Dış nakit akışlarından arındırılmış yatırım performansı

Başlangıç değeri, bitiş değeri ve bütün ara akışlar aynı portföyü ve aynı para birimini temsil etmelidir. Başlangıç değeri bir hesabın tamamı, bitiş değeri yalnız onun içindeki tek varlık olursa karşılaştırmanın kapsamı değişir. Araç hesap bağlantısı kurmadığı için bu tutarlılığı dışarıdan doğrulayamaz. Verilen değerlemelerin hangi varlıkları ve eldeki nakdi içerdiği kullanıcı tarafından belirlenir. Değerler canlı piyasadan alınmaz, başka bir para birimine çevrilmez veya eksik varlık eklenerek tamamlanmaz.

Dış para girişi pozitif, portföyden dışarı para çıkışı negatif tutarla yazılır. Böylece yatırılan para getiri gibi, çekilen para da yatırım kaybı gibi sayılmaz. Bir hareketin portföyün dışına çıkıp çıkmadığını doğru tanımlamak önemlidir. Aynı portföy içindeki varlık değişimi tek başına yeni dış para değildir. Buradaki ayrım, girilmiş portföy sınırına dayanır; araç hareketin ekonomik niteliğini hesap kayıtlarından belirlemez. Akışın kendisi ile akıştan önce ölçülen portföy değeri de ayrı bilgilerdir.

Başlangıç ve bitiş tarihleri gerçek Gregoryen takvim günü olmalıdır. Desteklenen yıllar 1900 ile 2100 arasındadır. Bitiş başlangıçtan sonra gelir ve iki tarih arasındaki gerçek gün sayısı 1 ile 3650 arasında olmalıdır. Aylar otuz gün, yıllar sabit gün sayısı kabul edilerek bir dönüşüm yapılmaz. Takvimde bulunmayan bir gün veya başlangıçla aynı bitiş tarihi kabul edilmez. Bu sınırlar hesap aralığıdır; yatırım ürünü vadesi veya hukuki süre anlamına gelmez.

Başlangıç ve bitiş değerleri sıfır ile 1 trilyon TL arasında, lira ve kuruş olarak girilir. Her imzalı dış akışın büyüklüğü en çok 1 trilyon TL'dir. TWR için akış öncesi değerlemeler de sıfır ile 1 trilyon TL arasındadır. Para alanlarında değeri değiştiren en çok iki ondalık basamak kullanılır. Fazladan hassasiyet sessizce kuruşa yuvarlanarak alınmaz. En çok yüz akış satırı girilebilir; dış akış yoksa liste boş bırakılabilir. Diğer gerekli alanlar bu durumda da tamamlanır.

Her dış akış, başlangıç tarihinden kesin olarak sonra ve bitiş tarihinden kesin olarak önce olmalıdır. Başlangıç veya bitiş gününe yazılmış akışlar atlanmaz, komşu güne taşınmaz; giriş kabul edilmez. Uç tarihlerdeki değerlerin hangi işlemleri içerdiğini tutarlı seçmek gerekir. Bu araçta uç güne ayrı bir para hareketi ekleyerek onun zamanlamasını çözme seçeneği yoktur. İncelenen akışların tamamı iki uç değerin arasındaki olaylardır.

Her olayın aynı gün içindeki yeri ayrıca bir sıra numarasıyla belirtilir. Numara 1 ile 500 arasında pozitif tam sayıdır. Aynı tarihte aynı sıra numarası ikinci kez kullanılamaz. Olaylar tarih ve sıra numarasına göre düzenlenir; giriş satırlarının karışık olması kendi başına farklı bir zaman sırası oluşturmaz. Aynı gündeki olaylar tek tutarda birleştirilmez. Bu ayrım TWR'de her akışın kendi öncesi değerlemesinin doğru olayla eşleşmesini sağlar. Sıra numarası gerçek saat veya banka valörü doğrulaması değildir.

TWR yönteminde başlangıç değeri sıfırdan büyük olmalıdır. Her dış akış için tarih, aynı gün sırası, imzalı tutar ve akıştan hemen önceki portföy değeri verilir. Akış öncesi değer o ana kadar oluşmuş fiyat ve değer değişimlerini taşır; henüz o satırdaki para hareketini içermez. Para hareketinden sonraki yeni başlangıç, bu değer ile imzalı akışın toplamıdır. Yeni para girişi bu başlangıcı artırır, çekiş azaltır. Sonraki alt dönem bu tutarla başlar.

