelerin bazı giderleri içerip içermediğini kendi belge ve amacınıza göre doğrulayın. Uygulama hangi ücretin mevzuat gereği dahil edileceğini seçmez; girilen tutarın matematiğini yapar. Bir taksidi yanlışlıkla iki kez masrafla büyütmek maliyet oranını gereksiz yükseltir.
Aylık ödeme listesiyle farklı taksitleri girmek
Ödemeler eşit değilse liste moduna geçin. Her satır bir ayı temsil eder. Ödeme yapılmayan ayı silmek yerine o satıra sıfır yazın; aksi halde sonraki ödemelerin tarihini öne çekmiş olursunuz. Örneğin ilk iki ay ödeme yok, üçüncü ay 15.000 TL varsa liste üç satır olmalıdır: 0, 0 ve 15000. Ay sayısı alanına da 3 girilir. Araç satır sayısıyla ay sayısının eşit olmasını kontrol eder.
Liste tutarları negatif olamaz ve en fazla iki ondalık basamakla girilir. Bir satıra hem tarih hem tutar yazılmaz; bu alan tarihli tablo değildir. Ondalık için virgül kullanabilirsiniz, her tutarı ayrı satıra koyun. Gelecekte yeniden kredi alınması gibi ters yönlü para girişlerini eksi ödeme olarak yazmak bu modelin kapsamı dışındadır. Yalnızca uygun akış yapısında tek maliyet oranı hesaplanır.
Oran nasıl bulunur?
Aylık oran i, başlangıç net para N, k'ncı ay ödemesi Tₖ olsun. Araç N = T₁/(1+i) + T₂/(1+i)² + … eşitliğini sağlayan i değerini arar. Buradaki bölme, gelecekte ödenecek tutarı aynı oranla başlangıç zamanına getirir. Taksitler farklı aylarda olduğu için her birinin üssü farklıdır. Bütün ödemeleri toplayıp anaparaya bölmek bu zaman yapısını kaybeder; sadece toplam parasal farkı gösterir.
Aranan oran, deneme aralığını daraltan sayısal bir yöntemle bulunur. Girilen modelde başlangıç pozitif, sonraki ödemeler negatif olmayan ve en az biri pozitif olduğu için bugünkü değer oran yükseldikçe azalır. Bu özellik tek kök aramasını mümkün kılar. Uygulama kullanıcıya rastgele tahmini bir faiz vermez; ödeme toplamlarının bugünkü değerini net kullandırımla eşitleyen sayıyı çözer. Model dışı işaret değişimleri bu nedenle kabul edilmez.
Aylık oranı yıllığa çevirmek
Bulunan aylık oran yüzdeye çevrilmeden önce ondalık biçimdedir. Yıllık eşdeğer (1+i)¹² − 1 ile hesaplanır. Örneğin aylık yüzde 1 için 1,01'in on ikinci kuvvetinden 1 çıkarılır; sonuç yaklaşık yüzde 12,6825'tir. Yüzde 1'i doğrudan 12 ile çarparak bulunan yüzde 12 aynı kavram değildir. Birincisi bileşik yıllık eşdeğer, ikincisi basit nominal yıllıklaştırmadır. Sayfadaki ana çıktı birinci yöntemi kullanır.
Bir aylık kısa bir işlemin yıllık eşdeğeri yüksek çıkabilir. Bugün 100 TL alıp bir ay sonra 110 TL öderseniz aylık oran yüzde 10, yıllık eşdeğer yaklaşık yüzde 213,8428 olur. Bu, gerçekten on iki ay kredi kullanacağınız veya toplam 213,84 TL ödeyeceğiniz anlamına gelmez. Gerçek örnek ödemesi 110 TL'dir. Yıllık eşdeğer, bir dönemlik oranı ortak yıllık ölçeğe taşır; sözleşmenin süresini değiştirmez.
100.000 TL ve on iki taksit örneği
Başlangıç anaparası 100.000 TL, başlangıç masrafı 1.000 TL ve on iki aylık taksitlerin her biri 10.000 TL olsun. Başlangıç net para 99.000 TL olur. Taksitlerin toplamı 120.000 TL'dir; başlangıç giderini de eklediğinizde bütün ödeme tarafı 121.000 TL'ye çıkar. Anaparaya göre nominal finansman farkı 21.000 TL'dir. Bu farkı tek başına yıllık maliyet oranı diye adlandırmıyoruz; aylara dağılan ödemeler ayrıca değerlendirilir.
Bu akış için aylık iç oran yaklaşık yüzde 3,091251, yıllık eşdeğer yaklaşık yüzde 44,099256 bulunur. “Toplam fark yüzde 21, yıllık maliyet neden yüzde 44 civarında?” sorusu doğaldır. Çünkü borcun tamamı yıl sonuna kadar sizde kalmaz; her ay ödeme yaparak borç ilişkisini azaltırsınız. Yıllık oran, her ödemenin zamanını dikkate alan nakit akışı hesabıdır. Toplam tutar farkıyla aynı ölçü değildir.
