Rastgele Sayı Üretme: Dahil Sınırlar, Tekrarlar ve Eş Olasılıklı Seçim

En küçük alana alt sınırı, en büyük alana üst sınırı yazın. Her iki değer tam sayı olmalıdır. Negatif tam sayılar ve sıfır da kullanılabilir. Form −1.000.000.000 ile 1.000.000.000 arasındaki sınırları kabul eder. Bu aralık, tek bir sonucun kabul edilen değerlerini açıklar; üretilecek sayı adedini belirlemez. Adet alanı ayrıca bir ile yüz arasında seçilir.

Alt sınır üst sınırdan büyükse aralık geçerli değildir. Örneğin en küçük 20, en büyük 10 yazıldığında araç sınırları kendiliğinden değiştirmez. En büyük alanında açıklama gösterir ve önce girdiyi düzeltmenizi ister. Böylece yanlış yazılmış bir aralık sessizce başka bir seçime dönüşmez. Amaçladığınız aralığın 10–20 mi, başka bir aralık mı olduğunu üretimden önce kontrol edin.

1–6 aralığında altı tam sayı vardır: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6. En büyük değeri seçime katmayan bir programlama kuralıyla bu formun kuralını karıştırmayın. Burada seçenek sayısı üst sınırdan alt sınırı çıkarıp bir ekleyerek bulunur. Kısa gösterimle m=üst−alt+1 kullanılır. Bir eklenmesi, iki uçtaki tam sayının da sayıldığını gösterir.

Negatif sınırlar için de aynı hesap geçerlidir. −5 ile 5 arasında beş negatif sayı, sıfır ve beş pozitif sayı bulunur; toplam on bir seçenek vardır. 5−(−5)+1=11 hesabı bu toplamı verir. Yalnız sınırların mutlak değerlerini çıkarmak doğru değildir. Sonuç bölümündeki olası farklı tam sayı satırı, seçime açık aralığın büyüklüğünü kontrol etmenizi sağlar.

Adet alanı kaç sonuç üretileceğini söyler. Seçilen sayı havuzdan çıkarılmadığı için her sonraki seçim yine bütün aralıktan yapılır. Örneğin 1–3 arasında beş sayı istediğinizde aralıkta yalnız üç farklı sayı olmasına rağmen beş üretim geçerlidir. Liste içinde tekrar bulunması bu durumda kaçınılmazdır; araç tekrarları silerek sonucu kısaltmaz veya başka sayılar eklemez.

Sonuçta iki ayrı sayım gösterilir: üretilen sayı adedi ve listede görülen farklı sayı adedi. Beş sonuç içinde yalnız üç farklı değer bulunabilir. Bu satırlar aynı soruyu cevaplamaz. Farklı sayı adedinin düşük olması tek başına bir hata veya haksız seçim kanıtı değildir. Tekrarsız bir sayı kümesi istiyorsanız bu aracın tekrar kuralı ihtiyacınızla uyuşmaz; sonucu sonradan değiştirerek aynı modeli korumuş olmazsınız.

Tarayıcının sağladığı rastgele kaynak düzgün çalıştığında aralıktaki her tam sayı bir seçimde aynı olasılığa sahiptir. 1–100 aralığında belirli bir sayının tek konumda seçilme olasılığı 1/100’dür. Bu ifade, yüz sonuç içinde her sayının tam bir kez geleceği anlamına gelmez. Eş olasılık seçimin kuralıdır; küçük bir sonuç listesinin eşit frekanslı görünmesi zorunluluğu değildir.

1–6 aralığında önce 6 gelmiş olması, sonraki konumda 6’yı havuzdan çıkarmaz. Diğer sayılar da önceki sonuca göre ayrıcalık kazanmaz. Belirli bir sayının uzun süredir gelmemesi, artık gelmek zorunda olduğunu göstermez. Üretim listesi bir dengeleme sistemi değildir. Önceki sonuçlara bakıp “sıradaki sayı kesin şu olmalı” demek bu tekrar modelinin anlattığı bir sonuç değildir.

En küçük 1, en büyük 100 ve adet 5 seçin. Araç beş konumun her biri için bir ile yüz arasında bir tam sayı üretir. Burada doğrulanabilecek temel özellikler listenin beş eleman içermesi, her elemanın tam sayı olması ve sınırların dışına çıkmamasıdır. Belirli bir kazanan listeyi örnek açıklamasında vaat etmek, rastgele örneğin amacına aykırı olur.

