Farklı zamanlarda gerçekleşen nakit akışlarını toplarken hepsini aynı zamana taşımak gerekir. Net bugünkü değer, burada girdiğiniz akışların bugün karşılık geldiği tutarların işaretli toplamıdır. İlk değer bugün, t=0 olarak kullanılır. Sonraki değerler birinci, ikinci ve devam eden eşit dönemlerin sonunda gerçekleşir. Formda yazdığınız iskonto oranı her bir döneme aittir ve bütün dönemlerde sabit kalır.

Bu araç gelecekteki akışları tahmin etmez ve kullanılacak oranı sizin yerinize seçmez. Girilen tutarlar ile oran üzerinden matematiksel bir senaryo hesaplar. Pozitif sonuç bugünkü girişler toplamının bugünkü çıkışlar toplamından büyük olduğunu, negatif sonuç tersini gösterir. Bu işaret tek başına yatırım, kredi veya banka başvurusu hakkında kabul ya da ret kararı oluşturmaz. Sonucu değerlendirirken önce zamanlamanın ve girdilerin gerçek sorunuzla uyuştuğunu kontrol edin.

İlk satır bugün, diğerleri dönem sonunda

Nakit akışları alanının ilk değeri CF₀'dır. Bu değer bugün gerçekleştiği için iskonto edilmez. İkinci değer CF₁ olup ilk dönem sonunda, üçüncü değer CF₂ olup ikinci dönem sonunda kabul edilir. Dört değer girdiğinizde başlangıç dahil dört akış, son dönem olarak t=3 vardır. Akış sayısıyla gelecekteki dönem sayısını birbirine karıştırmayın; başlangıç tutarı ayrıca bir gelecek dönem değildir.

Örneğin bugün 100 TL ödeme yapıyor, bir dönem sonra hiçbir tutar almıyor ve ikinci dönem sonunda 121 TL alıyorsanız üç değer yazın: −100, 0 ve 121. Ortadaki sıfır, zaman çizelgesinin bir parçasıdır. Bu değeri silerseniz 121 TL ilk dönem sonuna geçer. Tutarlar aynı kalsa da hesabın sorusu değişir. İç boş satır bu nedenle sessizce atlanmaz; form o dönemde akış yoksa 0 yazmanızı ister.

Dönem uzunluğu bütün akışlarda aynı olmalıdır. İlk aralık bir ay, sonraki aralık üç ay ise bu liste modeli uygun değildir. Gerçek ödeme tarihleri, gün sayısı ve değişen dönem aralıkları burada alınmaz. Tarihli iskonto hesabı olan XNPV veya dönem başı ödeme seçeneği bulunmaz. İlk değerin mutlaka negatif olması da gerekmez; bugün bir girişiniz varsa pozitif tutarla başlayabilirsiniz.

Dönemsel oranı zaman çizelgesiyle eşleştirin

Yüzde 10 için oran alanına 10 yazın; yüzde işareti eklemeyin. Form bunu i=10/100=0,10 dönemsel oranına dönüştürür. Akışlar yıllıksa yıllık, aylıksa aylık oran gerekir. Yıllık yüzde 12'yi aylık akışlarla doğrudan kullanmak her ay yüzde 12 iskonto uygular. Araç dönem türünü bilmediği için yıllık oranı otomatik olarak aylığa çevirmez.

Nominal yıllık oran, efektif yıllık oran ve aylık dönem oranı farklı büyüklüklerdir. Bir dönüşüm gerekiyorsa bileşikleşme koşulunu önce belirleyin; Nominal ve Efektif Faiz aracı bu ayrımı incelemeye yardımcı olur. NBD formuna döneme uygun tek oranı aktarın. Oranın anlamı konusunda belirsizlik varsa yalnız yüzdeyi değiştirmek tutarlı bir model kurmaz. Akışların hangi dönem sonunda gerçekleştiğini de aynı anda belirtin.

Kabul edilen yüzde aralığı −99 ile 10000 arasındadır. Böylece 1+i pozitiftir ve sıfıra bölme oluşmaz. Negatif iskonto oranı gelecekteki bir tutarın bugünkü karşılığını büyütür; pozitif oran küçültür. Bu aralık, verilen herhangi bir oranın piyasa koşullarına uygun olduğu iddiası değildir. Çok küçük tabanla uzak dönemleri birleştirmek çok büyük bugünkü değerler üretebilir; gösterim sınırları ayrıca denetlenir.

NBD formülünü akış akış okuyun

Her akışın bugünkü değeri PVₜ=CFₜ/(1+i)^t olarak hesaplanır. Net bugünkü değer NBD=CF₀+CF₁/(1+i)+CF₂/(1+i)²+… biçiminde bu değerlerin toplamıdır. Üs, akışın dönem numarasıdır. t=0 için payda birdir; başlangıç tutarı değişmez. Aynı miktarın daha uzaktaki döneme taşınması, sıfır olmayan oranda bugünkü karşılığını değiştirir.

