Bir birikim planını değerlendirirken dönem sonunda görünen paranın tamamını kazanç saymak kolaydır. Oysa bu tutarın bir bölümü başlangıçta ayırdığınız para, bir bölümü sonradan yaptığınız katkılar, kalan bölümü ise seçtiğiniz getiri varsayımının sonucudur. Birikim hesaplayıcısı bu üç parçayı birbirinden ayırır. Başlangıç tutarı, her ay eklenecek para, yıllık getiri, ay sayısı ve katkının zamanı birlikte kullanılır.
Bu sayfadaki sonuç, gelecekte hesabınızda kesin olarak bulunacak para değildir. Her ay aynı katkının yapıldığı ve aynı aylık büyüme katsayısının uygulandığı matematiksel bir senaryodur. Güncel banka teklifi, fon fiyatı veya piyasa verisi alınmaz. Vergi, komisyon ve enflasyon kendiliğinden düşülmez. Hesabı anlamanın en iyi yolu, önce kendi yatırdığınız toplamı görmek, ardından bu toplamla dönem sonu bakiyesi arasındaki farkı incelemektir.
Beş bilgiyi doğru tanımlayın
Başlangıç birikimi, ilk aylık işlem başlamadan hemen önce elinizde bulunan tutardır. Aylık katkı ise bunun üzerine her ay bir kez eklenecek yeni paradır. Örneğin başlangıçta 10.000 TL'niz varsa ve her ay 1.000 TL ayıracaksanız iki alana bu tutarları ayrı yazın. Başlangıç birikimini aylık katkıya dahil etmek, aynı parayı ikinci kez yatırılmış gibi sayabilir.
Ay sayısı, modelin kaç eşit aylık dönem çalışacağını belirler. On iki ay bir yıl, otuz altı ay üç yıl olarak ele alınır. Model gerçek takvim günlerini izlemez; şubatla ocak arasında getiri süresi farkı kurmaz. Katkı zamanı, yeni paranın o ayın getirisinden önce mi sonra mı ekleneceğini seçer. Bütün aylar için aynı zamanlama uygulanır; farklı tarihlerde yapılan katkılar tek seçimle ayrı ayrı temsil edilmez.
Son girdi bir yılın toplam getirisidir. Yüzde 12 için 12, yüzde sıfır için 0 ve yüzde 10 kayıp için −10 yazılır. Bu değer bir ürünün doğrulanmış güncel getirisi değildir. Kendi senaryonuzun varsayımıdır. Başlangıç ve aylık katkı alanları negatif para çekişi için tasarlanmamıştır. Aylık 1.000 TL eklemekle aylık 1.000 TL çekmek farklı nakit akışlarıdır; eksi işaretiyle aynı formu başka bir modele dönüştürmeyin.
Yıllık efektif getiri neden on ikiye bölünmez?
Bu araçta yıllık oran efektif yıllık getiri anlamına gelir: başka katkı yokken bir yılın sonunda başlangıçtaki paranın hangi oranda değişeceğini belirtir. Aylık eşdeğer oran r = (1 + yıllık oran / 100)^(1/12) − 1 ilişkisiyle bulunur. Böylece aynı aylık katsayı on iki kez uygulandığında yıllık büyüme katsayısına geri dönülür.
Yıllık efektif %12 için aylık eşdeğer yaklaşık %0,948879 olur. Bir ayın oranını doğrudan %1 almak, yıl sonunda (1,01)^12 büyümesini üretir; bu yaklaşık %12,682503 yıllık efektif getiri demektir. İki sayıyı aynı oran gibi kullanmak, özellikle uzun vadede fark oluşturur. Nominal yıllık oranla çalışan bir hesaplayıcıda %12'nin on ikiye bölünmesi farklı bir giriş tanımıdır.
Örneğin yalnızca 10.000 TL başlangıç tutarıyla, aylık katkı sıfır ve yıllık efektif getiri %12 seçilirse on iki ayın sonunda 11.200 TL bulunmalıdır. Bu kontrol, alanın nasıl yorumlandığını açıkça gösterir. Bir ilanda, sözleşmede veya başka hesaplayıcıda gördüğünüz yıllık sayının nominal mi efektif mi olduğunu öğrenmeden buraya taşımayın. Oranın dönemini doğru seçmek, daha fazla ondalık basamak yazmaktan daha belirleyicidir.
Ay sonunda katkı nasıl işler?
Ay sonu seçiminde önce ayın başındaki mevcut bakiye büyüme katsayısıyla çarpılır, ardından aylık katkı eklenir. İşlem yeni bakiye = önceki bakiye × (1 + r) + aylık katkı biçimindedir. O ayın sonunda yatırılan yeni para, ilk kez sonraki ayın getirisini alır. Son ayın katkısı ise gösterilen bitiş bakiyesine eklenir fakat bu senaryonun içinde bir aylık getiri kazanmaz.
