Portföy performans atfı hesaplama rehberi

Her satır bir sınıfı temsil eder. Sınıf; kendi çalışmanızda tutarlı biçimde tanımladığınız bir varlık grubu, sektör veya başka bir dağılım başlığı olabilir. Bir ile yirmi sınıf girilebilir. Portföydeki bir grubu benchmark tarafında başka içerikteki bir grupla aynı satıra yerleştirmek, getiriler arasındaki farkın anlamını değiştirir. Sınıfların karşılıklı eşleşmesini veriyi yapıştırmadan önce kurun. Aynı varlığı iki sınıfta saymak veya bir bölümü dışarıda bırakmak, toplam ağırlıkları sonradan tamamlasanız bile karşılaştırmayı düzeltmez.

Etiketler anonim olmalıdır ve bir ile yirmi dört karakter arasında tutulmalıdır. Harf, rakam, boşluk, alt çizgi ve tire kullanılabilir. İsim veya hesap numarası yerine A, B ya da Grup 1 gibi çalışma etiketleri yeterlidir. Etiketler tekil olmalıdır. Büyük/küçük harf karşılaştırmasında Türkçe eşleştirme kullanılır; Unicode metin normalleştirmesi de uygulanır. Bu nedenle yalnız harf büyüklüğünü değiştirerek aynı sınıf için ikinci satır oluşturmayın. Etiketi değiştirmek rakamların ekonomik içeriğini veya hangi sınıfa ait olduklarını kendiliğinden değiştirmez.

Giriş alanındaki her satır sırasıyla etiket, portföy ağırlığı, benchmark ağırlığı, portföy getirisi ve benchmark getirisi içerir. Alanlar noktalı virgülle ayrılır. Sayısal hücrelere yüzde işareti eklemek yerine yüzde değerini yazın. Örneğin yüzde beş için 5 kullanılır. Ondalık ayracı nokta veya virgül olabilir; binlik ayırıcı kullanılmaz. Her sayıda en fazla altı anlamlı ondalık basamak kabul edilir. Verileri farklı kaynaklardan birleştiriyorsanız, yüzde değerlerinin bir bölümünün oran biçiminde yazılmadığını ayrıca kontrol edin.

Portföy ağırlıklarının toplamı tam yüzde yüz, benchmark ağırlıklarının toplamı da kendi içinde tam yüzde yüz olmalıdır. Bir sütunun diğerini dengelemesi yeterli değildir. Araç eksik toplamı tamamlamak için yeni sınıf eklemez ve ağırlıkları otomatik olarak yeniden ölçeklemez. Bu yaklaşım, verdiğiniz dağılımın hesap boyunca aynen kullanılmasını sağlar. Özellikle dışarıdan alınmış yuvarlatılmış raporlarda yüzde yüzün biraz altında veya üstünde kalan toplamları inceleyin; hangi kaydın düzeltilmesi gerektiğine kaynağına bakarak karar verin.

Her bir ağırlık sıfır ile yüz arasında olmalıdır. Negatif ağırlıklar ve toplamı aşan tekil ağırlıklar bu çalışma kapsamında değildir. Portföyde bulunmayan ama benchmark içinde bulunan bir sınıf için portföy ağırlığını sıfır yazabilirsiniz. Tersi durum da mümkündür. İki tarafta da ağırlığı sıfır olan bir satır kabul edilse bile, o satırın bütün getiri alanları doldurulmalıdır. Eksik getiri ile sayısal sıfır farklı anlamlar taşır; araç boş alanı sıfır getirili bir gözlem gibi yorumlamaz.

Getiriler eksi yüzde yüz ile yüzde bin arasında girilebilir. Bu sınırlar veri girişine ilişkin teknik sınırlardır; olağan getiri aralığı veya ürün uygunluğu değerlendirmesi değildir. Negatif getirinin işaretini koruyun. Aynı satırda portföy ve benchmark getirilerini karşılaştırırken iki değerin de aynı dönemi kapsadığından emin olun. Dönem başı ve dönem sonu arasında farklı tarihler kullanmak, bir tarafta başka para biriminden dönüşmüş değer bırakmak veya farklı sınıf kapsamlarını karıştırmak matematiksel uzlaşmanın ekonomik açıklama gücünü azaltır.

