İki İstasyonlu İş Sırası: Ortak Sırada En Kısa Tamamlanma Süresi

Bir iş grubu önce birinci, ardından ikinci istasyondan geçiyorsa işler aynı işlem sürelerine sahip olmasalar da ortak bir sırada tamamlanabilir. Sıra değiştikçe ikinci istasyonun işe başlamayı beklediği aralıklar ve işlerin iki istasyon arasındaki beklemeleri değişir. Bu araç, hazırlanmış süreler altında son işin ikinci istasyonda en erken biteceği ortak sırayı bulur. Her iş zorunlu olarak iki istasyondan da geçer; listeden iş seçme veya bazı işleri dışarıda bırakma yapılmaz.

Birinci istasyon S1, ikinci istasyon S2 olarak adlandırılır. Her ikisi aynı anda yalnız bir pozitif süreli işle uğraşabilir. Bir işin S2 işlemi kendi S1 işlemi tamamlanmadan başlayamaz. Aynı ortak iş sırası iki istasyonda da korunur; S2 üzerinde işleri ayrıca başka sıraya dizme seçeneği yoktur. Sonuç, bir ile kırk arasında anonim işin bu dar akış içindeki zaman çizelgesidir. Gerçek iş emri, personel görevlendirmesi veya üretime başlatma kararı oluşturmaz.

Aranan ölçü, bütün işlerin hazır olduğu sıfır zamanından son işin S2 bitişine kadar geçen süredir. Bu ölçüye tamamlanma ufku veya son tamamlanma süresi denebilir. Bir işin kendi iki işlem süresinin toplamıyla aynı şey değildir; başka işleri bekleme ve iki istasyonun birlikte çalışma düzeni de ufku etkiler. Bütün işlerin S2 bitişlerini toplayarak bulunmaz. Son sıradaki işin S2 bitişi, bu hesapta en küçük yapılacak tek amaç değeridir.

Bütün işler zaman sıfırda hazır olmalıdır. Belirli bir işin daha sonra gelmesi, bir istasyonun belirli saatte açılması veya araya zorunlu mola girmesi bu modelin dışındadır. İşlerin işlem süreleri önceden hazırlanmış, kesin ve sıradan bağımsız değerlerdir. Aynı işin süresi önündeki işe göre değişiyorsa verilen tek süre o ilişkiyi temsil etmez. Bu koşulları hesap dışında kontrol etmek gerekir; sayıların kabul edilmesi gerçek çalışma ortamının bu koşulları taşıdığını doğrulamaz.

İşlem bölünmeden tamamlanır. Bir iş başladıktan sonra başka iş için durdurulmaz ve daha sonra kalan kısmından sürdürülmez. İki işlem arasına ayrıca hazırlık, taşıma veya aktarma süresi eklenmez. İşe göre değişen kurulum, farklı makine rotası, üçüncü istasyon veya ek ortak kaynak bulunmaz. Böyle bir koşul gerçek süreçte varsa yalnız bir süre hücresini büyütmek onun bütün kaynak etkilerini açıklamayabilir. Bu dar kapsamın uygunluğunu, gerçek iş ilişkileriyle dışarıda değerlendirin.

İki istasyon arasında beklemeye izin verilir ve ara bekleme alanı sınırsız kabul edilir. S1 işi bitirdiğinde S2 meşgulse tamamlanmış iş bekleyebilir; S1 sıradaki işe geçebilir. Bekleyen iş yüzünden S1’in yerinde tutulması veya ara alan dolduğu için durması hesaplanmaz. Bu ayrım çizelgeyi doğrudan etkiler. Gerçek düzende bir iş S2 hazır olmadan S1’den ayrılamıyorsa burada kullanılan serbest bekleme koşulu sağlanmış olmaz.

İşler arasında kendi S1 işleminden sonra S2’ye geçmesi dışında ek öncelik ilişkisi yoktur. Bir müşteri teslim tarihi, işin son bitiş sınırı veya başka bir işin önce tamamlanma zorunluluğu da girilmez. Ortak sıra, yalnız verilen iki süre ve seçilmiş tamamlanma amacıyla oluşturulur. Sonucun bir işi daha önce göstermesi onun işletme açısından daha önemli olduğu anlamına gelmez. Gerçek öncelikleri bu sıradan çıkarmayın; onlar farklı bir çizelgeleme kapsamı gerektirebilir.

