Bir dalgada art arda gelen iki tepe arasındaki uzaklık dalga boyudur. Bir noktadan bir saniyede kaç dalga geçtiği ise frekanstır. Bu iki bilgi, dalganın yayılma hızıyla bağlantılıdır. Hesaplayıcıda neyi bulmak istediğinizi seçersiniz: dalga boyu, frekans veya yayılma hızı. Bilinen iki büyüklüğü yazdığınızda üçüncüsü hesaplanır.
İşlemin temel ilişkisi hız = frekans × dalga boyudur. Bu kısa eşitlik bütün ortamların aynı hızda dalga taşıdığı anlamına gelmez. Ses, su yüzeyi dalgası ve elektromanyetik dalga aynı hızla ilerlemek zorunda değildir. Aracın doğru hesap yapması için kullanılan dalga türüne ve ortama uygun hızı sizin seçmeniz veya bilmeniz gerekir.
Dalga boyunu bir görüntü üzerinde düşünün
Yan yana birkaç aynı biçimli tepe çizdiğinizi düşünün. Bir tepeden hemen sonraki tepeye kadar olan yatay mesafe bir dalga boyudur. Aynı ölçü iki komşu çukur arasında da alınabilir. Tepeyle çukur arasındaki uzaklık ise basit sinüs biçiminde yarım dalga boyudur; bunları birbirine karıştırmayın.
Dalganın yüksekliği dalga boyu değildir. Yükseklik, denge çizgisinden ne kadar uzaklaşıldığını anlatır; dalga boyu ise tekrarın uzaydaki aralığıdır. Bu hesaplayıcı yükseklikten dalga boyu çıkarmaya çalışmaz. Ayrıca düzensiz veya çok sayıda farklı frekansın birleştiği bir dalga için tek bir dalga boyu bütün sinyali açıklamayabilir.
Frekans için saniyede tekrar sayısını kullanın
Frekansın birimi hertz, kısaca Hz'dir. 100 Hz, bir saniyede 100 tekrar anlamına gelir. Kilohertz bin, megahertz bir milyon, gigahertz bir milyar hertzdir. Formda frekans birimini seçtiğiniz için büyük sayıyı bütün sıfırlarıyla yazmak zorunda değilsiniz.
Örneğin 2,4 GHz ile 2.400.000.000 Hz aynı frekanstır. Ancak 2,4 Hz çok farklıdır. Rakamı doğru yazıp birimi yanlış seçmek, dalga boyunu milyarlarca kat değiştirebilir. Giriş kutusunun yanında gösterilen birimi kontrol etmek, yalnız sonucun kaç basamak olduğuna bakmaktan daha güvenilir bir kontroldür.
Hız için hangi seçeneği seçmelisiniz?
Dalga boyu veya frekans aranırken üç hız seçeneği vardır. Yayılma hızını biliyorsanız doğrudan yazabilirsiniz. Boşlukta elektromanyetik dalga için ışık hızını seçebilirsiniz. Bir ortamın kırılma indisini biliyorsanız ilgili ideal modelde boşluk hızının bu indise bölünmesiyle hesap yapılabilir.
Boşluktaki ışık hızı saniyede tam 299.792.458 metredir. Bu değer ses hızı değildir ve havadaki, sudaki veya başka malzemedeki bütün dalgalara otomatik uygulanmaz. Formda örnek olarak görülen 340 m/s de bütün koşullar için kesin ses hızı diye sunulmaz. Gerçek ortamın sıcaklığı, yapısı ve ilgili model hızın seçimini etkileyebilir; araç bunları kendiliğinden ölçmez.
Dalga boyu nasıl bulunur?
Yayılma hızını frekansa bölün. Hız 340 m/s, frekans 1.000 Hz olan örnekte dalga boyu 340/1.000 = 0,34 metredir. Bu, 34 santimetreye karşılık gelir. Burada 340 değeri örnek koşul olarak verilmiştir; cihazdan veya ortamdan alınmış doğrulanmış bir ölçüm değildir.
Aynı hızda frekansı 2.000 Hz yaparsanız dalga boyu 0,17 metre olur. Bir saniyede iki kat fazla tekrar aynı toplam ilerleme mesafesine sığdığı için her tekrarın uzunluğu yarıya iner. Bu ters ilişki, hızın aynı kalması koşuluyla geçerlidir. Frekans değişirken ortamın faz hızı da değişiyorsa sonucu aynı kısa karşılaştırmayla yorumlamayın.
Frekansı dalga boyundan bulalım
Frekans aranırken hız dalga boyuna bölünür. Hız 340 m/s, dalga boyu 0,68 metre ise frekans 500 Hz'dir. Dalga boyunu 68 cm olarak biliyorsanız santimetre seçeneğini kullanabilirsiniz; araç bunu içeride 0,68 metreye dönüştürür. Sayıyı ayrıca yüze bölüp birimi de santimetre seçmek aynı dönüşümü iki kez yaptırır.