Portföy getirisi, her sınıfın portföy ağırlığı ile kendi portföy getirisinin çarpımlarının toplamıdır. Benchmark getirisi de benchmark ağırlıkları ve benchmark sınıf getirileriyle aynı biçimde bulunur. Hesapta yüzde ağırlıkları oran olarak ele alınır. Bu iki ağırlıklı ortalama, karşılaştırmanın başlangıç noktasıdır. Tek bir sınıfın yüksek getirisi bütün portföyün aynı getiriyi elde ettiği anlamına gelmez; sınıfın ağırlığı toplam içindeki etkisini belirler. Yüzde sıfır ağırlıklı bir sınıfın kendi getirisi, o taraftaki toplam getiriye katkı yapmaz.

Aktif getiri, portföy getirisi eksi benchmark getirisidir ve yüzde puan cinsinden okunur. Bu bir oran farkıdır; benchmark getirisine bölünerek hesaplanan göreli büyüme oranı değildir. Portföy getirisi negatifken aktif getiri pozitif olabilir: portföy karşılaştırma ölçütünden daha az kaybetmiş olabilir. Benzer biçimde portföy kazanç sağlamışken aktif getiri negatif çıkabilir. Toplam getiri ile karşılaştırmalı farkı birlikte okumak, yalnız artı veya eksi işaretinden hareketle yanlış sonuç çıkarmayı önler.

Dağılım etkisi, bir sınıfın portföy ağırlığı ile benchmark ağırlığı arasındaki farkı, o sınıfın benchmark getirisi ile toplam benchmark getirisi arasındaki farkla çarpar. Sembollerle A = (w − W) × (bᵢ − b) yazılır. Burada küçük w portföy ağırlığı, büyük W benchmark ağırlığı, bᵢ sınıfın benchmark getirisi, b ise bütün benchmark getirisidir. Aynı toplam benchmark getirisi, her sınıfın dağılım hesabında ortak karşılaştırma noktası olarak kullanılır.

Bu nedenle dağılım etkisini yalnız sınıf benchmark getirisinin pozitif veya negatif olmasına bakarak okuyamazsınız. Önemli olan sınıfın benchmark bütününe göre nerede durduğu ve portföyün o sınıfta ne kadar farklı ağırlık taşıdığıdır. Benchmark bütününden daha yüksek getiren bir sınıfta daha fazla ağırlık, bu formülde pozitif dağılım etkisi üretir. Benchmark bütününden daha düşük getiren bir sınıfta daha az ağırlık da pozitif etki üretebilir. Bu işaret ilişkisi, girdiğiniz tek dönemin matematiksel ayrışmasına aittir; sonraki dönem için ağırlık önerisi oluşturmaz.

Seçim etkisi, sınıfın portföy getirisi ile benchmark getirisi arasındaki farkın benchmark ağırlığıyla çarpımıdır: S = W × (rᵢ − bᵢ). Buradaki rᵢ sınıfın portföy getirisidir. Böylece sınıf içindeki getiri farkı ortak bir benchmark ağırlığı üzerinde değerlendirilir. Bir sınıfın portföy getirisi benchmark getirisini aşsa bile benchmark ağırlığı sıfırsa bu seçim terimi sıfır olur. Bu durum getiri farkının yok olduğu anlamına gelmez; diğer terimlerle birlikte okunması gerekir.

Etkileşim etkisi, ağırlık farkı ile sınıf getiri farkının çarpımıdır: I = (w − W) × (rᵢ − bᵢ). Araç etkileşimi ayrı gösterir; seçim etkisinin içine katmaz. İki fark aynı işaretliyse çarpım pozitif, zıt işaretliyse negatiftir. Ağırlıklar eşitse veya sınıf getirileri eşitse etkileşim sıfır olur. Ayrı sütun, ağırlık farkı ile getiri farkının aynı sınıfta birlikte bulunduğu durumları görünür kılar. Bu hesap terimini, kararların gerçek hayatta hangi sırayla alındığını kanıtlayan bir kayıt gibi yorumlamayın.