Örneğin listede aynı sayı iki kez görünürse beş sonuç hâlâ üretilmiş olabilir. Üretim sırası tablonun sıra sütununda izlenir; ana listede küçükten büyüğe sıralama yapılmaz. Sayıları sıralamak isterseniz bunun yalnız sunumu değiştireceğini, yeni bir üretim oluşturmayacağını hatırlayın. Bir etkinlikte sıra önemliyse sonucu farklı bir sıraya koymadan önce hangi kuralın kullanılacağını katılımcılara açıklayın.

En küçük −5, en büyük 5 ve adet 10 seçildiğinde on bir seçenekten on sonuç üretilir. Sıfır diğer tam sayılar gibi tek bir seçenektir; negatif ve pozitif grupların dışında fazladan ağırlık almaz. Negatif değerlerin toplam sayısı beş, pozitif değerlerin toplam sayısı beştir. Her gruptaki bütün sayılar birlikte düşünüldüğünde grup olasılıkları buna göre oluşur.

On sonuçta negatif ve pozitif değerlerin sayısının eşit olması gerekmez. Sıfır hiç görünmeyebilir veya birkaç kez gelebilir. Sonuçları işaretlerine göre dengeli yapmaya çalışmak farklı bir üretim kuralı gerektirir. Bu form eşit sayıda negatif ve pozitif sonuç koşulu sunmaz. Aralık tanımı ile listeden beklediğiniz ek özellikleri ayırırsanız üretilen sonucun kullanımınıza uygun olup olmadığını daha kolay değerlendirebilirsiniz.

En küçük ve en büyük alanlarına 7 yazdığınızda seçime açık tek tam sayı 7 olur. Adet 3 ise sonuç 7, 7, 7’dir. Bu bir rastgele kaynak kalitesi sınaması değildir; seçilebilecek ikinci bir değer bulunmaz. Araç bu durumda rastgele kaynağa başvurmaz ve tek mümkün sayıyı istenen adet kadar yazar. Sonuç açıklaması bu ayrımı açıkça belirtir.

Aynı kural negatif bir sayı veya sıfır için de geçerlidir. −4–−4 aralığında yalnız −4, 0–0 aralığında yalnız 0 vardır. Böyle bir listeyi çok sayıda tekrar içerdiği için başarısız saymayın. Tek seçenek bulunması tekrarları zorunlu kılar. Farklı değerler bekliyorsanız sınırları değiştirerek aralıkta birden fazla tam sayıya yer vermeniz gerekir; yalnız adet alanını büyütmek yeni seçenek oluşturmaz.

1–100 aralığında belirli bir sayının bir konumda gelme olasılığı yüzde birdir. Beş konumda en az bir kez gelme olasılığı ise doğrudan beşle çarpılmış kesin bir sonuç değildir. Aynı sayının birkaç konumda gelmesi de mümkün olduğundan olayları doğru ayırmak gerekir. Bu form belirli bir olayın olasılığını hesaplamaz; yalnız seçtiğiniz kuralla sayı listesi üretir. Olasılık sorusu soracaksanız önce olayı ve kaç bağımsız seçimden söz ettiğinizi tanımlayın.

Benzer şekilde on sonuçtan bir örnek ortalaması hesaplamak, aralığın kuramsal ortalamasına tam eşit bir sayı vermek zorunda değildir. 1–6 aralığının orta noktası 3,5 olsa da tek bir üretimde 3,5 çıkamaz; kabul edilen sonuçlar tam sayıdır. Bir listenin özeti ile tek bir seçimin alabileceği değerler farklı kavramlardır. Ortalama veya frekans karşılaştırması yaparken bu ayrımı koruyun. Sonuçta bulunan sayıları kendi beklediğiniz özete uydurmak için değiştirmeyin; bu işlem yeni bir seçim kuralı oluşturur.

Üretimi başka bir kişiye aktarırken yalnız listeyi vermek yerine alt sınırı, üst sınırı, adedi ve tekrarın açık olduğunu da yazın. Aynı liste farklı aralıklarda mümkün olabilir; bir sonuçtan başlangıç koşullarının tamamı çıkarılamaz. Birden fazla deneme yaptıysanız seçtiğiniz listenin hangi denemeye ait olduğunu da açıklayın. Araç bu denemelerin tamamını kapsayan dışarıdan denetlenebilir bir kayıt tutmaz.

Birden fazla seçenek varsa araç tarayıcının getRandomValues yöntemini kullanır. W3C’nin yayımlanmış Web Cryptography API tanımı bu yöntemi tamsayı dizilerini kriptografik olarak güçlü değerlerle dolduran bir kaynak olarak açıklar. Araç her istekte tek bir 32 bit değer alır. Aralığınıza dönüştürme işlemi bundan sonra yapılır; kaynağın varlığı tek başına her aralık dönüşümünün doğru yapıldığını göstermez.

