Bir haftada üç kez yürüyüş yaptığınızı ve bu yürüyüşlerin 12, 18 ve 24 dakika sürdüğünü düşünün. “Bir yürüyüşüm ortalama ne kadar sürmüş?” sorusunun cevabı için bütün süreleri toplar, yürüyüş sayısına bölersiniz. 12 + 18 + 24 = 54; 54 ÷ 3 = 18 dakika. Üç yürüyüşün de gerçekten 18 dakika sürmesi gerekmez. Ortalama, toplam süreyi üç yürüyüşe eşit dağıttığımızda her birine düşen miktardır.

Hesaplayıcıya hangi değerleri yazmalısınız?

Her satıra bir sayı girin. Örnekte ilk satıra 12, ikinciye 18, üçüncüye 24 yazmanız yeterlidir. “Hesapla” düğmesinden sonra ortalamanın yanında gözlem sayısını ve toplamı da görebilirsiniz. Bu iki yardımcı bilgi önemlidir: yanlışlıkla aynı satırı iki kez yapıştırdıysanız veya bir değeri unuttuysanız yalnızca sonuca bakarak hatayı fark etmeyebilirsiniz.

Araç 1–500 sayı kabul eder. Ondalıklı sayıları 12,5 biçiminde yazabilirsiniz. Bir satırda “12 dakika” yerine yalnızca 12 bulunmalıdır. Birim, işlemi yapmadan önce sizin belirleyeceğiniz ortak ölçüdür. Dakikalarla saatleri, kilogramlarla gramları aynı listede dönüştürmeden toplamayın. Bir saat ile 30 dakikanın ortalaması, 1 ve 30 sayılarının ortalaması değildir; önce bir saati 60 dakikaya çevirin.

Formülün mantığı

Aritmetik ortalama = sayıların toplamı ÷ sayı adedi. Toplam 54 ve gözlem sayısı 3 olduğunda sonuç 18’dir. İşlemi tersinden kontrol edebilirsiniz: 18 × 3 yeniden 54 eder. Bu kontrol, listedeki verilerin doğru seçildiğini kanıtlamaz; toplama ve bölme ilişkisinin tutarlı olduğunu gösterir.

Bir kutuda 8, diğerinde 14 kalem varsa iki kutudaki ortalama kalem sayısı 11’dir. Kutuları gerçekten eşitlemek için ikinci kutudan birinciye üç kalem aktarabilirsiniz. Bu küçük örnek, ortalamanın bir “eşit paylaşım” fikri olduğunu görmeyi kolaylaştırır. Ölçüm değerlerinde ise fiziksel olarak paylaşım yapmak gerekmez; aynı aritmetik ilişki kullanılır.

Sıfır ile boş kayıt aynı şey değildir

Üç gün boyunca 0, 10 ve 20 sayfa okuduysanız günlük ortalamanız 10 sayfadır. Okuma yapılmayan gün, değerlendirdiğiniz dönemin bir parçası olduğu için sıfırı hesaba katarsınız. Yalnızca okuma yapılan iki günü değerlendirirseniz ortalama 15 sayfa olur. İki sonuç da farklı sorulara cevap verir. Hata, aynı sonucu anlatırken bu iki kapsamı birbirinin yerine kullanmaktır.

Boş satırlar araçta gözlem olarak sayılmaz. Bunun nedeni, boşluğun otomatik olarak sıfır anlamına gelmemesidir. Ölçümü yapmayı unuttuğunuz bir günün değerini bilmiyorsunuzdur; o güne sıfır yazmak yeni ve doğrulanmamış bir bilgi eklemek olur. Gerçek sıfırı yazın, eksik ölçümü ise eksik olarak değerlendirin.

Büyük bir değer ortalamayı nasıl değiştirir?

10, 10 ve 10 sayılarının ortalaması 10’dur. Listeye 90 eklenirse toplam 120, gözlem sayısı 4 ve ortalama 30 olur. Dört değerden üçünün 10 olması sonucu 10’da tutmaz. Çünkü ortalama değerlerin yalnızca kaç kez tekrarlandığına değil, büyüklüğüne de bağlıdır. Bu nedenle tek bir çok büyük değer, “tipik” gördüğünüz durumdan uzak bir ortalama oluşturabilir.

Böyle bir listede medyana da bakmak yararlıdır. Medyan, sıralanmış listenin ortasındaki değeri veya iki orta değerin ortalamasını kullanır. Bu örnekte medyan 10’dur. Ortalama ile medyandan biri otomatik olarak yanlış değildir; farklı özetler verirler. Hangi bilgiyi anlatmak istediğinizi belirleyip ikisini birlikte sunabilirsiniz.

Her sayının etkisi eşit değilse

Bu araçta her satır eşit ağırlıklıdır. Birinci grubun iki, ikinci grubun sekiz kişiden oluştuğunu ve ortalamalarının sırasıyla 10 ve 20 olduğunu varsayalım. İki grup ortalamasını doğrudan toplamak ve ikiye bölmek 15 verir. Oysa bütün kişilerin ortalaması (2 × 10 + 8 × 20) ÷ 10 = 18 olur. Grup büyüklükleri farklıysa ağırlıklı ortalama aracını kullanın.

Sonucu değerlendirirken listenin kapsamını, birimini ve kullanılan ağırlığı not edin. Ekrandaki ondalık gösterim sınırlı basamakla sunulur; bilimsel ölçümde gösterilen basamak sayısı ölçümün gerçekten o kadar hassas olduğunu söylemez. Aynı nedenle ortalama not, ortalama fiyat veya ortalama süre tek başına bir kurumun resmî değerlendirme kararının yerine geçmez.