10.000 TL başlangıç, 1.000 TL aylık katkı ve yıllık efektif %12 örneğinde ilk ayın mevcut paraya eklediği getiri yaklaşık 94,89 TL'dir. Katkı bunun ardından gelir ve birinci ay bakiyesi yaklaşık 11.094,89 TL olur. İkinci ayın hesabı yalnızca ilk 10.000 TL üzerinden başlamaz; önceki ayın getirisi ve katkısı dahil olan bakiye üzerinden devam eder. Bileşik büyüme bu tekrarın sonucudur.
Ay başında katkı hangi farkı yaratır?
Ay başı seçiminde önce katkı mevcut bakiyeye eklenir, sonra bu toplam bir aylık büyüme katsayısıyla çarpılır. Formül yeni bakiye = (önceki bakiye + aylık katkı) × (1 + r) olur. Böylece her katkı ay sonu seçimine göre bir dönem daha fazla getiriye maruz kalır. Aynı ay sayısında yine aynı sayıda katkı yapılır; fark yeni bir katkı eklenmesinden kaynaklanmaz.
Aynı pozitif örneğin birinci ayında 10.000 + 1.000 = 11.000 TL önce birleştirilir. Bu toplamın aylık büyümesi yaklaşık 104,38 TL olur ve bakiye 11.104,38 TL'ye ulaşır. Ay sonu örneğinden yaklaşık 9,49 TL daha yüksektir. Negatif getiri seçildiğinde ilişkinin yönü değişir: katkı bir ay daha erken kayba maruz kalır. Bu yüzden “ay başı her koşulda daha yüksek sonuç verir” yorumu doğru değildir.
Çözümlü örnek: on iki aylık pozitif senaryo
Başlangıç 10.000 TL, aylık katkı 1.000 TL, yıllık efektif getiri %12 ve süre 12 ay olsun. Kullanıcının yatırdığı toplam 10.000 + 12 × 1.000 = 22.000 TL'dir. Ay sonu katkıyla tahmini bitiş bakiyesi 23.846,50 TL, model getirisi 1.846,50 TL olur. Ay başı katkıyla bitiş bakiyesi 23.966,50 TL, model getirisi 1.966,50 TL bulunur.
| Aynı girdilerle katkı zamanı | Yatırılan toplam | Dönem sonu bakiye | Nominal model getirisi |
|---|---|---|---|
| Ay sonunda | 22.000 TL | 23.846,50 TL | 1.846,50 TL |
| Ay başında | 22.000 TL | 23.966,50 TL | 1.966,50 TL |
İki bitiş değeri arasındaki fark bu özel örnekte 120 TL'dir. On iki aylık dönem, sabit 1.000 TL katkı ve %12 efektif oran birlikte bu sonucu üretir; bütün süreler için değişmeyen bir ücret veya bonus değildir. Başlangıçtaki 10.000 TL her iki seçimde aynı on iki aylık büyümeyi yaşar. Fark yalnızca düzenli katkıların birer ay fazla büyümesinden doğar.
Getiri sıfırken hesap katkıların toplamıdır
Yıllık oran sıfır olduğunda aylık eşdeğer de sıfırdır. Bakiye yalnızca yapılan katkılarla değişir. 10.000 TL başlangıç ve 12 ay boyunca 1.000 TL katkı için sonuç 22.000 TL, yatırılan toplam 22.000 TL, model getirisi 0 TL'dir. Ay başı ve ay sonu bu koşulda aynı bitiş bakiyesini verir; büyüme veya azalma olmadığı için bir aylık zamanlama farkı sayısal etki üretmez.
Bu sıfır senaryosu planı kontrol etmek için yararlıdır. Pozitif oranlı sonuçla arasındaki fark, seçtiğiniz sabit getiri varsayımının eklediği tutardır. Ancak sıfır nominal getiri, satın alma gücünün değişmediğini söylemez. Fiyatlar yükseliyorsa aynı TL miktarı daha az mal veya hizmet alabilir. Hesaplayıcı bunu ayrıca ölçmediğinden sıfır model getirisini “ekonomik olarak hiç kayıp yok” biçiminde okumayın.
Negatif getiriyle bakiye yine de büyüyebilir
Aynı başlangıç ve katkıların yıllık efektif getirisi −%10 olsun. Ay sonu seçiminde on iki ay sonunda yaklaşık 20.439,54 TL bulunur. Bu sayı başlangıçtaki 10.000 TL'den büyüktür; fakat toplam 22.000 TL yatırılmıştır. Dolayısıyla model getirisi −1.560,46 TL'dir. Bakiye artışı tek başına yatırımın kazandırdığını göstermez; düzenli katkılar kaybın görünümünü örtebilir.