Ara değerleme eksikse hesap onu doğrusal artış varsayımıyla doldurmaz veya başlangıç ve bitişten geriye doğru üretmez. TWR seçimi bütün gerekli akış öncesi değerlemeleri ister. Aynı gündeki iki olay için de her biri kendi öncesi değerine sahiptir. İki değer arasındaki değişim, kullanıcının belirttiği olay sırasındaki ayrı alt döneme aittir. Arada takvim günü bulunmaması bu olayları birleştirme veya getiri parçasını sessizce yok sayma gerekçesi değildir.

Her alt dönem için son değer başlangıç değerine bölünür. Bu oran o alt dönemin büyüme çarpanıdır; bir çıkarıldığında alt dönem getirisi bulunur. Bütün büyüme çarpanları birbirleriyle çarpılır ve en sonunda bir çıkarılır. Böylece TWR oluşur. Alt dönem yüzdelerini doğrudan toplamak veya gün sayılarına göre aritmetik ortalama almak bu bağlantının yerine geçmez. Dönem adı zaman ağırlıklı olsa da burada günlere bölünmüş bir yüzde ortalaması yapılmaz.

İlk alt dönem başlangıç değerinden ilk akış öncesi değere gider. Her akıştan sonra oluşan değer bir sonraki alt dönemin başlangıcıdır. Son alt dönem, son akış sonrası değerden bitiş değerine uzanır. Dış akış yoksa tek alt dönem vardır. Bu durumda pozitif başlangıçla TWR, bitişin başlangıca oranından bir çıkarılmasıdır. Bütün dönem boyunca yalnız portföye yeni para konmuş olması tek başına getiri yaratmaz; akışlar alt dönem başlangıçlarını değiştirerek ayrı tutulur.

Her alt dönemin başlangıcı pozitif olmalıdır; sıfıra veya negatif bir tutara bölünerek getiri üretilemez. Bir akışın öncesi değerine imzalı akış eklendiğinde sonuç sıfır veya negatif olursa TWR girişi reddedilir. Olay atlanmaz ve sonraki pozitif değere kadar beklenerek yeni bir getiri yolu kurulmaz. Başlangıçların pozitif olması, oranların açık bir para tabanına dayanmasını sağlar. Pozitif bir bitiş değeri daha önceki geçersiz başlangıcı kendiliğinden geçerli hale getirmez.

Akış öncesi değerin sıfır olması ise tek başına aynı durum değildir. Bu sıfırın üzerine pozitif bir giriş yapılıp sonraki başlangıç pozitif kalıyorsa önceki alt dönem yüzde 100 kayıp taşır. Onun büyüme çarpanı sıfırdır ve bağlantılı toplam da yüzde 100 kayıp olarak kalır. Yeni yatırılan para bu önceki kaybı silmez. Bitiş değerinin sıfır olduğu son alt dönem de yüzde 100 kayıp verebilir; önceki gerekli başlangıçlar pozitifse bu sonuç geçerlidir.

Modified Dietz yönteminde başlangıç ve bitiş değerleri ile her dış akışın tarihi, sıra numarası ve imzalı tutarı gerekir. Akış öncesi değerleme bu yöntemin giriş bilgisi değildir. Önce bitiş değerinden başlangıç değeri ve net dış akış toplamı çıkarılır. Bulunan para farkı yöntemin payıdır. Payda ise başlangıç değerine, her akışın dönem içinde kalan süre payıyla çarpılmış tutarının eklenmesidir. Payın paydaya bölünmesi yaklaşık dönem getirisini verir; sonuç yüzdeye çevrilerek okunur.

Bu yaklaşım, her para hareketinin dönem içindeki zamanını hesaba katar; fakat aradaki bütün değer değişimlerini yeniden kurmaz. Aynı başlangıç, bitiş ve akışlar farklı ara değer yollarıyla oluşmuş olabilir. Bu nedenle Dietz sonucu kesin TWR yerine konulmaz. Eksik ara değerlemeyle TWR yüzdesi de üretilmez. TWR yöntemi seçilip ara değerler verildiğinde ise aynı dış akışlardan ayrıca yaklaşık Dietz özeti gösterilir. Yan yana sonuçlar iki yöntemin farkını açık tutar.

