Bir ışık kaynağından gelen tek fotonun enerjisi, o fotonun frekansıyla ilişkilidir. Vakumdaki dalga boyunu biliyorsanız bu enerjiyi hesaplayabilirsiniz. Buradaki araç sizden yalnız vakum dalga boyunu nanometre cinsinden ister. Ana sonuç tek fotonun joule cinsinden enerjisidir; aynı enerjinin elektronvolt karşılığı ikinci satırda gösterilir. Sonuç, ışık kaynağının toplam tüketimi veya bütün ışık demetinin enerjisi değildir.
İşlemin temeli E = hc/λ bağıntısıdır. E enerjiyi, h Planck sabitini, c vakumdaki ışık hızını, λ ise vakum dalga boyunu temsil eder. Bu rehberde birimleri nasıl hazırlayacağınızı, küçük enerji değerlerini nasıl okuyacağınızı ve frekansla nasıl karşılaştıracağınızı görebilirsiniz. Yüklenebilir üç örnek aynı hesaplayıcıyı kullanır; frekans ve elektronvolt girişleri için ayrı bir hesaplama modu bulunduğu varsayılmaz.
Tek foton derken hangi miktarı hesaplıyoruz?
Hesaplanan enerji, girdiğiniz dalga boyuyla ilişkilendirilen bir fotona aittir. Bir kaynak aynı dalga boyunda daha fazla foton üretebilir; bu, her fotonun enerjisinin otomatik olarak arttığı anlamına gelmez. Foton başına enerji ile belirli sürede yayılan toplam enerji farklı büyüklüklerdir. Bu ayrımı korumak, küçük joule değerini görünce kaynağın mutlaka güçsüz olduğunu düşünmenizi önler.
Örneğin iki senaryoda dalga boyu 500 nm olarak aynı kalsın. Tek foton için bulunan enerji her iki senaryoda da aynıdır. Birinde çok daha fazla foton bulunması toplam enerjiyi değiştirebilir, fakat bu araç foton sayısını almaz. Kaynağın gücü, çalışma süresi, verimi veya ışının kapladığı alan da girişler arasında yoktur. Bu nedenle sonuçtan yalnız başına watt, toplam joule veya yüzeye düşen enerji hesaplanmış sayılmaz.
Formüldeki sabitler ne anlama geliyor?
Motor h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s ve c = 299.792.458 m/s değerlerini kullanır. SI birim sisteminde bu iki değer kesin tanımlayıcı sabitlerdir. NIST'in resmi SI açıklaması ve CODATA sabitler tablosu bu değerlerle uyumludur. Rehberdeki hesaplarda c yerine yuvarlak 300.000.000 değerini kullanarak sonucu değiştirmiyoruz; motorun kullandığı değeri koruyoruz.
Kesin tanımlı sabitler kullanılması, girdiğiniz dalga boyunun da kesin ölçülmüş olduğu anlamına gelmez. Dalga boyunun kaynağı, ölçüm belirsizliği ve kullanılan model ayrıca değerlendirilir. Bilgisayarın ondalık sayıları temsil etmesi de sınırlı sayısal yuvarlama doğurabilir. Bu yüzden ekranda çok sayıda basamak görmeniz, aynı sayıda basamağın gerçek ölçümle desteklendiğini kanıtlamaz. Sonucu kullanım amacına uygun hassasiyetle yazın.
Nanometreyi metreye doğru çevirin
Bir nanometre, bir metrenin milyarda biridir: 1 nm = 10⁻⁹ m. Giriş alanında 500 yazdığınızda motor bunu 500 × 10⁻⁹ metre, yani 0,0000005 metre olarak kullanır. Planck sabitinin ve ışık hızının birimleriyle uyumlu hesap yapabilmek için bu dönüşüm gerekir. Formda ayrıca metre seçeneği bulunmadığından sizin yazmanız gereken rakam nanometre değeridir.
Elinizde dalga boyu metre olarak verilmişse nanometreye geçmek için 10⁹ ile çarpın. 0,0000005 m böylece 500 nm olur. Metre değerini olduğu gibi nanometre kutusuna yazmak, fiziksel olarak farklı bir dalga boyu oluşturur. Örneğin kutuya 0,0000005 yazmak 500 nm girişinin başka bir yazımı değildir; araç o sayıyı nanometre kabul eder. Önce belge birimini, sonra form etiketini kontrol edin.