Ay başı katkıda aynı negatif senaryonun bakiyesi yaklaşık 20.339,54 TL olur. Katkılar bir ay daha uzun süre negatif büyüme katsayısına maruz kaldığı için ay sonu sonucundan 100 TL daha düşüktür. Buradaki kayıp, sabit aylık negatif oranın matematiksel etkisidir. Gerçek piyasalarda düşüşün zamanı ve katkıların fiyatlarla karşılaşması farklı yollar izleyebilir; sabit model bu değişken akışı taklit etmez.
Yatırılan anapara ile nominal getiriyi ayrı okuyun
Sonuçtaki “Yatırılan toplam”, başlangıç tutarıyla bütün aylık katkıların toplamıdır. “Model getirisi” ise dönem sonu bakiye eksi bu toplamdır. Pozitif fark modelde nominal kazanç, negatif fark nominal kayıp demektir. Buradaki nominal sözcüğü, tutarın enflasyonla düzeltilmemiş TL olarak gösterildiğini anlatır. Yıllık girişin efektif olmasıyla nominal para tutarının gösterilmesi birbiriyle çelişmez; bunlar farklı ayrımlardır.
Model getirisini yatırılan toplama bölüp yıllık alanın değerine eşit olmasını beklemeyin. Her katkı farklı süre hesabın içinde kalır. Son ay yatırılan 1.000 TL ile başlangıçtaki 10.000 TL aynı on iki aylık büyümeyi yaşamaz. Yukarıdaki ay sonu örneğinde 1.846,50 TL'nin 22.000 TL'ye oranı yaklaşık %8,39'dur. Bu oran, katkıların zamanını dikkate alan yıllık getiri ölçüsü değildir; yalnızca toplam yatırılanla nominal farkın basit karşılaştırmasıdır.
Aylık tabloyu bir işlem günlüğü gibi inceleyin
Tablodaki ay numarası, o dönemin işlemleri tamamlandıktan sonraki durumu gösterir. Bakiye sütunu getiri ve katkıyı birlikte içerir. Katkı toplamı sütunu ise o aya kadar yatırılmış başlangıç parası ve aylık eklemeleri sayar. Birinci ayda bu toplam başlangıç + bir katkı, on ikinci ayda başlangıç + on iki katkıdır. Tablo ilk başlangıç tutarını ayrı bir sıfırıncı ay satırı olarak göstermeyebilir.
Bir satırın bakiyesiyle katkı toplamı arasındaki fark, o noktaya kadar oluşmuş nominal model getirisidir. Komşu iki bakiyenin farkını doğrudan aylık kazanç saymayın; arada yeni katkı da vardır. Ay sonu örneğinde ilk bakiye artışının 1.094,89 TL olması, ilk ay 1.094,89 TL kazanç elde edildiği anlamına gelmez. Bunun 1.000 TL'si sizin eklediğiniz para, yaklaşık 94,89 TL'si modeldeki büyümedir.
Süre ve katkıyı değiştirmek farklı sorulara cevap verir
Aylık katkıyı artırmak, planın içindeki yeni para miktarını doğrudan artırır. Süreyi uzatmak ise hem daha fazla katkı hem mevcut bakiyeye daha fazla büyüme dönemi ekler. Pozitif oranlarda bileşik etki uzun vadede belirginleşebilir; negatif oranlarda daha uzun süre aynı kayba daha çok maruz kalma anlamına gelir. Bu değişikliklerin sonuçları, bütçenizin katkıyı gerçekten sürdürebileceğini kanıtlamaz.
Karşılaştırmada bir seferde tek bilgiyi değiştirin. Önce aynı süre ve oranla iki farklı aylık katkıyı, ardından aynı katkıyla iki farklı süreyi deneyebilirsiniz. Sonuçların yanına kullanılan girdileri yazmak, daha sonra farklı varsayımları birbirine karıştırmayı önler. Farklı yıllık oranlarla düşük, orta ve yüksek senaryolar kurabilirsiniz; bunlar olasılık dağılımı değildir. Oranları “kesin”, “beklenen” veya “en kötü mümkün sonuç” diye etiketlemek bu modelin verdiğinden daha fazla bilgi iddia eder.