İşaretleri tutarlı kullanın. Para çıkışı negatif, para girişi pozitiftir. Her iki yöndeki tutarı pozitif yazarsanız net fark yerine girişlerin toplamını hesaplatırsınız. Aynı dönemde birkaç giriş ve çıkış varsa bu listeye o dönemin net akışını yazmanız gerekir; ayrı satırlar ayrı dönemlere karşılık gelir. Ayrıntılı muhasebe kalemleri ile dönemler aynı kavram değildir.

İskonto ve bileşik büyüme ters yönde çalışır. Yüzde 10 oranında bugün 100 TL, iki dönem sonunda 121 TL'ye karşılık gelir. Bu nedenle ikinci dönem sonundaki 121 TL'nin bugünkü değeri 121/(1,10)²=100 TL'dir. NBD hesabı aynı ilişkiyi işaretli akışların her birine uygular. Pozitif ve negatif tutarlar için ayrı iskonto oranları kullanılmaz.

Varsayılan dört akışın sonucu

Başlangıç örneğinde bugün −100000 TL ve sonraki üç dönem sonunda 40000'er TL vardır. Dönemsel oran yüzde 10'dur. İlk tutar −100000 olarak kalır. Diğer bugünkü değerler sırasıyla yaklaşık 36363,636364 TL, 33057,851240 TL ve 30052,592036 TL olur. Gelecek girişlerin bugünkü toplamı yaklaşık 99474,079639 TL'dir; başlangıç çıkışıyla birlikte NBD yaklaşık −525,920360631 TL bulunur.

Bu örneğin yuvarlanmamış kesir sonucu −700000/1331 TL'dir. Formun ana görünümü on iki anlamlı basamağa yuvarlanmış değer verir. Tablodaki normal hücreler kısa ondalık yazımla gösterildiğinden ekrandaki hücreleri yeniden toplayarak son basamaklarda aynı sonucu elde etmeyi beklemeyin. Hesap, önce hücreleri ekranda görülen yazıma yuvarlayıp sonra toplamaz; toplamın hassasiyeti görüntüdeki kısa yazımdan ayrıdır.

İskontosuz nominal net toplam bu örnekte 20000 TL'dir. Bu tutar bugünkü değerle aynı değildir; zaman farkı değerlendirilmeden 120000 TL girişten 100000 TL çıkış çıkarılır. NBD'nin negatif, nominal netin pozitif olması çelişki oluşturmaz. İki özet farklı soruları cevaplar. Oranı sıfıra getirirseniz bütün paydalar bir olur ve NBD nominal net toplama eşitlenir.

Sıfır akışın yeri sonucu değiştirir

Sıfır dönem örneğinde −100, 0 ve 121 TL akışlarını yüzde 10 ile kullanın. İlk çıkış bugün, sıfır ilk dönem sonunda, 121 TL ikinci dönem sonundadır. Bugünkü değer tablosunda −100, 0 ve 100 görünür. NBD tam olarak sıfırdır; bu yalnız belirlenen akış ve oran modelindeki eşitliktir. Sonuç açıklaması yuvarlanmış bir sıfır ile tam aritmetik sıfırı birbirinden ayırır.

Aradaki sıfırı çıkarırsanız iki değer kalır: −100 ve 121. İkinci tutar artık t=1 olur; 121/1,10=110 TL ve NBD 10 TL'dir. Form eksik dönemi sizin için tahmin etmez. Bir rapordan liste aktarırken görünürde boş olan dönemlerin gerçekten sıfır mı, bilinmeyen mi, yoksa henüz belirlenmemiş mi olduğunu ayırt edin. Bilinmeyen tutarı hesaplamak için rastgele sıfır yazmak ayrı bir varsayımdır.

Büyük akışların arasındaki küçük fark korunur

Büyük iptal örneğinde yüzde 0 oranı kullanın: önce 1000000000000000 TL, sonra 0,000000000001 TL, son olarak −1000000000000000 TL yazın. Büyük giriş ve çıkış birbirini karşılar; kalan tutar tam olarak 0,000000000001 TL'dir. Ana görünüm bunu yaklaşık 1E-12 TL olarak verir. Buradaki E-12, on üzeri eksi on iki çarpanıdır; sonuç sıfır değildir.

Akışlar en fazla on iki ondalık basamakla tam okunur. İskontolar ve toplam rasyonel aritmetik üzerinden hesaplandığından büyük pozitif ve negatif tutarların iptali, arada kalan küçük farkı olağan kayan noktalı toplamadaki gibi yutmaz. Bu özellik girilen akışın doğru olduğu anlamına gelmez. Örnekteki çok küçük TL tutarı, hesaplama hassasiyetini göstermek içindir; bir para ödeme planının uygulanabilir kuruş düzeni hakkında iddia içermez.