Mikrometre ve diğer uzunluk birimlerini hazırlayın
Bir mikrometre 1.000 nanometredir. Elinizde 1 µm değeri varsa giriş alanına 1000 yazabilirsiniz. 0,5 µm için 500; 1,55 µm için 1550 kullanılır. Dönüşümde sayının büyümesi dalga boyunun fiziksel olarak büyüdüğünü göstermez; daha küçük bir birimle aynı uzunluğu ifade ediyorsunuz. 1 µm ile 1 nm'yi aynı rakama sahip oldukları için eşdeğer kabul etmeyin.
Çok küçük dalga boyları için kullanılan ångström birimiyle de karşılaşabilirsiniz. 1 Å, 0,1 nm'dir; dolayısıyla 10 Å için kutuya 1 yazılır. Bu araç kaynak belgesindeki birimi kendiliğinden algılamaz. Değerin yanına nm, µm veya Å eklemek yerine önce nanometreye çevirip yalnız rakamı girin. Birim dönüşümü için ayrı araçtan yararlanırsanız dönüştürdüğünüz büyüklüğün uzunluk olduğunu da kontrol edin.
Vakum dalga boyu neden özellikle belirtiliyor?
E = hc/λ ifadesinde c vakumdaki ışık hızıdır; burada λ da vakum dalga boyu olmalıdır. Bir ölçüm belgesindeki değer başka bir ortama aitse onu doğrudan aynı kutuya yazmak doğru varsayımı sağlamayabilir. Formda kırılma indisi, malzeme veya ortam dalga boyu seçeneği yoktur. Araç bu bilgilerden vakum dalga boyu üretmez ve ortamı kendiliğinden düzeltmez.
Kaynağınız yalnız bir ortam içindeki dalga boyunu veriyorsa önce bunun hangi koşulda tanımlandığını öğrenin. Desteklenen dönüşüm için gerekli ek bilgileri doğrulayamıyorsanız değeri vakum dalga boyu gibi kullanmayın. Özellikle frekans, dalga boyu ve yayılma hızını farklı ortamlara ait belgelerden birleştirmek anlamlı bir sonuç üretmeyebilir. Bu rehber ortam içindeki ışık-madde etkileşimini çözmek yerine aracın vakum girdisi koşulunu açık tutar.
Joule sonucu nasıl okunur?
Joule, enerji birimidir ve J simgesiyle gösterilir. Tek foton için sonuç çoğu örnekte günlük enerji tutarlarına göre çok küçüktür. Bilimsel gösterim bu küçük sayıyı uzun sıfır dizileriyle yazmaktan kurtarır. Örneğin 3,97289 × 10⁻¹⁹ J, 3,97289 sayısının 10'un eksi on dokuzuncu kuvvetiyle çarpıldığını belirtir. Eksi işareti enerjinin negatif olduğu anlamına gelmez; ondalık ölçeği anlatır.
Ondalık basamakları gösterim amacıyla azaltabilirsiniz; ancak ara hesapları çok erken yuvarlamak başka sonuç üretir. 500 nm örneğinde motor yaklaşık 3,9728917143 × 10⁻¹⁹ J hesaplar. Bunu okunaklı biçimde 3,973 × 10⁻¹⁹ J diye raporlayabilirsiniz. Hesabı kontrol ederken sayı ile birlikte 10'un kuvvetini ve J birimini de taşıyın. Yalnız 3,973 yazmak, enerji değerinin büyüklük ölçeğini kaybettirir.
Elektronvolt ile joule aynı enerjiyi anlatır
Elektronvolt, eV simgesiyle yazılan bir enerji birimidir. Volt ise elektriksel potansiyel farkı birimidir; iki simge birbirinin yerine kullanılmaz. Joule cinsinden enerjiyi elektronvolta çevirmek için 1 eV = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ J eşitliği kullanılır. Bu dönüşüm değeri, SI'da kesin tanımlı temel yükün sayısal değerine dayanır ve NIST tablosunda da yer alır.
Motor joule sonucunu 1,602176634 × 10⁻¹⁹ değerine bölerek eV satırını oluşturur. 500 nm örneğinde yaklaşık 2,479684 eV bulunur. Bu ikinci satır yeni bir enerji veya joule sonucuna eklenecek bir miktar değildir; aynı tek foton enerjisinin başka birimle yazımıdır. Ters yönde bir eV değerini joule olarak ifade etmek için bu dönüşüm değeriyle çarparsınız. İki birimi karşılaştırmadan önce aynı enerji birimine getirin.