Bütün süreler aynı ortak zaman birimindedir. Bir işin S1 süresini dakika, başka bir işin S2 süresini saat olarak doğrudan birleştirmeyin. Sonuç başlangıçları, bitişleri, boşlukları ve beklemeleri de aynı birimdedir. Araç takvim saati, tarih veya vardiya çizelgesi oluşturmaz. Sıfır, ortak planın başlangıç noktasıdır; bir duvar saati değildir. Sürelerin gerçek ölçümünü, birim dönüşümünü ve hangi iş kapsamını içerdiğini kullanıcı dışarıda hazırlar.

Ondalık süre, seçilmiş birimin kesrini anlatır. Örneğin dakika kullanıyorsanız 1,5 bir buçuk dakikadır; bir dakika beş saniye değildir. Saat ve dakika ayıran bir saat gösterimi süre hücresine yazılmaz. Her işlem süresi sıfır ile 1.000.000.000 ortak zaman birimi arasında olabilir. En çok altı değer değiştiren ondalık basamak desteklenir. Bu sınır, gerçek ölçümün o hassasiyette doğru olduğu veya sürenin iş ortamında değişmeyeceği iddiasını taşımaz.

Nokta veya virgül yalnız ondalık ayırıcı olarak kullanılır. Süreler işaretsiz rakamlarla hazırlanır; artı, eksi, binlik gruplama, üs veya birim yazılmaz. Her süre en çok kırk karakterle girilir. 1,2500000 ile 1,25 aynı değeri temsil ettiği için sondaki değer koruyan sıfırlar kabul edilebilir. Buna karşılık 0,0000001 desteklenen hassasiyeti aşar ve yakın değere yuvarlanmaz. Üst sınırın üzerindeki bir tutar da yuvarlanarak sınıra getirilmez; girdinin kesin değeri kullanılır.

Bir işin S1 veya S2 süresi sıfır olabilir; ikisi birlikte de sıfır olabilir. Sıfır, o işlem için bu senaryoda zaman tüketilmediğini belirtir. Bilinmeyen veya henüz ölçülmemiş sürenin yerine kullanılmaz. Pozitif süreli işlem, başlangıcından bitişine kadar istasyonu kullanır; bitiş anında sıradaki işlem başlayabilir. Sıfır süreli işlem ise başlangıç ve bitişi aynı olan boş bir aralıktır ve istasyonun zamanını tüketmez.

Bu nedenle aynı anda birkaç sıfır işlem görünebilir. Bu görüntü, pozitif süreli işlerin aynı istasyonda çakıştığı anlamına gelmez. İşlerin ortak sıra konumları tabloda ayrı ayrı korunur ve her işin S2 başlangıcı kendi S1 bitişinden önce olamaz. Sıfır süre, işin listedeki kimliğini veya iki istasyondan geçme ilişkisini kaldırmaz. Bir işin yalnız bir işlem süresi sıfırsa diğer pozitif işlemi çizelgede normal biçimde yer alır.

Bütün süreler sıfırsa tamamlanma ufku, işlem toplamları, beklemeler ve istasyon boşlukları sıfırdır. Bu senaryoda süreleri oranlayarak kullanım yüzdesi üretilmez. Sıfır ufuk üzerinde bir bölme yapılması gerekmez; sıfırın sıfıra bölümü bir değer olarak sunulmaz. Sonuç, verilen sıfır süreli işlemlerin zaman tüketmeyen çizelgesidir. Gerçek üretimin sıfır zamanda yapılabileceği veya performansın tam olduğu şeklinde yorumlanmamalıdır.

Her işin S1 süresi ile S2 süresi karşılaştırılır. S1 süresi S2 süresinden küçük veya ona eşitse iş ön gruba alınır. Ön gruptaki işler S1 süreleri küçükten büyüğe sıralanır. S1 süresi S2 süresinden büyük olan işler arka gruba alınır. Arka gruptaki işler S2 süreleri büyükten küçüğe sıralanır. Ortak sıra önce ön grubun, sonra arka grubun yazılmasıyla oluşur. Her iş tam bir kez yer alır.

İki süre eşitse iş ön gruptadır. Ön grupta aynı S1 süresine sahip işler için özgün giriş sırası korunur; arka grupta aynı S2 süresine sahip işler için de aynı kural geçerlidir. İş kodlarının alfabetik sırası bağ seçimi yapmaz. Kodları yeniden adlandırmak süre ilişkisini değiştirmez. Aynı sayıyı nokta veya virgülle, değerini koruyan farklı son sıfırlarla yazmak da sıralama değerini değiştirmez. Bağlar kesin süre eşitliğine göre ele alınır.