MDN kullanım açıklaması, tarayıcı uygulamalarının rastgelelik kaynağını ve çağrı sınırlarını ayrıca ele alır. Burada dışarıdaki bir rastgele sayı hizmetine hesap isteği gönderilmez; üretim hesabı tarayıcıda gerçekleşir. Bu işleyiş, bilgisayarınızın bağımsız güvenlik denetiminden geçtiği anlamına gelmez. İşletim sistemi, tarayıcı ve kullanılan cihazın koşulları uygulamanın tek başına doğrulayabileceği konular değildir.

32 bit kaynakta 0 ile 4.294.967.295 arasında değerler bulunur; toplam seçenek sayısı 2³²’dir. Bu toplam, seçtiğiniz aralık genişliğine her zaman tam bölünmez. Bütün kaynak değerlerini doğrudan kalan işlemine sokarsanız bazı kalanlar diğerlerinden bir kez daha fazla temsil edilebilir. Araç bu farkı önlemek için aralık genişliğinin tam katı olan bir kabul bölgesi kullanır.

Genişlik m ise L=⌊2³²/m⌋m hesaplanır. Kaynak değeri x, L’den küçükse alt+(x mod m) sonucu kabul edilir. x, L’ye eşit veya büyükse sayı listenize eklenmez; yeni bir kaynak değeri istenir. Kabul edilen bölge tam sayıda eşit büyüklükte gruplardan oluştuğu için her kalan aynı sayıda temsil edilir. Reddedilen kaynak değerleri kullanıcıya üretilmiş sonuç olarak gösterilmez.

Bu yöntemi küçük bir benzetmeyle okuyabilirsiniz. On altı eş olasılıklı kaynak değeriyle altı sonuç oluşturmak istediğinizi düşünün. İlk on iki kaynak değeri iki tam altılı grup oluşturur; kalan dört değer yeniden istenir. Bu örnek gerçek kaynağın bit sayısını değiştirmez, yalnız artık bölge fikrini gösterir. Gerçek araçta eşik ve dönüşüm tam sayı aritmetiğiyle güvenli sayı aralığında hesaplanır.

Tarayıcı gerekli yöntemi sunmuyorsa veya kaynak çağrısı hata verirse araç açıklayıcı bir hata gösterir. Saat, önceki sonuç veya daha zayıf bir rastgele yöntemle listeyi tamamlamaz. Bir kısmı üretilmiş olsa bile yarım liste sonuç olarak verilmez. Böylece kullanıcı, hangi kaynağın kullanıldığı değişmiş bir listeyi normal tamamlanmış işlem sanmaz. Güncel bir tarayıcıda yeniden denemek uygun ilk adımdır.

Olağan dışı bir kaynağın sürekli reddedilecek değer döndürmesi de işlemi süresiz sürdüremez. Her sonuç için en fazla 128 kaynak değeri denenir; hiçbiri kabul edilmezse işlem durur. Bu sınır cihazın rastgeleliğini ölçen bir test değildir. Geçerli tekrarlar hata sayılmaz ve aynı kabul edilebilir değerin art arda gelmesi bu durdurma kuralını tetiklemez. Kural yalnız kullanılabilir bir değer alınamamasıyla ilgilidir.

Sınıf içi alıştırma, oyun sırası veya örnek veri hazırlama gibi kullanımlarda önce aralık ve tekrar kuralını belirleyin. Kişi seçilecekse sayıların hangi kişilere karşılık geldiğini üretimden önce sabitleyin. Sonucu gördükten sonra eşleştirmeyi değiştirmek veya istenmeyen sonucu gerekçesiz tekrar çekmek, başlangıçta açıklanan süreci değiştirir. Araç bu dış kuralları kaydetmez veya sonradan doğrulamaz.

Bu sayfa resmî çekiliş tutanağı, kimlik doğrulaması, sonuç zaman damgası veya bağımsız denetim belgesi oluşturmaz. Basit sayı listelerini parola ya da kriptografik anahtar yerine kullanmayın. Ekran görüntüsü ve paylaşım seçenekleri sonucu anlatmayı kolaylaştırabilir; bir görselin varlığı üretimin tarafsız yürütüldüğünü kanıtlamaz. Paylaşım bağlantısı aracı açar; sizin aralık girdilerinizi ve rastgele listenizi kendiliğinden yeniden üretmez.