Çözümlü örnek: 500 nm için işlem sırası
İlk olarak 500 nm'yi 5 × 10⁻⁷ metreye çevirin. Sonra h ile c'yi çarpın ve bulunan değeri bu dalga boyuna bölün. E = (6,62607015 × 10⁻³⁴ × 299.792.458) / (5 × 10⁻⁷) işlemi yaklaşık 3,9728917143 × 10⁻¹⁹ J verir. Aynı sonucu elektronvolta çevirdiğinizde yaklaşık 2,479683969 eV elde edilir.
Formda bu işlemi denemek için yalnız 500 yazmanız yeterlidir; sabitleri ayrıca girmezsiniz. Rehberdeki örnek düğmesi de aynı wavelength girdisini yükler. Sonuçtaki birimleri kontrol ettikten sonra başka bir dalga boyuyla karşılaştırabilirsiniz. Örneği bir cihazın kesin teknik özelliği veya ölçülmüş bir ışık kaynağı olarak yorumlamayın. 500 nm burada yöntemi anlatmak için seçilmiş bağımsız bir sayısal örnektir.
Dalga boyu değişince enerji hangi yönde değişir?
Formülde dalga boyu paydadadır. Aynı vakum modelinde dalga boyu iki katına çıkarsa foton enerjisi yarıya iner; dalga boyu yarıya inerse enerji iki katına çıkar. Bu ters ilişkiyi sayıların yönünü kontrol etmek için kullanabilirsiniz. 500 nm ile 1.000 nm'yi karşılaştırdığınızda ikinci dalga boyu iki kat büyüktür ve enerjisi ilk sonucun yarısı olur.
400 nm örneğinde yaklaşık 4,9661146429 × 10⁻¹⁹ J ve 3,099604961 eV bulunur. 1.000 nm örneğinde yaklaşık 1,9864458571 × 10⁻¹⁹ J ve 1,239841984 eV bulunur. 400 nm değeri daha kısa dalga boyu olduğu için tek foton enerjisi daha yüksektir. Bu karşılaştırma, iki farklı kaynağın toplam ışık enerjisini veya gücünü sıralamaz; foton başına miktarı karşılaştırır.
| Vakum dalga boyu | Tek foton enerjisi | Aynı enerjinin eV karşılığı |
|---|---|---|
| 400 nm | Yaklaşık 4,966115 × 10⁻¹⁹ J | Yaklaşık 3,099605 eV |
| 500 nm | Yaklaşık 3,972892 × 10⁻¹⁹ J | Yaklaşık 2,479684 eV |
| 1.000 nm | Yaklaşık 1,986446 × 10⁻¹⁹ J | Yaklaşık 1,239842 eV |
Frekans ile dalga boyunu bağlayın
Vakumda frekans ile dalga boyu arasındaki bağıntı f = c/λ biçimindedir. Frekansın birimi hertz, yani Hz'dir. Dalga boyu metre olarak yazıldığında m/s birimindeki c'yi metreye bölmek saniyenin tersini verir. 500 nm için f = 299.792.458 / 0,0000005 = 599.584.916.000.000 Hz bulunur. Bu değer yaklaşık 5,99584916 × 10¹⁴ Hz olarak da yazılabilir.
Foton enerjisini E = hf üzerinden kontrol edebilirsiniz: aynı frekansı h ile çarptığınızda 500 nm örneğinin joule sonucu elde edilir. Buradaki f hesabı rehberin yardımcı açıklamasıdır; mevcut foton aracında frekans sonuç satırı bulunmaz. Frekansı doğrudan bir alana yazıp enerji hesaplama modu da yoktur. Bu ayrımı bilmek, açıklamada gösterilen bir büyüklüğü arayüzde mevcut bir seçenek sanmanızı önler.
Elinizde Hz değeri varsa girişe nasıl hazırlanırsınız?
Pozitif frekans ve vakum modeli için önce λ = c/f ile metre cinsinden dalga boyunu bulun, ardından 10⁹ ile çarparak nanometreye geçin. Örneğin 599.584.916.000.000 Hz için dalga boyu 500 nm'dir. Form kutusuna bu son değeri yazarsınız. Frekansın sayısını doğrudan nanometre kutusuna yapıştırmak aynı hesabı oluşturmaz; hem fiziksel büyüklük hem birim değişmiş olur.