Başlangıç masrafı sıfır olsaydı
Aynı 100.000 TL anapara ve aynı on iki adet 10.000 TL taksitte masrafı sıfır yapalım. Başlangıçta elinize geçen para bu kez 100.000 TL olur. Yıllık eşdeğer yaklaşık yüzde 41,299898'e iner. Ödeme planı değişmedi; sadece başlangıç net kullandırım arttı. Dolayısıyla oran düştü. Bu karşılaştırma, küçük görünen peşin masrafların maliyet hesabında neden görünür tutulması gerektiğini gösterir. Rakamlar özgün örnek senaryolardır, banka fiyatı değildir.
| Aynı taksit planı | Masrafsız | 1.000 TL başlangıç giderli |
|---|---|---|
| Net kullandırım | 100.000 TL | 99.000 TL |
| Taksit toplamı | 120.000 TL | 120.000 TL |
| Yıllık eşdeğer | Yaklaşık %41,299898 | Yaklaşık %44,099256 |
Sıfır maliyetli örnek
12.000 TL alıp on iki ay boyunca 1.000 TL ödediğinizi ve başlangıçta hiçbir masraf bulunmadığını düşünelim. Toplam geri ödeme aldığınız tutara eşittir. Aylık oran sıfır, yıllık eşdeğer de sıfır çıkar. Bu, hesaplayıcının önemli sınır testlerinden biridir. Sayısal çözümün çok küçük bir artı veya eksi artık değeri, bu örnekte anlamlı faizmiş gibi gösterilmez. Modelde gerçek sıfır akış ilişkisi bulunduğunda sonuç sıfır olarak sunulur.
Sıfır faizli bir kampanyada başlangıç gideri varsa aynı sonuca otomatik ulaşamazsınız. Örneğin 12.000 TL için 600 TL başlangıç gideri ödenmişse net alınan para 11.400 TL olur, taksitler ise toplam 12.000 TL kalır. Nakit akışı artık maliyet içerir. “Faiz sıfır” etiketiyle “bütün nakit akışının maliyeti sıfır” ifadesini birbirine karıştırmamak gerekir. Form ikinci ilişkiyi incelemek için hazırlanmıştır.
Son taksit farklıysa
Yuvarlama düzeltmesi veya sözleşme nedeniyle son ödeme diğer taksitlerden farklı olabilir. Eşit mod yerine liste modunu kullanarak gerçek planı temsil edebilirsiniz. Örneğin ilk on bir ay 1.000 TL, son ay 1.002 TL ise son satırı 1002 yazın. Taksitleri ortalama bir sayıya indirgemek hem ödeme sırasını hem bazı küçük farkları gizleyebilir. Liste özelliğinin amacı, eşit aralıklı fakat tutarı farklı ödemeleri doğrudan göstermektir; gerçek gün tarihlerini desteklemek değildir.
Negatif sonuç mümkün mü?
Matematiksel olarak mümkündür. Başlangıç net para, bütün gelecek ödemelerin toplamından daha büyükse model negatif oran üretebilir. Örneğin bugün 100 TL alıp bir ay sonra 90 TL ödendiği varsayımında aylık oran eksi yüzde 10 olur. Böyle bir sonucu hemen avantajlı banka ürünü olarak yorumlamayın; eksik taksit, unutulmuş masraf veya yanlış anapara da aynı görüntüyü oluşturabilir. Önce nakit akışının gerçekten tam olup olmadığını kontrol edin.
Resmî oranla karşılaştırırken
Bir belgeyle sonuç karşılaştırması yapmak için yalnızca anaparayı ve taksidi eşitlemek yetmez. İlk ödeme anı, taksit aralıkları, başlangıç giderleri ve hangi kalemlerin dahil olduğu da aynı olmalıdır. Bu uygulamada gerçek tarihler, günlük yıl kesirleri, özel ürün koşulları ve mevzuatta öngörülen varsayımlar bulunmaz. Dolayısıyla burada görülen yıllık eşdeğeri, bir bankanın resmî açıklamasının yerine koymayın. Farkın kaynağını araştırırken model varsayımlarını belgeyle yan yana yazmak daha sağlıklı bir başlangıçtır.
Son kontrolü nasıl yapabilirsiniz?
Önce net kullandırımın doğru olduğunu doğrulayın. Sonra ödeme listesinin kaç ayı temsil ettiğini ve boş ayların sıfırla korunduğunu kontrol edin. Sonuç ekranında toplam ödeme ile nominal farkı okuyun; ardından aylık ve yıllık oranların farklı kavramlar olduğunu hatırlayın. Çok yüksek veya beklenmedik bir sonuçta sıklıkla yanlış vade, eksik net tutar veya iki kez girilmiş masraf bulunabilir. Herhangi bir borçlanma kararı için ödeme gücünü, sözleşmeyi ve gerçek toplam maliyeti ayrıca değerlendirin.
Aynı toplam ödeme, farklı ödeme zamanı
Yalnızca toplam tutara bakmanın neden yetmediğini küçük bir örnekle görebilirsiniz. Başlangıçta 100 TL alınsın ve hiçbir masraf olmasın. Bir yıl boyunca ödeme yapılmayıp on ikinci ayda tek seferde 110 TL geri verilirse yıllık eşdeğer oran yüzde ondur. Liste modunda on bir satıra sıfır, son satıra 110 yazarak bu durumu deneyebilirsiniz. Bu örnek, gerçek bir kredi ürünü değil, zaman etkisini ayırmak için kurulmuş bir para akışıdır.
Aynı 110 TL bir yıl sonra değil, bir ay sonra geri verildiğinde aylık oran yüzde on olur. Bunu yıllık eşdeğere çevirince 1,10'un on ikinci kuvvetinden bir çıkarılır ve yaklaşık yüzde 213,8428 bulunur. Yüzde 213,8428, bu tek aylık işlemde o kadar lira ödediğiniz anlamına gelmez. Aynı dönem oranının bir yıl boyunca bileşikleşmesinin matematiksel karşılığıdır.
Bu nedenle raporda yıllık oranla birlikte gerçek ödemeler toplamı da gösterilir. Biri zaman içeren karşılaştırma ölçüsüdür; diğeri tanımladığınız akışta cebinizden çıkacak nominal tutardır. Hangi ölçüye baktığınızı belirtmeden yalnızca “maliyeti şu kadar” demek anlaşmazlık yaratabilir.