Elektromanyetik örnekte boşlukta 500 nanometre dalga boyu seçelim. 500 nm, 0,0000005 metredir. 299.792.458 bu sayıya bölündüğünde 599.584.916.000.000 Hz, yani 599,584916 THz bulunur. Birimin THz seçilmesi fiziksel frekansı değiştirmez; yalnız aynı büyüklüğü daha okunur bir sayı ile gösterir.
Hızı iki dalga bilgisinden bulabilirsiniz
Dalga boyu 0,5 metre, frekans 200 Hz ise hız 100 m/s olur. Bu işlem, iki bilginin aynı dalgaya ve aynı ortama ait olduğunu varsayar. Başka ortamda ölçülmüş dalga boyunu farklı bir deneydeki frekansla çarpmak aritmetik olarak sonuç verir, fakat o sonucun fiziksel anlamı garanti değildir.
Hız bulma modunda boşluk veya kırılma indisi seçimi kullanılmaz; hız zaten yazılan frekans ve dalga boyundan çıkarılır. Bu sayıyı başka bir hızla karşılaştırmak istiyorsanız ölçüm koşullarını da karşılaştırın. Araç, bir sonucun hangi malzemeye ait olduğunu, deneyin doğruluğunu veya ölçüm cihazının kalibrasyonunu belirlemez.
2,4 GHz örneğinde birimleri birlikte takip edin
Boşlukta yayılan 2,4 GHz elektromanyetik dalga için frekans 2.400.000.000 Hz'dir. Dalga boyu 299.792.458/2.400.000.000, yaklaşık 0,124913524 metre olur. Santimetre sonucuyla yaklaşık 12,491352 cm görürsünüz. Önce birim dönüşümü, sonra bölme yapıldığı için sıfırlar arasında kaybolmak gerekmez.
Bu dalga boyunu doğrudan anten boyu olarak kabul etmeyin. Antenin biçimi, beslemesi, çevresindeki malzemeler ve tasarım koşulları ayrı konulardır. Dalga boyunun yarısını veya dörtte birini almak yalnızca geometrik bir oran verir; gerçek bir antenin uygunluğu ve ayarı hakkında tek başına sonuç üretmez. Bu araç frekans kullanım izni veya cihaz uygunluğu da belirlemez.
Kırılma indisi seçeneği ne yapıyor?
Kırılma indisi n kullanıldığında hız c/n alınır. Burada c boşluktaki ışık hızıdır. Örneğin indis 1,5 ise modeldeki faz hızı yaklaşık 199.861.638,67 m/s olur. Aynı frekans korunursa dalga boyu da boşluktaki değerin 1,5'e bölünmesiyle bulunur.
İndis, malzemenin adı yazılınca otomatik getirilen güncel bir veri değildir; kullanıcı girdisidir. Gerçek malzemelerde değer frekansa veya dalga boyuna bağlı olabilir. Bu sürüm pozitif, en az 1 olan gerçek indisle basit modeli kullanır; soğurma içeren karmaşık indis, anormal yayılım veya bütün optik malzeme davranışları modellenmez. Örnek 1,5 değerini her camın kesin indisi gibi kullanmayın.
Periyot frekanstan farklı bir okumadır
Frekans bir saniyedeki tekrar sayısını, periyot bir tekrarın ne kadar sürdüğünü söyler. Periyot 1/frekans ile bulunur. 1.000 Hz için periyot 0,001 saniye, yani 1 milisaniyedir. Frekans büyürken bir tekrar için ayrılan süre küçülür.
Periyot zaman, dalga boyu uzunluktur. 1 milisaniyeyi 1 milimetre gibi okuyamazsınız. Aynı frekansta, dolayısıyla aynı periyotta farklı hızlarda yayılan dalgaların dalga boyları farklı olabilir. Araç periyodu yardımcı sonuç olarak gösterir; bunu dalga boyunun başka bir birimde yazılması sanmayın.
Yayılma hızı, ortam parçacığının hareket hızı değildir
Bir ipte tepe sağa doğru ilerlerken ipin küçük bir noktası yukarı aşağı hareket edebilir. Tepe deseninin ilerleme hızıyla o noktanın hareket hızı aynı şey değildir. Bu hesaplayıcıdaki hız, dalga deseninin faz yayılma hızıdır. İpteki parçacığın anlık süratini bulmak için başka bilgiler gerekir.
Benzer biçimde, dalga paketinin veya bilginin taşınma hızı bazı ortamlarda faz hızından ayrılabilir. Buradaki v = fλ ilişkisi, ilgili frekanstaki faz ilişkisini hesaplar. Araçtan çıkan hızı doğrudan haberin, enerjinin veya bir parçacığın hareket hızı diye adlandırmak her durumda doğru olmaz. Kullanılan fizik modelinin kapsamını sonuçla birlikte okuyun.
Aynı anda hangi birimler dönüşür?
Frekans için Hz, kHz, MHz, GHz ve THz; dalga boyu için metre, santimetre, milimetre, mikrometre ve nanometre seçenekleri vardır. Girdi olarak kullanılan kutunun birimini değiştirirken aynı rakamı bırakmak fiziksel değeri değiştirir. Örneğin 500 nm yerine 500 µm seçmek bin kat daha büyük dalga boyu demektir.