Bu kararlı seçim aynı girdiye aynı sonucu verir, fakat tek en iyi sıranın bulunduğunu söylemez. Bağlı işleri girişte farklı sırada yazarsanız seçilmiş ortak sıra değişebilir; en kısa tamamlanma değeri korunur. Başka ortak sıralar da aynı en iyi değere ulaşabilir. Araç bütün en iyi sıraları listelemez veya iş kodları açısından özel bir en küçük diziliş iddiasında bulunmaz. Giriş sırasının bağ çözmesi ticari öncelik, müşteri önemi veya personel değerlendirmesi değildir.

İki komşu işin yerini değiştirmek, onların S1 işlem toplamını değiştirmez. Fark, S2 üzerindeki son bitişe etkilerindedir. Bir işin S1 süresi ile diğerinin S2 süresinden küçük olanları karşılaştıran Johnson ilişkisi, uygun komşu sıranın bu bitişi daha geçe taşımamasını sağlar. Çiftten önce S2’de birikmiş iş varsa bu birikimin ortak etkisi iki sıra için de korunur. Sonraki işlerin en erken başlangıç ilişkileri, önceki bitiş daha erkene geldiğinde daha geçe zorlanmaz.

Ön grubun kendi artan sırası, arka grubun kendi azalan sırası ve ön grubun arka gruptan önce gelmesi bu komşu değişim ilişkisiyle uyumludur. Böylece başka bir ortak sıradan bu düzene geçerken tamamlanma amacı kötüleştirilmez. Bu açıklama aynı iki istasyon sırasının korunduğu alan içindir. Başka makine sayısına, hazırlık etkisine veya farklı kaynak kısıtlarına yalnız ad benzerliğiyle taşınmaz. En kısa sonuç, açıkça doğrulanmış model alanı altında okunur.

Sıfır süreler için de aynı toplama, karşılaştırma ve en büyük değeri alma ilişkileri geçerlidir. Hesaba çok küçük yapay süre ekleyerek sıfırı pozitif yapmak gerekmez. Süreler önce yuvarlanıp sonra sıralanmaz; birbirine yakın fakat farklı iki süre yanlış bir bağa çevrilmez. Sıfır desteği burada boş aralık anlamı ve bu kesin zaman ilişkileriyle açıklanır. Yöntem kaynağının başlangıçta bütün sıfır girdileri açıkça izinli ilan ettiği şeklinde bir atıf yapılmaz.

S1, ortak sıradaki ilk işe sıfırda başlar. Sonraki işin başlangıcı önceki işin S1 bitişidir; her bitiş kendi işlem süresinin eklenmesiyle bulunur. Bu kapsamda S1’in işler arasında isteğe bağlı boşluk koyması gerekmez. S2’deki bir işin başlangıcı için iki koşul birlikte beklenir: işin S1 işlemi bitmiş olmalı ve önceki iş S2’yi bırakmış olmalıdır. Bu iki zamandan daha geç olanı S2 başlangıcıdır.

S2 bitişi, bu başlangıca işin S2 süresinin eklenmesidir. Ortak sıranın her satırında aynı işlem uygulanır. Tablodaki zamanlar, daha önce hazırlanmış bir takvime yerleştirilmiş saatler değil sıfırdan itibaren geçen sürelerdir. Son işin S2 bitişi tamamlanma ufkunu verir. Her hücre kesin süreyle hesaplandığından görünen bitişleri kontrol ederken işlem uzunluğunu kendi başlangıcından çıkarabilirsiniz. Başlangıç ile bitişin eşit olması sıfır işlem için beklenen durumdur.

İşin S1 öncesindeki sıra beklemesi ile iki istasyon arasındaki bekleme farklıdır. Bütün işler sıfırda hazır olduğundan S1 başlangıcı, o işin ilk istasyona kadar beklediği süredir. İstasyonlar arası bekleme ise S1 bitişinden S2 başlangıcına kadardır. Son tamamlanma süresini en küçük yapmak bu beklemelerin toplamını veya her işin ayrı bitişini en küçük yapma sözü vermez. Amaç dışında kalan göstergeler sonucu açıklamak için okunur; farklı bir başarı ölçüsü olarak otomatik seçilmez.

Her iş için S1 ve S2 aralıkları iki ayrı satırda gösterilir. S1 satırındaki istasyonlar arası bekleme ve S2 boşluğu hücreleri “—” olarak kalır; bu göstergeler ilgili işin S2 satırında bulunur. S1 ile S2 farklı istasyonlar olduğundan iki ayrı işin zaman aralıkları birbirine denk gelebilir. Çakışma kontrolü bütün tabloyu tek istasyon gibi okumakla yapılmaz; her istasyonun kendi ortak iş sırasındaki aralıkları karşılaştırılır. Sıfır süreli iki aralık aynı anı paylaşsa bile işler ayrı satırlarda korunur.