Her sınıfın toplam atfı, o satırın dağılım, seçim ve etkileşim etkilerinin toplamıdır. Bu değer genel olarak portföy sınıf katkısı eksi benchmark sınıf katkısı ile aynı değildir. Ham katkı farkı w × rᵢ − W × bᵢ biçimindedir. Brinson–Fachler dağılım teriminde toplam benchmark getirisi çıkarıldığı için sınıfın toplam atfı, bu ham farktan (w − W) × b kadar ayrılır. Dolayısıyla tek bir satırın toplam atfını ham katkı farkına eşitleyerek tabloyu denetlemek doğru kontrol yöntemi olmaz.

Bütün sınıflar toplandığında bu ayrım kapanır. İki ağırlık sütununun da tam yüzde yüz olması nedeniyle ağırlık farkları toplamı sıfırdır. Ortak benchmark getirisinden gelen düzeltmeler bu toplamda birbirini götürür. Böylece bütün dağılım, seçim ve etkileşim etkileri birlikte portföy getirisi eksi benchmark getirisine tam olarak uzlaşır. Bir sınıfın toplam atfı toplam aktif getiriden büyük olabilir; başka sınıflardaki negatif etkiler bu değeri dengeleyebilir. Büyük bir pozitif satırı diğer satırlardan kopararak değerlendirmeyin.

Özet bölümünde önce portföy ve benchmark getirilerini, sonra aktif getiriyi okuyun. Ardından üç etki toplamını ve bütün atıf toplamının aktif getiriyle uzlaşmasını kontrol edin. Ayrıntı tablosu aynı verileri sınıf düzeyine indirir. Girdiğiniz sıra, hangi sınıfın üstte göründüğünü belirler; sınıfları farklı sıraya taşımak aynı rakamların toplamını değiştirmez. Satırları yalnız görsel önem sırası gibi kullanın. Bir sınıfın ilk sırada olması hesapta daha yüksek öncelik veya daha fazla ağırlık kazandığı anlamına gelmez.

Negatif dağılım, seçim, etkileşim ve toplam atıf değerleri korunur. Bunlar hesap hatası oldukları varsayılıp sıfıra çevrilmez. Sıfır aktif getiri de her sınıfın veya her etkinin sıfır olduğu anlamına gelmez; pozitif ve negatif etkiler birbirini dengelemiş olabilir. Öte yandan portföy ağırlıkları ve getirileri bütün sınıflarda benchmark ile aynıysa üç etki de sıfır olur. Bu iki farklı sıfır durumunu, özet sonucuna ek olarak sınıf tablosunu okuyarak ayırt edebilirsiniz.

Etki sütunlarının birimi yüzde puandır. Getiri ve ağırlık sütunlarında görülen yüzde işaretiyle bu birimi karıştırmayın. Örneğin iki yüzde getirisi arasındaki fark yüzde puanla ifade edilir; etki de bu farkın ağırlıklandırılmış büyüklüğüdür. Ekrandaki sayılar okunabilir biçimde sunulur; hesap, görüntüde kısaltılmış veya yuvarlatılmış rakamları yeniden girdi kabul ederek yürütülmez. Bir tutarlılık kontrolü yaparken önce aynı girdi hassasiyetini ve aynı formülleri kullandığınızı doğrulayın. Sonucun çok küçük olması, işaretini önemsiz kılmaz.

Gösterimde en fazla on iki ondalık basamak kullanılır. Daha uzun değerler sıfıra doğru kesilir ve devamı varsa üç nokta işaretiyle belirtilir. Negatif bir değeri kesmek, onu daha küçük negatif sayıya yuvarlamak anlamına gelmez; işareti korunurken gösterilen kısmı sıfıra yaklaşır. Tam uzlaşma, gösterim için kesilmemiş değerler üzerinden kontrol edilir. Bu nedenle ekranda kısaltılmış hücreleri elle yeniden toplamak küçük bir gösterim farkı doğurabilir. Özetin uzlaşma bilgisini, kısaltılmış sayıların görsel toplamından ayrı okuyun.

Bu çalışma, girilen tek dönemin sınıf ağırlıkları ve getirileri üzerinde yapılır. Araç dönem içi alım satımları, para giriş çıkışlarını veya ağırlıkların gün gün değişimini ayrıca modellemez. Birden fazla döneme ait satırları ayrı sınıflarmış gibi aynı alana eklemek, çok dönem atıf hesabı oluşturmaz. Dönemleri ayrı çalıştırdıysanız etki sütunlarını basitçe toplamak da bileşik dönem sonucuna eşdeğer sayılmaz. Dönemler arası getiri bağlama ve atıf bağlama, bu araçta yer almayan ayrı hesap tercihleridir.