Toplam gün sayısına D, başlangıçtan bir akışın tarihine kadar geçen gerçek gün sayısına d diyelim. O akışın Dietz ağırlığı, kalan günlerin toplam günlere oranıdır: (D−d)/D. Bu araçta gün sonu akış varsayımı kullanılır. Daha erken tarihteki bir girişin zaman ağırlığı daha büyük, bitişe yakın girişinki daha küçüktür. Çekişler de aynı ağırlıkla ve kendi negatif işaretleriyle paydaya katılır. Gün başı varsayımı seçilmiş gibi fazladan bir gün eklenmez.

Aynı gündeki iki akışın Dietz gün ağırlıkları aynıdır. Bununla birlikte olaylar ayrı kalır; listede belirtilen sıranın TWR için taşıdığı anlam kaybolmaz. Sıra numarası Dietz ağırlığını saat hesabına dönüştürmez. Ağırlığın ekranda kısaltılmış görünmesi, gerçek gün kesrinin değiştiği anlamına gelmez. Bir para hareketini başka tarihe yazmak paydayı değiştirebilir; aynı toplam giriş ve çekişe sahip iki listenin yaklaşık getirisi bu nedenle farklılaşabilir. Tarihlerin doğru eşleşmesi tutarlar kadar önemlidir.

Dietz paydası pozitif olmalıdır. Sıfır veya negatif paydada yöntem bir getiri yüzdesi üretmez. Para farkı olan pay ile ağırlıklı tutar olan payda yine görülebilir; oran bulunamadığı için yüzdeye sıfır yazılmaz. Bu, giriş tutarlarının tamamının yok sayıldığı veya portföyün hiç değişmediği anlamına gelmez. Yalnız bu formülün desteklenen pozitif tabanlı yüzdesi kurulmamıştır. Negatif çekişlerin paydayı nasıl etkilediği ayrı kalemlerden izlenebilir.

Payda pozitif olsa da yaklaşık Dietz getirisi eksi yüzde 100'ün altında olabilir. Bu sonuç TWR'nin kayıp sınırına kırpılmaz; iki yöntemin farklı matematiksel anlamları korunur.

Pozitif payda da portföyün bütün ara anlarda yeterli paraya sahip olduğunu kanıtlamaz. Dietz yönteminde ara değerlemeler bulunmadığından, belirli bir çekişin gerçek o andaki portföy değerine sığıp sığmadığı bu bilgilerle doğrulanamaz. Başlangıç ve bitişin kabul edilen aralıkta olması da aradaki yolu kendiliğinden belirlemez. Bu yüzden yaklaşık sonucun yanında veri sınırı korunur. Gerekli ara değerlemeler eldeyse TWR kendi ayrı başlangıç ve akış sonrası değer kontrolleriyle incelenebilir.

Net dış akış, pozitif girişler ile negatif çekişlerin toplamıdır. Bitiş değeri ile başlangıç arasındaki farktan bu net tutar çıkarıldığında akışlarla açıklanmayan parasal değişim bulunur. Bu para farkı, getiri yüzdesiyle aynı birimde değildir. TWR'de bağlantılı oran oluşurken Dietz'de bu para farkı ağırlıklı paydaya bölünür. Aynı parasal değişimin farklı zamanlama ve değerleme bilgileriyle farklı oranlar vermesi mümkün olduğundan birini diğerinin yerine okumamak gerekir.

Yüzde ve ağırlık görünümleri en çok on iki ondalık basamakla gösterilebilir; devam eden yazımda devam işareti bulunabilir. Bu görünümü tekrar elle çarparak bütün toplamları aynı hassasiyette kuracağınızı varsaymayın. Parasal değerler, dış akışlar, alt dönemler ve yöntem adı birlikte okunmalıdır. Sonuç incelenen döneme aittir; kendiliğinden yıllık orana çevrilmez. Kısa dönem yüzdesini yıl boyunca tekrarlanacak bir getiri veya gelecekte oluşacak kazanç şeklinde yorumlayan bir tahmin yapılmaz.

Önce aynı portföy kapsamındaki başlangıç ve bitiş tarihlerini, bu anlardaki para değerlerini hazırlayın. Başlangıç değerinin pozitif olduğunu kontrol edin. Dönem içindeki dış hareketleri tarihlerine ve aynı gün içindeki sıralarına göre belirleyin. Her olay için imzalı tutarı ve o hareketten hemen önceki portföy değerini ayrı yazın. Bir para girişi ile aynı satırdaki akış öncesi değeri birbirine ekleyerek öncesi alanına yazmayın; sonraki başlangıç bu ikisinden hesapta ayrıca oluşur.