Bir iş S1’den çıkmış fakat S2 hâlâ önceki işi işliyorsa iş ara alanda bekler. Bu sırada S2 boş değildir. Tersine S2 önceki işi tamamlamış fakat sıradaki işin S1 işlemi bitmemişse S2 boş bekler. Bu sefer sıradaki iş ara alanda hazır beklemiyordur. Aynı iki bitişin hangisinin daha geç olduğuna göre bu iki farklı nicelik oluşur. Bekleyen iş süresini istasyonun çalışmadığı süre olarak toplamak yanlış anlam üretir.

Her satırın istasyonlar arası beklemesi, S2 başlangıcından kendi S1 bitişinin çıkarılmasıdır. S2’nin o iş öncesindeki boşluğu ise S2 başlangıcından önceki işin S2 bitişinin çıkarılmasıdır. İlk işten önceki S2 bitişi sıfır kabul edilir; böylece başlangıç boşluğu da görünür. İki fark da negatif olamaz. Her ikisinin sıfır olduğu durum, işin S1’den çıktığı anda S2’nin de hazır olduğu ve işlemin hemen başladığı durumu içerir.

S2’nin tamamlanma ufku içindeki toplam boşluğu, ufuktan bütün S2 işlem sürelerinin çıkarılmasıdır. Satır satır gösterilen S2 başlangıç ve ara boşluklarının toplamı aynı değeri vermelidir. Son işin S2 bitişi ufkun sonu olduğundan sonradan ayrı bir S2 kuyruğu eklenmez. Bu toplam, aynı istasyonda birden fazla boşluğun nasıl birleştiğini kontrol etmeye yarar. İki istasyonun boşlukları eşit olmak zorunda değildir; işlem toplamları ve birlikte çalışma düzenleri farklıdır.

S1’in bütün ufuk içindeki boşluğu ise ufuktan S1 işlem toplamının çıkarılmasıdır. S1 kendi son işini daha erken bitirirse kalan kuyruk bu toplamın içindedir. Bu, S1’in işlerinin arasında durduğu anlamına gelmez; S1 işleri bitirmişken S2 çalışmaya devam ediyor olabilir. S1 boşluğunu yalnız ilk ve son S1 işlemi arasındaki aralıklarla ölçerseniz bu kuyruğu kaçırırsınız. Sonuçtaki ufuk ifadesi, iki istasyon için aynı sıfırdan son S2 bitişine kadar olan dönemi kullanır.

Hesap dışında doğruladığınız kapsam alanında iki istasyon, ortak sıra, zaman sıfırda hazır oluş ve serbest ara bekleme koşullarını doğrulanmış kapsam olarak belirtin. İşler ve işlem süreleri listesine her işin anonim kodunu ve iki süresini eksiksiz yazın. Bu seçim gerçek koşulların otomatik incelendiği anlamına gelmez; hazırlanmış kapsamın hesabını açar. Süreleri, iş sırası bağlarını ve sonuç zamanlarını aynı ortak birim içinde okuyun.

Her işin anonim kodu, S1 süresi ve S2 süresi eksiksiz hazırlanır. Kod büyük İngilizce harfle başlar; devamında büyük İngilizce harf, rakam, alt çizgi veya kısa çizgi bulunabilir. En çok sekiz karakter kullanılır ve kodlar tekrarlanmaz. Tamamen boş üç hücreli satır giriş için ayrılmış yer olarak yok sayılabilir. Bir kısmı doldurulmuş satır ise eksik sürenin sıfır olduğu anlamına gelmez; reddedilir. En az bir, en çok kırk dolu iş satırı gerekir.

Sonuçta her işin bir kez bulunduğunu, iki istasyonda aynı sıranın korunduğunu ve S2 başlangıcının kendi S1 bitişinden önce olmadığını okuyun. İşlem uzunluğu bitiş eksi başlangıçla kendi süresine eşit olmalıdır. Son tamamlanma ufku, ayrı ayrı S1 ve S2 işlem toplamlarından küçük olamaz; ikisinin toplamından büyük de olamaz. Ufuk eksi işlem toplamı eksi ilgili istasyon boşluğu tam olarak sıfırdır. Bu kontroller girdilerin gerçekliğini değil, çizelgenin verilen sürelerle tutarlılığını gösterir.

Süreler ve sonuç zamanları en çok altı ondalıkta kesin olarak korunur; ara adımda sessiz yuvarlama yapılmaz. Çok büyük süreler veya çok küçük farklar için bu kesinlik yine geçerlidir. Teknik sınırlar, gerçek üretim ortamının kapasitesi, sürenin ölçüm doğruluğu veya personelin performansı hakkında hüküm değildir. Hazırlanmış süre değişirse yeni bir problem oluşur; eski sıranın yeni sürelerde aynı biçimde en iyi kalacağı varsayılmaz. Aynı kapsam ve birimle yeniden değerlendirmek gerekir.