Para birimi bütün girdiler için ortak olmalıdır. Kur dönüşümünden kaynaklanan etki, yerel piyasa getirisi ve kur getirisi olarak ayrıştırılmaz. Ücret, vergi ve işlem maliyetleri için ek bir düzeltme yapılmaz; girdilerin bu unsurları nasıl içerdiği kendi veri tanımınıza bağlıdır. Araç bir yöneticiye nedensel başarı veya başarısızlık yüklemez, gelecek performansı tahmin etmez ve hangi sınıfı artırmanız gerektiğini söylemez. Aynı verilerin tutarlı bir çerçevede ayrıştırılmasını sağlayan bir hesap olarak kullanılır.

Önce çalışacağınız dönemi ve ortak para birimini kendi notunuzda belirleyin. Portföy ve benchmark için aynı sınıf listesini hazırlayın. Her sınıfın iki ağırlığını ve iki getirisini yan yana denetleyin. Ağırlık toplamlarını ayrı ayrı kontrol ederek bütün satırları giriş alanına aktarın. Hesabı çalıştırınca portföy getirisi ile benchmark getirisinin kullandığınız verilerden beklediğiniz ağırlıklı ortalamalar olduğunu doğrulayın. Ardından aktif getiriye geçin; portföyün mutlak sonucu ile benchmark karşısındaki farkı ayrı cümlelerle ifade edin.

Üç etki toplamını okuduktan sonra ayrıntı tablosunda hangi sınıfların pozitif ve negatif değer ürettiğini inceleyin. Bir satırdaki dağılım etkisini anlamak için sınıf benchmark getirisini toplam benchmark getirisiyle karşılaştırın. Seçim için aynı satırın iki getirisini, etkileşim için hem ağırlık hem getiri farkını kullanın. Son olarak bütün sınıfların toplam atfının aktif getiriye uzlaştığını kontrol edin. Bu sıralama, tek bir dikkat çekici hücreden başlayıp bütün karşılaştırmayı o hücre üzerinden açıklama eğilimini azaltır.

Bir çalışma kopyasında portföy ağırlıklarını benchmark ağırlıklarıyla eşitleyin. Böylece ağırlık farkına bağlı dağılım ve etkileşim terimleri sıfır olur; sınıf getiri farklarının seçim terimlerinde nasıl kaldığını inceleyebilirsiniz. Ardından getirileri de eşitleyerek bütün etkilerin sıfıra indiğini doğrulayın. Bu deneme, kişisel veriye ihtiyaç duymadan sütunların anlamını öğrenmek için kullanılabilir. Değiştirdiğiniz rakamların kendi gerçek çalışmanızın girdileriyle karışmaması için sonuçları ayrı notlarda tutun ve her çalışmanın hangi varsayıma ait olduğunu belirtin.

Aktif getiri sıfır çıkan başka bir çalışmada ise ayrıntı tablosunu kapatmadan her sınıfın toplam atfını kontrol edin. Pozitif ve negatif seçim etkileri varsa sıfır sonucu, iki tarafın bütün sınıflarda aynı olduğu şeklinde açıklamayın. Ağırlığı iki tarafta da sıfır olan bir sınıf ekleyerek o satırdaki getirilerin toplamı etkilemediğini gözlemleyebilirsiniz; getiri alanlarını yine eksiksiz doldurun. Denemeyi bitirdiğinizde çalışma amacınıza ait özgün girdileri geri yükleyin. Varsayımsal bir değişiklik, gerçek portföyünüzün dönem içi işlemlerini temsil etmez.

Bu örnekte tek dönem, aynı para birimi ve ortak sınıflandırma varsayımı kullanılır. Giriş alanına aşağıdaki sınıf bilgileri aynı sırayla yazılır. Ağırlık ve getiriler yüzde değeridir.

Ana sonuç: Benchmark üzerindeki aktif getiri — 2,5 yüzde puan.