Sonuçta her alt dönemin başlangıcını, akış öncesi sonunu ve dış hareket sonrası yeni başlangıcı izleyin. Yüzde 100 kayıp veya geçersiz başlangıç sınırlarını ayrı değerlendirin. Bağlantılı TWR'yi okuduktan sonra aynı akışlardan üretilen yaklaşık Dietz özetiyle karşılaştırabilirsiniz. Sonuçların farklılaşmasını tek başına hesap hatası saymayın; yöntemler farklı bilgi kullanır. Girişlerin ve çekişlerin para mutabakatını da kontrol edin. Bu akış, ara değerleme bilgilerinin görünür bir performans ölçüsüne dönüşmesini sağlar; veri doğruluğu veya yatırım başarısı onayı vermez.

Başlangıç ve bitiş değerleriniz var, fakat her dış hareketten hemen önceki değerlemeyi bilmiyorsanız Modified Dietz yöntemini seçebilirsiniz. Akışlar için tarih, aynı gün sırası ve imzalı tutarı tamamlayın; TWR için gereken öncesi değerini tahmin ederek doldurmayın. Uç günlere akış yazılamadığını ve bütün olayların arada yer alması gerektiğini kontrol edin. Toplam gün sayısının gerçek takvim farkı olduğunu, yöntemin gün sonu akış varsayımını kullandığını göz önünde bulundurun.

Sonuçta önce net dış akışı ve akışlarla açıklanmayan para değişimini okuyun. Ardından her akışın gün ağırlığını ve ağırlıklı tutarını inceleyin. Payda pozitifse yaklaşık yüzde oluşur; sıfır veya negatifse pay ile payda görünür kalır, yüzde oluşmaz. Ara değerlemeler verilmediğinden bu görünümün gerçek ara bakiyeyi doğrulamadığını unutmayın. Sonradan gerekli değerlemeler elde edilirse TWR ayrı yöntem olarak incelenebilir. Bir yöntemin eksik verisini diğerinin tahminiyle kapatıp kesin sonuç izlenimi oluşturulmaz.

Başlangıç tarihi 2026-01-01, bitiş tarihi 2026-01-21, başlangıç değeri 100 TL, bitiş değeri 176 TL ve yöntem TWR olsun. Tek dış hareket 2026-01-11 tarihinde, aynı gün sırası 1 olan 50 TL giriştir. Bu girişten hemen önceki portföy değeri 110 TL olarak verilir. İki uç tarih arasında yirmi gerçek gün, başlangıçtan akışa kadar on gün vardır. Akış başlangıç ve bitiş günlerinin kesin içindedir.

İlk alt dönem 100 TL'den 110 TL'ye gider ve yüzde 10 getiri verir. Ardından 50 TL girişle sonraki başlangıç 160 TL olur. Son alt dönem 160 TL'den 176 TL'ye gider; onun getirisi de yüzde 10'dur. İki büyüme çarpanının bağlantısı 1,10×1,10=1,21 olduğundan ana TWR sonucu 21 % olur. Yüzde 10 ile yüzde 10'u toplayarak yüzde 20 sonucuna gitmek bu bağlantıyı vermez.

Aynı dış akıştan bulunan yaklaşık Dietz özetinde para farkı 176−100−50=26 TL'dir. Gün sonu ağırlığı 10/20, yani 0,5 olduğundan payda 100+0,5×50=125 TL olur. Yaklaşık Dietz 20,8 % çıkar. İki yöntem burada farklı sonuç verir; bu fark yeni para girişinin getiri sayılması anlamına gelmez. İlk tablo bütün özet kalemlerini, ikinci tablo iki alt dönemin bütün görünür satırlarını içerir.

Başlangıç tarihi 2026-01-01, bitiş tarihi 2026-01-21, başlangıç değeri 100 TL, bitiş değeri 30 TL ve yöntem TWR olarak seçilsin. 2026-01-11 tarihinde iki ayrı olay vardır. Sıra 1 olan olayda akış öncesi değer 0 TL, dış giriş 20 TL'dir. Aynı gün sıra 2 olan olayda akış öncesi değer 22 TL, dış çekiş 5 TL'dir. Çekiş imzalı tutar olarak eksi 5 TL anlamındadır. İki olay birleştirilmez ve her biri kendi öncesi değerini taşır.