Kritik yol hesabı hazırlanmış bağımlılık ağındaki süreleri izler; burada iki kapasitesi bir olan istasyon için bütün zorunlu işlerin ortak sırası seçilir. Aralık seçimi bazı işleri dışarıda bırakarak bir değer toplamı arayabilir; bu modelde her iş mutlaka tamamlanır. Malzeme ihtiyaç planlamanın stok ve dönem ilişkileri de bu istasyon sıralamasını oluşturmaz. OEE ise hazırlanmış üretim süresini ve gerçekleşmiş adetleri açıklayan ayrı bir ölçüdür; buradaki iş sırasını veya gelecekteki performansı kendiliğinden vermez.

Aşağıdaki üç senaryo aynı iki istasyon, ortak zaman birimi ve bütün işlerin sıfırda hazır olması kapsamındadır. Süreler ve kodlar özgündür. Her örneğin bütün girişleri, ortak sırası, başlangıç ve bitişleri, bekleme ve boşlukları birlikte verilir. Gerçek hazırlık, taşıma, takvim, başka öncelik veya üçüncü istasyon varsayılmaz.

A, B, C ve D işlerinin tamamı sıfırda hazırdır. Ön grupta D, A ve C işleri S1 sürelerine göre 2, 3 ve 5 olarak artar; B işi arka gruptadır. Ortak sıra D → A → C → B olur. S1 aralıksız çalışarak işleri sırasıyla 2, 5, 10 ve 22 zaman biriminde bitirir. S2 ilk işe 2 zaman biriminde başlar; bitişler 12, 20, 26 ve 30 olur. Son tamamlanma ufku bu nedenle 30 zaman birimidir.

S2 toplam 28 zaman birimi işlem yapar. İlk S2 başlangıcı, bütün S1 sürelerinin en küçüğü olan 2 zaman biriminden önce olamayacağı için tamamlanma ufku en az 30 olmalıdır; bulunan sıra bu sınıra ulaşır. A, C ve B işlerinin istasyonlar arası beklemeleri sırasıyla 7, 10 ve 4; D işininki sıfırdır. Toplam iş beklemesi 21 iken S2 boşluğu yalnız 2 zaman birimidir. S1 son işini 22’de bitirir; 30’a kadar kalan 8 zaman birimi bütün ufuk boşluğuna dahildir. Bu kuyruk, S1’in işler arasında durduğunu göstermez.

Örnek 1 girdilerinin tamamı

Örnek 1 İşler ve işlem süreleri

Sonuç başlığı: En kısa tamamlanma süresi. Sonuç değeri: 30 zaman birimi.

Örnek 1 sonuçlarının tamamı

Örnek 1 iki istasyonun bütün aralıkları

Örnek 1 için gösterilen beş hesap adımı

1. Bütün zorunlu işleri aynı zaman biriminde hazırlayın. Her iş önce S1, sonra S2 işleminden geçer; iki istasyonda aynı sıra kullanılır. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır ve bekleme alanı sınırlı değildir. 2. S1 süresi S2 süresine eşit veya küçük işleri ön gruba alın ve S1 süresini küçükten büyüğe sıralayın. Diğer işleri arka gruba alın ve S2 süresini büyükten küçüğe sıralayın. 3. Ön grubu, ardından arka grubu yerleştirin. Grubun ilgili süresi eşitse özgün giriş sırasını koruyun. Bu seçim deterministiktir; başka eşit en iyi sıralar bulunabilir. 4. S1 işlemlerini aralıksız ilerletin. Her S2 işlemini, hem kendi S1 işlemi hem de önceki S2 işlemi bittiğinde başlatın. İşin arada beklemesini ve S2 istasyonunun boşluğunu ayrı hesaplayın. 5. Son S2 bitişini, iki istasyonun işlem toplamlarını ve bütün ufuktaki boşlukları birlikte okuyun. S1 boşluğuna son işten sonraki kuyruk da dahildir. En küçük son bitiş, toplam beklemenin veya teslim gecikmesinin de en küçük olduğu anlamına gelmez.