A sınıfında dağılım 0,15, seçim 2,5 ve etkileşim 0,5 yüzde puandır; toplam atıf 3,15 yüzde puan olur. B sınıfının dağılımı 0,15, seçimi −1 ve etkileşimi 0,2 yüzde puandır; toplamı −0,65 yüzde puandır. İki sınıf birlikte 2,5 yüzde puan aktif getiriyi verir. A sınıfının ham katkı farkı 3,5 yüzde puan olduğu halde toplam atfı 3,15 yüzde puandır. B sınıfının ham katkı farkı −1 yüzde puan, toplam atfı −0,65 yüzde puandır. Bu iki sınıf düzeltmesi genel toplamda birbirini götürür.

Görünen özet alanlarının tamamı şöyledir:

Ayrıntı tablosu, Toplam satırı dahil aşağıdaki bütün hücreleri içerir. Etki sütunları yüzde puan, ağırlık ve getiri sütunları yüzde birimindedir.

Bu örnekte tek dönem, aynı para birimi ve ortak sınıflandırma varsayımı kullanılır. Giriş alanına aşağıdaki sınıf bilgileri aynı sırayla yazılır. Ağırlık ve getiriler yüzde değeridir.

Ana sonuç: Benchmark üzerindeki aktif getiri — 0 yüzde puan.

A sınıfının iki ağırlığı ve iki getirisi kendi içinde aynıdır; B sınıfında da aynı eşleşme vardır. Portföy ve benchmark toplam getirileri yüzde 1,4 çıkar. Ağırlık farkları ile sınıf getiri farkları sıfır olduğundan her sınıfın üç etkisi ve toplam atfı sıfırdır. Bu örnekte sıfır aktif getiri, bütün satırlardaki tam eşleşmeyle oluşur. Negatif B getirisi iki tarafta aynı olduğundan karşılaştırmalı bir getiri farkı üretmez.

Görünen özet alanlarının tamamı şöyledir:

Ayrıntı tablosu, Toplam satırı dahil aşağıdaki bütün hücreleri içerir. Etki sütunları yüzde puan, ağırlık ve getiri sütunları yüzde birimindedir.

Bu örnekte tek dönem, aynı para birimi ve ortak sınıflandırma varsayımı kullanılır. Giriş alanına aşağıdaki sınıf bilgileri aynı sırayla yazılır. Ağırlık ve getiriler yüzde değeridir.

Ana sonuç: Benchmark üzerindeki aktif getiri — 0 yüzde puan.

A ve B sınıflarının ağırlıkları iki tarafta aynıdır; dağılım ve etkileşim etkileri bu yüzden sıfırdır. A sınıfındaki seçim etkisi +1, B sınıfındaki seçim etkisi −1 yüzde puandır. Bunlar birbirini götürür; iki toplam getiri de yüzde 2 ve aktif getiri sıfır olur. C sınıfının iki ağırlığı sıfırdır; yüzde 100 portföy getirisi ve eksi yüzde 100 benchmark getirisi eksiksiz girilmesine rağmen bütün etkileri sıfır kalır. İkinci örnekten farklı olarak burada sıfır aktif getiri, sıfırdan farklı seçim etkilerinin dengelenmesiyle oluşur.

Görünen özet alanlarının tamamı şöyledir:

Ayrıntı tablosu, Toplam satırı dahil aşağıdaki bütün hücreleri içerir. Etki sütunları yüzde puan, ağırlık ve getiri sütunları yüzde birimindedir.

Brinson–Fachler etki bağıntıları için Carl Bacon'ın CFA Institute Research Foundation tarafından yayımlanan 2019 tarihli [Performance Attribution: History and Progress](https://rpc.cfainstitute.org/sites/default/files/-/media/documents/book/rf-lit-review/2019/rflr-performance-attribution.pdf) çalışmasının basılı 12. sayfasındaki 10–12 numaralı denklemler esas alınmıştır. Kaynağın tek ve çok dönem ayrımı da kapsamın belirlenmesinde dikkate alınmıştır. © 2019 CFA Institute Research Foundation; tüm hakları saklıdır. Kaynağın anlatısı, örnekleri, çözümleri, tabloları, şekilleri ve kodu aktarılmamıştır. Bu rehberin Türkçe anlatımı ve örnekleri özgündür. Giriş sınırları ve gösterim tercihleri bu araca aittir; CFA veya GIPS uyumluluğu, onayı ya da doğrulaması iddia edilmez.