Birim yalnız sonuç için seçiliyorsa hesaplanan fiziksel büyüklük aynı kalır ve gösterim değişir. Dalga boyu ararken santimetreden metreye geçmek sonucu farklı sayıyla sunar; frekans ararken dalga boyu birimi ise girişin anlamını değiştirir. Formdaki alan açıklaması bu farkı belirtir. Yardımcı sonuçlarda metre ve hertz karşılıkları da görülebildiği için dönüşümü kontrol edebilirsiniz.
Sıfır ve çok küçük değerleri nasıl değerlendirmeli?
Bu araç pozitif frekans, pozitif hız ve pozitif dalga boyu için tasarlanmıştır. Sıfır frekansta hız/frekans bölmesi yapılamaz; bu giriş normal bir periyodik dalga gibi ele alınmaz. Eksi frekansla işaretli matematiksel gösterimler de bu basit formun kapsamı dışındadır.
Çok küçük pozitif sonuç, fiziksel olarak sıfır değildir. Ekran küçük sayıları bilimsel gösterimle sunabilir; bu, sayıdaki sıfırları okunur kılma yoludur. Bununla birlikte kutuların desteklediği aralıklar sınırlıdır ve uygun olmayan girişler açıklamayla durdurulur. Daha büyük bir sayıyı kabul etmek, her uç değerde kullanılan fizik modelinin geçerli olduğunu kanıtlamaz.
Hesabı kendiniz nasıl kontrol edebilirsiniz?
Sonuç dalga boyuysa bunu hertz cinsindeki frekansla çarpın; saniyede metre cinsindeki hıza dönmelisiniz. Örneğin 0,34 m × 1.000 Hz = 340 m/s olur. Sonuç frekanssa aynı kontrol yine geçerlidir. Yardımcı SI satırları, seçilen gösterim birimlerinden bağımsız kontrol yapmanızı sağlar.
Ölçülerin aynı dalgaya ait olduğunu, hızın doğru ortamdan geldiğini ve girdi birimlerinin tutarlı olduğunu son kez gözden geçirin. Program sonuçtan sesin rengini, elektromanyetik dalganın güvenliğini, antenin verimini veya malzemenin uygunluğunu çıkarmıyor. Matematiksel ilişkinin doğru hesaplanması bu ayrı soruların da çözülmüş olduğu anlamına gelmez.
Birimleri değiştirerek aynı örneği kontrol edin
340 m/s hız ve 1 kHz frekans için dalga boyu 0,34 metredir. Frekansı Hz seçip 1.000 yazdığınızda aynı sonuç çıkmalıdır. Dalga boyu sonucunu milimetre seçerseniz 340 mm görürsünüz. Bu üç gösterim farklı dalgalar değildir; aynı fiziksel ilişki farklı sayı ve birimlerle anlatılır.
Ters kontrol için frekans bulma moduna geçip hızı 340 m/s, dalga boyunu 340 mm yazabilirsiniz. Sonuç yine 1.000 Hz olur. Böyle bir çevrim, rakamların hangi birime ait olduğunu karıştırıp karıştırmadığınızı anlamanıza yardımcı olur. Ekranda gösterilen basamaklar yuvarlanmışsa son basamaklarda küçük farklar bulunabilir.
Yaklaşık hız ile kesin sabiti ayırın
Bir eğitim sorusu elektromanyetik hız için 300.000.000 m/s kullanılmasını isteyebilir. Boşluk seçeneğinde araç tanımlı 299.792.458 m/s sabitini kullanır. Sorudaki yaklaşık kabulle aynı sonucu elde etmek istiyorsanız hızını kendim yazacağım seçeneğinde verilen değeri kullanabilirsiniz. İki hesabın küçük farkı, varsayımların farklı olmasından kaynaklanır.
Örneğin 100 MHz için yaklaşık hızla dalga boyu 3 metre, tanımlı boşluk hızıyla 2,99792458 metredir. Birinin otomatik olarak yanlış olduğunu söylemeden önce soru veya ölçüm kaydındaki kabulü okuyun. Sonucu başkasına aktarırken hangi hızın kullanıldığını belirtmek bu farkı açıklamayı kolaylaştırır.
Sonuç ölçülen büyüklüğün kesinliğini aşmaz
Frekansın yaklaşık 1 kHz olduğu biliniyorsa program çok basamaklı dalga boyu gösterebilir; bu, frekansın bütün basamaklarının ölçüldüğü anlamına gelmez. Aynı şekilde kullanıcı tarafından tahmin edilen hız, çıktıyı tahmini kılar. Hesaplamanın doğru yapılmasıyla girdinin güvenilir olması farklı kontrollerdir.
Bu nedenle bir ölçüm karşılaştırmasında kullanılan cihazı, ortamı ve hangi sayının yaklaşık kabul edildiğini not edin. Araç belirsizlik aralığı veya kalibrasyon düzeltmesi hesaplamaz. Ölçüm belirsizliği gerekiyorsa tek bir çıktı sayısını kesin sınır gibi kullanmak yerine ayrıca uygun değerlendirme yapılmalıdır.