Örnek 1 için gösterilen beş kapsam notu

- Bu profil tam iki istasyonda ortak sıra, tek kapasite, kesintisiz ve sıradan bağımsız süreler içindir. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır; her iş kendi S1 işleminden sonra S2’ye geçer. Ortak zaman birimi hesap dışında doğrulanır. - Hazırlık ve taşıma gecikmesi sıfırdır; bekleme tamponu sınırsızdır. Blokaj, takvim, duruş, başka öncelik, teslim tarihi veya üçüncü istasyon bu modele dahil değildir. Gerçek üretim uygunluğu veya emir onayı verilmez. - 1–40 benzersiz iş kodu ve 0–1.000.000.000 arası süre kullanılır. Süreler en çok 6 değer değiştiren ondalıkla tam olarak korunur; girişte veya sonuçta yuvarlama yapılmaz. Boş süre sıfır sayılmaz. - Sıfır süre [t,t) boş aralıktır; zaman tüketmez ve ortak sıra korunur. Eşit grup sürelerinde özgün giriş sırası kullanılır. Tek en iyi sıra, bütün en iyi sıralar veya genel sözlük sıralı en küçük sıra iddia edilmez. - İstasyonlar arası iş beklemesi ile istasyon boşluğu farklıdır. S1 bütün ufuk boşluğu son kuyruk süresini içerir; S2 boşluğu başlangıç ve işler arası boşlukların toplamıdır. Amaç yalnız bu dar modelde son S2 bitişidir; oran, kâr veya gecikme optimizasyonu yapılmaz.

Z ve L işlerinin S1 süresi sıfırdır; ön gruptaki bu eşit anahtarda özgün giriş sırası Z, ardından L olarak korunur. E işinin iki süresi de 1 olduğu için o da ön gruptadır. R ve Q işlerinin S2 süreleri sıfırdır; arka grup bağında R, ardından Q gelir. Ortak sıra Z → L → E → R → Q olur. Z’nin iki işlemi de sıfır anındaki boş aralıktır. L’nin S1 işlemi de aynı anda biter ve S2 işlemi 0 ile 2 arasında sürer.

E işi S1’de 1 zaman biriminde hazır olur, S2’ye 2’de başladığı için 1 zaman birimi bekler. R’nin sıfır S2 işlemi 4’te, Q’nunki 6’da yer alır. S2 bu iki işe geçerken sırasıyla 1 ve 2 zaman birimi boş kalır. Toplam S1 süresi 6 olduğundan tamamlanma ufku en az 6 olmalıdır; çizelge bu değere ulaşır. S1 bütün ufuk boşluğu sıfır, S2 boşluğu 3 ve toplam istasyonlar arası iş beklemesi 1 zaman birimidir. Sıfır işlemler ayrı iş satırlarıyla ve aynı ortak sıra ilişkisiyle korunur.

Örnek 2 girdilerinin tamamı

Örnek 2 İşler ve işlem süreleri

Sonuç başlığı: En kısa tamamlanma süresi. Sonuç değeri: 6 zaman birimi.

Örnek 2 sonuçlarının tamamı

Örnek 2 iki istasyonun bütün aralıkları

Örnek 2 için gösterilen beş hesap adımı

1. Bütün zorunlu işleri aynı zaman biriminde hazırlayın. Her iş önce S1, sonra S2 işleminden geçer; iki istasyonda aynı sıra kullanılır. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır ve bekleme alanı sınırlı değildir. 2. S1 süresi S2 süresine eşit veya küçük işleri ön gruba alın ve S1 süresini küçükten büyüğe sıralayın. Diğer işleri arka gruba alın ve S2 süresini büyükten küçüğe sıralayın. 3. Ön grubu, ardından arka grubu yerleştirin. Grubun ilgili süresi eşitse özgün giriş sırasını koruyun. Bu seçim deterministiktir; başka eşit en iyi sıralar bulunabilir. 4. S1 işlemlerini aralıksız ilerletin. Her S2 işlemini, hem kendi S1 işlemi hem de önceki S2 işlemi bittiğinde başlatın. İşin arada beklemesini ve S2 istasyonunun boşluğunu ayrı hesaplayın. 5. Son S2 bitişini, iki istasyonun işlem toplamlarını ve bütün ufuktaki boşlukları birlikte okuyun. S1 boşluğuna son işten sonraki kuyruk da dahildir. En küçük son bitiş, toplam beklemenin veya teslim gecikmesinin de en küçük olduğu anlamına gelmez.