İlk alt dönem 100 TL'den sıfıra indiği için yüzde 100 kayıp ve sıfır büyüme çarpanı oluşur. 20 TL giriş pozitif yeni başlangıç kurar. Aynı gün içindeki sonraki alt dönem 20 TL'den 22 TL'ye gider ve yüzde 10 getiri verir. Ardından 5 TL çekişle son alt dönemin başlangıcı 17 TL olur. Bitiş 30 TL olduğundan bu son alt dönemin getirisi tabloda 76,470588235294… olarak görünür. İlk sıfır çarpan zincirde korunduğu için ana toplam TWR -100 % olarak kalır; yeni para geçmiş kaybı silmez.

Net dış akış 20−5=15 TL ve parasal fark 30−100−15=−85 TL'dir. İki hareketin Dietz gün ağırlığı aynı 0,5 olduğundan payda 100+0,5×20−0,5×5=107,5 TL olur. Yaklaşık oran −85/107,5 olup yüzde görünümü -79,069767441860… %'dir. Sıra numaraları her olayın akış öncesi değerini ve sonraki alt dönem başlangıcını açıkça eşleştirir. Özet ve bütün üç alt dönem aşağıda birlikte gösterilir.

Başlangıç tarihi 2026-01-01, bitiş tarihi 2026-01-21, başlangıç değeri 100 TL, bitiş değeri 50 TL ve yöntem Modified Dietz olsun. Tek dış hareket 2026-01-11 tarihinde, aynı gün sırası 1 olan 200 TL çekiştir. İmzalı tutar eksi 200 TL'dir. Bu yöntem için akış öncesi değerleme girilmez; eksik bilgi sıfır değerleme gibi yorumlanmaz. Yirmi günlük dönemin onuncu günündeki hareketin gün sonu ağırlığı 0,5'tir.

Parasal pay 50−100−(−200)=150 TL, zaman ağırlıklı payda 100+0,5×(−200)=0 TL olur. Ana sonuç Yüzde hesaplanmadı'dır. Bu durum yüzde sıfır getiri demek değildir. Pay ve payda görünür kalır, yaklaşık oran üretilmez. Akış öncesi değerlemeler bulunmadığı için TWR de hesaplanmaz. Bu uç veriler çekiş anındaki gerçek portföy değerini veya ara bakiye yolunu doğrulamaz. Aşağıdaki ilk tablo bütün özet kalemlerini, ikinci tablo tek akışın zaman ağırlığını ve ağırlıklı tutarını gösterir.

Hesap tek para birimindeki kullanıcı değerlemelerini ve dış para hareketlerini işler. Canlı fiyat, hesap hareketi veya kur alınmaz. Ücret ve vergi tutarı otomatik hesaplanmaz; bunların verilen değerlemelere yansımış olup olmadığı kullanıcı verisinin kapsamıdır. Yıllıklaştırma, gelecek getiri, kişiye uygunluk, yatırım tavsiyesi ve hukuki uygunluk kararı üretilmez. Para hareketlerinin gerçekliği veya değerlemelerin doğruluğu denetlenmiş sayılmaz. Sonuç bir hesap veya yatırım kuruluşunun onaylanmış performans raporu değildir.

[CFA Institute, GIPS Standards Handbook for Firms](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) içindeki 2.A.24 açıklaması, alt dönem bağlama ve günlük ağırlıklı Modified Dietz kavramları için kaynak alınmıştır. Kaynak Kasım 2020 yayınıdır; © 2020 CFA Institute, tüm hakları saklıdır. Kaynağın metni, sayısal örneği, tablosu, şekli veya kodu aktarılmamıştır. Bu sayfanın Türkçe açıklaması ve örnekleri kendi açık kapsamı için hazırlanır. Kaynağa atıf, GIPS uyumu, kısmi uyum, onay veya doğrulanmış rapor iddiası oluşturmaz.

Bu aracın uç günleri dışlayan akış tarihleri, aynı gün sıra numaraları, sıfır değer ve pozitif başlangıç kontrolleri ile görünüm hassasiyeti açık yerel kapsam kurallarıdır. Kaynak genel yöntem dayanağıdır; bu teknik seçimlerin bütününü zorunlu kılan bir kurum talimatı diye sunulmaz.