Ön ekleri de işlemden önce çözün. 1 THz, 10¹² Hz; 1 GHz, 10⁹ Hz'dir. 599,584916 THz ile 599.584.916.000.000 Hz aynı frekanstır. Dalga boyu hesabında küçük görünen 599,584916 sayısını Hz kabul ederseniz sonuç çok farklı çıkar. Kaynak metinde THz veya GHz yazıyorsa yalnız rakamı taşımak yerine birimiyle birlikte dönüştürün. Farklı dalga türleri için vakum ışık hızını otomatik kullanmayın.
Kısa kontrol formülü ne zaman kullanılabilir?
Joule-elektronvolt dönüşümünü dalga boyu hesabıyla birleştirdiğinizde nanometre için yaklaşık E(eV) = 1239,841984 / λ(nm) bağıntısı çıkar. Bu, motorun formülünden türetilmiş bir kontrol yoludur. 500 nm için 1239,841984 / 500 yaklaşık 2,479684 eV verir. Kullanışlı bir kısa gösterim olsa da katsayı burada yuvarlanmıştır; en hassas karşılaştırmada motorun tam sabitleriyle yapılan hesabı esas alın.
Bazı hesaplarda 1240 katsayısıyla karşılaşabilirsiniz. Bu da bir yaklaşım verir, fakat 1239,841984 ile tamamen aynı sonuç değildir. Aradaki küçük farkı farklı bir fizik modeliymiş gibi yorumlamak yerine yuvarlama tercihini kontrol edin. Ayrıca bu kısa formül nanometreye göre kuruludur; metre veya mikrometre rakamını paydada kullanmak için katsayıyı da uygun birime çevirmek gerekir. Kısa formülde birimi atlamak en büyük hatayı yaratabilir.
Ölçüm belirsizliğini ve sonuç hassasiyetini değerlendirin
Dalga boyu yalnız yaklaşık biliniyorsa enerji de buna bağlı yaklaşık bir değer olur. Örneğin 500 nm yerine 501 nm kullanıldığında enerji biraz azalır. Değişimin yönü ters orantıyla kontrol edilebilir. Ancak araç ölçüm hatası aralığı, güven aralığı veya cihaz kalibrasyonu bilgisi almaz. Ekrandaki sonuç size girdiğiniz sayının formüldeki karşılığını verir; ölçümün doğruluğunu ayrıca kanıtlamaz.
Bir karşılaştırmayı kaydederken dalga boyunu, vakum varsayımını ve enerji birimini birlikte yazın. Bir kayıtta joule, diğerinde elektronvolt gösteriliyorsa önce dönüştürün. Sonuçların son basamakları farklı hesap makinelerinde küçük temsil veya yuvarlama farkları gösterebilir. Büyük fark gördüğünüzde ise önce nm-metre dönüşümünü, kullanılan 10 kuvvetini ve dalga boyunun gerçekten aynı olduğunu kontrol edin. Bu sırayla ilerlemek hatayı daha kolay buldurur.
Giriş sınırı ve kullanım kapsamını koruyun
Dalga boyu sıfır olamaz; formülde ona bölme yapılır. Negatif dalga boyu da bu aracın fiziksel uzunluk girdisine uymaz. Mevcut giriş aralığı 0,000000001 nm ile 1.000.000.000.000 nm arasındadır. Bu geniş sayısal aralık, bütün gerçek kaynakların veya deney koşullarının doğrulandığı anlamına gelmez. Dalga boyunun nereden geldiğini ve vakum modeli koşulunu sizin belirlemeniz gerekir.
Kutuda yalnız sayı kullanın; kesirli değeri 532,5 gibi yazabilirsiniz. 5e2 veya 500 nm yerine 500 yazın. Bilimsel gösterim sonuçları açıklamak için yararlıdır, fakat giriş kutusu bu metin biçimlerini kabul etmez. Son olarak bu araçtan maruziyet güvenliği, lazer sınıfı, malzeme hasarı, tıbbi etki veya kaynak verimi kararı çıkarılmaz. Tek foton enerjisi bu değerlendirmelerin gerektirdiği bütün bilgileri içermez.