Enflasyonla hedefin satın alma gücünü düşünün
TCMB'nin genel eğitim açıklamalarında enflasyon, fiyat düzeyi ve paranın satın alma gücü arasındaki ilişki üzerinden ele alınır. Bu hesaplayıcı ise gelecekteki TL bakiyesini gösterir. Bugün 100.000 TL fiyatı olan bir hedefin birkaç yıl sonra yine 100.000 TL olacağını varsaymak, birikim kadar hedefin fiyatını da sabit kabul etmektir. Hedef fiyatı için yaptığınız varsayımı ayrı yazmalısınız.
Tek başlangıç parasının aynı dönemde %20 nominal büyüdüğü, fiyatların %25 yükseldiği basit karşılaştırmada reel değişim 1,20 / 1,25 − 1 = −%4 olur. Yüzdeleri yalnızca çıkarmak tam ilişkiyi vermez. Aylık katkılı bir planın bütün parasını birinci günde yatırılmış gibi ele almak da katkıların farklı tarihlerini gizler. Bitiş bakiyesini başlangıç tarihinin alım gücüne çevirmekle, bütün katkıların reel yatırım performansını ölçmek ayrı işlemlerdir; bu sayfa ikincisini hesaplamaz.
Vergi ve komisyon hangi noktada eksik kalır?
GİB'in menkul sermaye iradı açıklamaları, gelir türlerine göre vergileme ve kesinti konularının ayrı değerlendirildiğini gösterir. Bu araç bir ürün türü, açılış tarihi veya vergi statüsü seçmediğinden herhangi bir stopaj oranını otomatik uygulamaz. Ekrandaki model getirisi, hukuken vergilendirilebilir gelirin kesin tutarı veya vergi sonrası net kazanç değildir. Gerçek ürün için geçerli koşulları ayrıca kontrol etmek gerekir.
SEC'nin yatırımcı eğitim içeriği, işlem ücretleri ve devam eden giderlerin portföy tutarını azaltabileceğini açıklar. Sabit para ücreti, katkıdan kesilen yüzde ve bakiyeden alınan dönemsel gider aynı etkiyi yaratmaz. Hepsini yıllık getiri oranından tek bir yüzde çıkararak kusursuz biçimde temsil edemezsiniz. Net bir efektif oran zaten giderleri içeriyorsa aynı kesintiyi tekrar düşmek de çift sayım yaratabilir. Bu formda ayrı gider alanı bulunmadığından maliyet takvimini tam olarak hesaplamış sayılmayın.
Sabit oran ile gerçek getiri yolunu karıştırmayın
Bu modelde yıllık girişten tek bir aylık katsayı türetilir ve bütün aylarda tekrar edilir. Gerçekte aylık getiriler değişebilir. Katkı yapılan bir planda aynı yıllık toplam büyümeye ulaşan iki farklı aylık sıra, katkılar farklı noktalarda hesapta bulunduğu için farklı bitiş bakiyesi üretebilir. Aralık sonunda elde edilmiş geçmiş yıllık performansı bir sonraki yılın bütün aylarına eşit dağıtmak bir varsayımdır.
Başka bir ürünün açıklanan getirisini kullanırken dönem, para birimi ve gider kapsamını birlikte kontrol edin. Bu form TL tutarlarıyla çalışır; döviz kuru değişimini ayrı hesaplamaz. Yıllık tahminin on iki yıl boyunca değişmeden sürmesini seçmek de ayrıca bir varsayımdır. Sonuç ne kadar ayrıntılı basamakla gösterilirse gösterilsin, seçilmiş sabit katsayının gelecekte gerçekleşeceğine dair ek bir kanıt oluşturmaz.
Son kontrol: katkı sırasını ve toplamı yeniden kurun
Bir aylık kısa kontrol yapmak çoğu karışıklığı yakalar. Önce yıllık efektif orandan aylık katsayıyı bulun. Ay sonu için yalnızca başlangıç parasını büyütün ve katkıyı ekleyin; ay başı için önce katkıyı ekleyip toplamı büyütün. Ardından yatırılan toplamı başlangıç + aylık katkı × ay sayısı ile kontrol edin. Bitiş bakiyesinden bu toplam çıkarıldığında sonuçtaki model getirisine dönmelisiniz.
Ara aylardaki değerleri elle kuruşa yuvarlayıp yeniden kullanmak, yazılımın ara basamakları koruyan hesabından küçük farklar doğurabilir. Karşılaştırmayı yalnızca gösterilmiş iki ondalıktan tekrar kuruyorsanız bunu hesaba katın. Gerçek bankanın gün esası, tahakkuk ve yuvarlama yöntemi ayrıca farklı olabilir. Bu rehberin örnekleri yerel hesap motoruyla doğrulanmıştır; doğru aritmetik, ürün uygunluğu veya kişisel yatırım kararı hakkında bir onay üretmez.