Oran alanı ise önce sonlu sayısal değere normalize edilir. Hesapta bu normalize edilmiş oranın onluk yazımı kullanılır. Çok uzun bir yüzde metninin bütün kaynak basamakları korunmuş sayılmaz. Akışların tam okunuşuyla oran alanının normalizasyonunu ayrı düşünün. Daha fazla rakam yazmak, ölçüm, tahmin veya finansal model belirsizliğini kendiliğinden azaltmaz.

Listeyi güvenli biçimde hazırlayın

Tercih edilen giriş biçimi her satırda tek tutardır. Noktalı virgül de ardışık akışları ayırabilir; örneğin -100;0;121 aynı üç dönemi oluşturur. Virgül ondalık ayracıdır, değer ayırıcı değildir. Binlik nokta ve ondalık virgül birlikte 1.234,56 biçiminde kullanılabilir. Tek noktadan sonra üç rakam gelen 1.234 biçimi belirsiz olduğundan kabul edilmez; 1234 veya 1,234 yazarak anlamı açıklaştırın.

Sayıya TL, yüzde işareti, parantez, bilimsel giriş yazımı veya açıklama eklemeyin. Çıkışı başındaki eksi işaretiyle gösterin. Bilimsel yazım sonuçlarda kullanılabilir; girişte 1e3 yerine 1000 yazın. Liste başındaki ve sonundaki boş satırlar hesap dışı bırakılır. İç boş satır, boş noktalı virgül hücresi ve yanlış sayı ilgili kaynak satırıyla bildirilir. Kaynak satırı numarası ile sıfırdan başlayan dönem numarası bu nedenle her zaman aynı değildir.

En az bir, en çok 300 akış kabul edilir. En uzun liste bugün t=0 ve 299 gelecek dönem sonunu içerir. Her tutarın mutlak değeri en fazla 10¹⁵ TL, ondalık kısmı en fazla on iki basamaktır; tek sayı yazımı en fazla 80 karakterdir. Bu sınırlar hesap modelinin kapsamıdır. Sınırı aşan bir tutar yuvarlanarak içeri alınmaz; özellikle üst sınırın hemen üzerindeki küçük ondalık fark da denetlenir.

Tablo ve özetleri birlikte değerlendirin

Tablonun üç sütunu dönem, kaynak nakit akışı ve o akışın bugünkü değeridir. Normal sayılar okunabilir kısa yazımla verilir. Çok küçük veya büyük bugünkü değerler on iki anlamlı basamaklı bilimsel metinle gösterilir; yaklaşık işareti yuvarlamayı belirtir. Kaynak akışının sayısal karşılığı bütün giriş basamaklarını tutamıyorsa akış hücresinde tam ondalık metin korunur. Bugünkü değer görünümünü kaynak tutarın aynısı sanmayın.

Pozitif akışların bugünkü toplamı ile negatif akışların bugünkü toplamı ayrıca gösterilir. Negatif toplam işaretli olarak kalır; bu iki toplamın birleşimi NBD'dir. İskontosuz nominal net, akış sayısı ve son dönem zaman çizelgesini kontrol etmeyi kolaylaştırır. Çok büyük karşıt toplamların kısa gösterimlerini birbirinden çıkararak küçük net farkı yeniden üretmek mümkün olmayabilir; ana hesap bu kısa yazımlara dayanmaz.

Sonlu sayının üst veya alt temsil sınırının dışındaki tekil bugünkü değer, bilimsel metinle korunabilir. Böyle iki büyük değer birbirini karşılıyorsa NBD yine sonlu ve küçük çıkabilir. Ana NBD'nin kendisi temsil sınırını aşarsa veya sıfır olmayan tutar sayısal karşılıkta sıfıra düşerse oran alanı hata gösterir. Form böyle bir sonucu sonsuz veya gerçek sıfır gibi sunmaz; oranı, dönem uzaklığını ve tutar ölçeğini kontrol etmeniz gerekir.

Sonucu aktarırken varsayımları da saklayın

Bir NBD tutarını paylaşırken ilk değerin bugün olduğunu, sonraki akışların hangi eşit dönemlerde gerçekleştiğini ve döneme ait yüzde oranını belirtin. Vergi, enflasyon, risk, fırsat maliyeti ve ücretler ayrıca hesaplanmaz. Bunlardan birini akışlara veya orana dahil ettiyseniz varsayımınızı açıklayın. Aynı kalemi iki kez eklemek veya hiç hesaba katmamak, doğru aritmetik kullanan iki senaryonun çok farklı sonuç vermesine yol açabilir.

Ekran görüntüsü mevcut giriş ve sonuç görünümünü saklamaya yardımcı olur; uzun tabloda bütün dönemlerin görselde yer aldığını kontrol edin. Paylaşım bağlantısı hesaplama sayfasını açar ve girdileri kendiliğinden bağlantıya eklemez. Sitenize ekleme seçeneği ziyaretçinin kendi akışlarıyla çalışacağı aracı sunar. Belirli bir senaryoyu iletmek için listeyi, oranı ve zamanlama açıklamasını ayrıca aktarın; yalnız ana tutar hesabın koşullarını anlatmaz.