Örnek 2 için gösterilen beş kapsam notu

- Bu profil tam iki istasyonda ortak sıra, tek kapasite, kesintisiz ve sıradan bağımsız süreler içindir. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır; her iş kendi S1 işleminden sonra S2’ye geçer. Ortak zaman birimi hesap dışında doğrulanır. - Hazırlık ve taşıma gecikmesi sıfırdır; bekleme tamponu sınırsızdır. Blokaj, takvim, duruş, başka öncelik, teslim tarihi veya üçüncü istasyon bu modele dahil değildir. Gerçek üretim uygunluğu veya emir onayı verilmez. - 1–40 benzersiz iş kodu ve 0–1.000.000.000 arası süre kullanılır. Süreler en çok 6 değer değiştiren ondalıkla tam olarak korunur; girişte veya sonuçta yuvarlama yapılmaz. Boş süre sıfır sayılmaz. - Sıfır süre [t,t) boş aralıktır; zaman tüketmez ve ortak sıra korunur. Eşit grup sürelerinde özgün giriş sırası kullanılır. Tek en iyi sıra, bütün en iyi sıralar veya genel sözlük sıralı en küçük sıra iddia edilmez. - İstasyonlar arası iş beklemesi ile istasyon boşluğu farklıdır. S1 bütün ufuk boşluğu son kuyruk süresini içerir; S2 boşluğu başlangıç ve işler arası boşlukların toplamıdır. Amaç yalnız bu dar modelde son S2 bitişidir; oran, kâr veya gecikme optimizasyonu yapılmaz.

Süreler ortak zaman biriminin altı ondalıklı kesirleridir. J1 ile J3 ön gruptadır ve S1 süreleri 0,000001 olarak eşittir; özgün giriş sırası J1’in önce gelmesini sağlar. J2 arka gruptadır. Ortak sıra J1 → J3 → J2 olur. S1 bitişleri sırasıyla 0,000001, 0,000002 ve 0,000004; S2 bitişleri 0,000004, 0,000005 ve 0,000006 zaman birimidir. Bu değerler daha kısa görünüm için sıfıra veya daha kaba basamağa yuvarlanmaz.

S1 işlem toplamı 0,000004, S2 işlem toplamı 0,000005 ve son tamamlanma ufku 0,000006 zaman birimidir. S1 kuyruğu dahil boşluğu 0,000002; S2’nin başlangıç boşluğu 0,000001 olur. J3, istasyonlar arasında 0,000002; J2 ise 0,000001 zaman birimi bekler. Toplam bekleme 0,000003, en uzun bekleme 0,000002’dir. Her ufuk ve boşluk denklemi tam sıfır farkla kapanır. Eşit görünen grup anahtarı gerçek kesin eşitliktir; iki farklı yakın süreyi yuvarlayarak oluşturulmuş bir bağ değildir.

Örnek 3 girdilerinin tamamı

Örnek 3 İşler ve işlem süreleri

Sonuç başlığı: En kısa tamamlanma süresi. Sonuç değeri: 0,000006 zaman birimi.

Örnek 3 sonuçlarının tamamı

Örnek 3 iki istasyonun bütün aralıkları

Örnek 3 için gösterilen beş hesap adımı

1. Bütün zorunlu işleri aynı zaman biriminde hazırlayın. Her iş önce S1, sonra S2 işleminden geçer; iki istasyonda aynı sıra kullanılır. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır ve bekleme alanı sınırlı değildir. 2. S1 süresi S2 süresine eşit veya küçük işleri ön gruba alın ve S1 süresini küçükten büyüğe sıralayın. Diğer işleri arka gruba alın ve S2 süresini büyükten küçüğe sıralayın. 3. Ön grubu, ardından arka grubu yerleştirin. Grubun ilgili süresi eşitse özgün giriş sırasını koruyun. Bu seçim deterministiktir; başka eşit en iyi sıralar bulunabilir. 4. S1 işlemlerini aralıksız ilerletin. Her S2 işlemini, hem kendi S1 işlemi hem de önceki S2 işlemi bittiğinde başlatın. İşin arada beklemesini ve S2 istasyonunun boşluğunu ayrı hesaplayın. 5. Son S2 bitişini, iki istasyonun işlem toplamlarını ve bütün ufuktaki boşlukları birlikte okuyun. S1 boşluğuna son işten sonraki kuyruk da dahildir. En küçük son bitiş, toplam beklemenin veya teslim gecikmesinin de en küçük olduğu anlamına gelmez.

Örnek 3 için gösterilen beş kapsam notu

- Bu profil tam iki istasyonda ortak sıra, tek kapasite, kesintisiz ve sıradan bağımsız süreler içindir. Bütün işler zaman sıfırda hazırdır; her iş kendi S1 işleminden sonra S2’ye geçer. Ortak zaman birimi hesap dışında doğrulanır. - Hazırlık ve taşıma gecikmesi sıfırdır; bekleme tamponu sınırsızdır. Blokaj, takvim, duruş, başka öncelik, teslim tarihi veya üçüncü istasyon bu modele dahil değildir. Gerçek üretim uygunluğu veya emir onayı verilmez. - 1–40 benzersiz iş kodu ve 0–1.000.000.000 arası süre kullanılır. Süreler en çok 6 değer değiştiren ondalıkla tam olarak korunur; girişte veya sonuçta yuvarlama yapılmaz. Boş süre sıfır sayılmaz. - Sıfır süre [t,t) boş aralıktır; zaman tüketmez ve ortak sıra korunur. Eşit grup sürelerinde özgün giriş sırası kullanılır. Tek en iyi sıra, bütün en iyi sıralar veya genel sözlük sıralı en küçük sıra iddia edilmez. - İstasyonlar arası iş beklemesi ile istasyon boşluğu farklıdır. S1 bütün ufuk boşluğu son kuyruk süresini içerir; S2 boşluğu başlangıç ve işler arası boşlukların toplamıdır. Amaç yalnız bu dar modelde son S2 bitişidir; oran, kâr veya gecikme optimizasyonu yapılmaz.

1. Aynı zaman birimini ve iki istasyon kapsamını hesap dışında doğrulayın. 2. Her iş için anonim kodu ve iki işlem süresini eksiksiz yazın. 3. Ön ve arka gruptaki ilgili sürelerle ortak sırayı oluşturun. 4. İki istasyonun başlangıç ve bitişlerini birlikte okuyun. 5. Son S2 bitişini, iş beklemesini ve istasyon boşluklarını ayrı değerlendirin.

1. Sıfır sürelerin zaman tüketmeyen boş aralık olduğunu belirleyin. 2. Eşit ilgili sürelerde özgün giriş sırasını izleyin. 3. S1 son kuyruğu dahil ufuk boşluğunu S2 boşluğundan ayırın. 4. İşin arada beklemesini istasyonun boş kalmasıyla karıştırmayın. 5. Sıfır ufukta oran üretmeden kesin zaman denkliklerini kontrol edin.

Johnson yönteminin iki istasyon ve son bitiş amacı için dayanakları, HKUST IEDA ders ortamındaki [Some Notes on Johnson's Algorithm For Scheduling](https://ieda.ust.hk/dfaculty/ajay/courses/ieem513/GT/johnson.html) ile Carnegie Mellon University ders ortamındaki [Notes for OR, bölüm 13.3](https://www.math.cmu.edu/users/math/af1p/Teaching/OR/Notes/OR_notes.pdf) metinleridir. CMU bölümünün ortak sıra ve Johnson gruplamasıyla ilgili kısımları okunmuştur. Bu kaynaklarda açıkça belirtilmeyen kişi yazarı, yayım veya güncelleme tarihi varsayılmaz. HKUST örneğindeki tutarsız iş adlandırması bu rehbere veya sayısal örneklere taşınmamıştır.

Varsayım ayrımı için Richard A. Wysk ve Jeffrey S. Smith’in Texas A&M University ortamındaki [A Formal Functional Characterization of Shop Floor Control](https://tamcam.tamu.edu/PUBS/genchar.htm) çalışmasının ilgili bölümü kullanılmıştır. Kaynak kaydı, bütün işlerin zaman sıfırda hazır olması ile hazırlık ve aktarma süresinin sıfır kabul edilmesini ayrı olarak doğrular. Rehberin sıfır işlem süresi politikası ise boş aralık ve özgün komşu değişim gerekçesiyle açıklanır; kaynakların başlangıç girdilerinde bütün sıfırları açıkça izinli ilan ettiği söylenmez.

İlgili tam metin ve haklar alanları 18 Ekim 2026 tarihli kaynak araştırmasında okunmuştur. Üniversite metinleri için açık yeniden dağıtım veya ticari kullanım lisansı bulunmuş gibi davranılmaz. Selmer Martin Johnson’ın [RAND P-402 ürün kaydı](https://www.rand.org/pubs/papers/P402.html) 1953 yılını ve RAND Corporation haklarını belirtir; bu ürün kaydı tam makale okuması yerine kullanılmaz. RAND belgesi için ticari olmayan kullanım ve ticari çoğaltmada izin koşulları göz önünde tutulur; belge burada çoğaltılmaz.

Bu rehberde yöntem olguları ve gerçek kaynak atıfları kullanılır. Kaynak anlatımı, kodu, şekilleri, tabloları ve çözülmüş sayısal senaryoları aktarılmamıştır. Türkçe açıklamalar, yerel zaman ilişkilerinin gerekçesi ve örnekler özgündür. Yöntemi anmak kaynak kurumların veya yazarların bu aracın sonucu ya da gerçek işletme kararı için onay verdiği anlamına gelmez. Kamuya sunulan iddia açık ortak sıra kapsamı ve son tamamlanma amacıyla sınırlıdır.