Bir yolun veya rampanın eğimi, ne kadar yükseldiğini tek başına söylemez. Aynı bir metrelik yükseliş, on metrelik yatay mesafede daha yumuşak; iki metrelik yatay mesafede daha dik görünür. Bu nedenle eğim hesabında yükseklik farkı ile yatay mesafeyi birlikte kullanırız. Yüzde eğim, bu iki uzunluğun oranının yüzde olarak yazılmasıdır.

Araç, elinizde hangi bilgilerin bulunduğuna göre dört giriş yolu sunar: yükseklik ile yatay mesafe, yüzde eğim ile yatay mesafe, açı ile yatay mesafe veya yükseklik ile eğik uzunluk. Sonuçta yükseklik, yatay mesafe, eğik uzunluk, yüzde ve açı birlikte gösterilir. Bunlar basit düz bir kesitin geometrisini anlatır. Uygulama bir yapının, yolun veya erişilebilirlik düzenlemesinin kurallara uygunluğunu değerlendirmez.

Yatay mesafe ile eğik uzunluğu ayırın

Bir rampanın üzerinde mezurayla yürüyerek ölçtüğünüz uzunluk, genellikle eğik yüzey uzunluğudur. Eğimin yüzde hesabında kullanılan yatay mesafe ise bu uzunluğun yatay izdüşümüdür. Bu ikisi sıfır eğimde eşit, yükselen veya alçalan bir kesitte farklıdır. Ölçü türünü yanlış seçmek, işlemi matematiksel olarak düzgün görünse bile farklı bir eğim hesabına dönüştürür.

Örneğin yükseklik farkı 3 metre, yatay mesafe 4 metre olan düz kesitin eğik uzunluğu 5 metredir. Yüzde eğim 3 ÷ 4 × 100 = %75 olur. Eğik uzunluk olan 5'i payda yaparsanız %60 bulursunuz; bu artık yüzde eğimin tanımı değildir. Elinizde 3 metre yükseklik ve 5 metre eğik uzunluk varsa ilgili giriş yolunu seçin; araç yatay mesafeyi önce kendisi bulur.

Yüzde eğim nasıl hesaplanır?

Formül yükseklik farkı ÷ yatay mesafe × 100 şeklindedir. Bir metre yükseliş ve on metre yatay mesafe için 1 ÷ 10 × 100 = %10 çıkar. Bunu “her 100 birim yatay ilerlemede 10 birim yükseliş” diye okuyabilirsiniz. Aynı kesitte her 10 metre yatay ilerlemede 1 metre yükselmek de aynı orandır.

İki ölçünün birimleri eşleşmelidir. Uygulamada yükseklik 100 cm, yatay mesafe 10 m olarak ayrı birimlerle yazılabilir; araç bunları önce ortak uzunluğa çevirir. Sonuç yine %10 olur. 100 santimetreyi metre seçiliyken 100 yazmak ise 100 metrelik yükseklik tanımlar. Etiketteki birimi kontrol etmek, formül ezberlemekten daha önemlidir.

Eksi eğim ne demektir?

Yükseklik farkı, seçtiğiniz başlangıçtan sona doğru ölçülür. Son nokta başlangıçtan daha alçaktaysa fark eksi olur. On metre yatay mesafede bir metre alçalış için eğim −%10, açı da yaklaşık −5,71° çıkar. Eksi işaret yanlış bilgi girildiği anlamına gelmez; seçilen yönde alçalış olduğunu anlatır.

Yolun iki ucunu yer değiştirirseniz yükseklik farkının işareti de değişir. Eğik uzunluk ise mesafe olduğu için negatif olmaz. Bu sayfadaki yatay mesafe de yönü olmayan uzunluk olarak alınır; yön bilgisi yükseklik farkındadır. Koordinat düzleminde hem x hem y yönüyle çalışan genel bir doğru denklemi aracı değildir. Sonuçları okurken nereden nereye baktığınızı not etmek karışıklığı önler.

Yüzde 10 neden 10 derece değildir?

Yüzde eğim bir uzunluk oranı, derece ise açıyı ölçme biçimidir. Aralarındaki ilişki doğrusal değildir. %10 için oran 0,10 olur; bu orana karşılık gelen açı yaklaşık 5,7106°'dir. 10° açıya karşılık gelen yüzde eğim ise yaklaşık %17,6327 çıkar. Sayılar farklı birimlerle farklı büyüklükleri ifade eder.

Bir diğer önemli örnek %100 = 45° ilişkisidir. Yükseklik ile yatay mesafe eşitse oran 1'dir, yüzde olarak 100 olur. Bu bir dik duvar değildir; dik kesit 90°'dir ve yatay mesafesi sıfırdır. Yüzde 100'den büyük eğim de matematiksel olarak mümkündür. Örneğin 2 metre yükseliş ve 1 metre yatay mesafe %200, yaklaşık 63,435° verir.

Yüzdeyi biliyorsanız yüksekliği bulun

İkinci giriş yolu, yüzde eğimi ve yatay mesafeyi kullanır. Yükseklik = yatay mesafe × yüzde / 100 işlemi yapılır. Örneğin %8 ve 12,5 metre yatay mesafe için 12,5 × 8 / 100 = 1 metre yükseliş bulunur. Bu, çizimde eksik kalan bir ölçüyü anlamaya yarayan geometrik bir hesaptır.

Yüzdeyi %8 için 8 şeklinde yazın; 0,08 yazarsanız yüzde 0,08 tanımlamış olursunuz. Uygulama alanın açıklamasında hangi yazımı beklediğini belirtir. Eksi yüzde kullanıldığında yükseklik eksi çıkar. Sonuçta eğik uzunluk da hesaplanır; örnekte 12,5 metrelik yatay mesafe ile bir metrelik yükselişin eğik uzunluğu yaklaşık 12,54 metredir.

Açıyı biliyorsanız hangi ölçü eksik kalır?

Tek başına 30° açı, kesitin büyüklüğünü belirlemez. Aynı açıda kısa ve uzun birçok rampa çizilebilir. Yatay mesafeyi de verdiğinizde yükseklik = yatay mesafe × tanjant(açı) ilişkisi kullanılır. Örneğin 30° ve 10 metre yatay mesafe için yükseklik yaklaşık 5,7735 metre olur.

Aracın açı seçeneği dereceyle çalışır. Radyan değerini derece alanına yazmak başka bir açı oluşturur. Bu giriş yolunda açı −90° ile 90° arasında tutulur; uçtaki dik kesitte sonlu yatay mesafeyle sonlu yükseklik üretmek mümkün değildir. Dik bir kesiti yükseklik ve sıfır yatay mesafe yolundan gösterebilirsiniz. Çok dik durumlarda küçük açı farklarının yüksekliği belirgin değiştirebileceğini unutmayın.

Yükseklik ve eğik uzunluk biliniyorsa

Bir kesitin eğik uzunluğu, yükselişin büyüklüğünden kısa olamaz. 3 metre yükseklik farkı ve 5 metre eğik uzunluk için önce 5² − 3² = 16 hesaplanır; karekökü 4 metre yatay mesafe verir. Ardından 3/4 oranıyla %75 eğim ve yaklaşık 36,8699° açı bulunur. Bu, dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkidir.

Yükseklik 6 metre, eğik uzunluk 5 metre girilirse gerçek sayılarla böyle bir dik üçgen kurulamaz. Araç anlamsız sonuç göstermek yerine ölçüleri düzeltmenizi ister. Yükseklik farkı eksi 3 metre olsa da yatay uzunluk 4 metre kalır; yalnızca eğim ve açı alçalış yönünü taşır. Ölçümün işaretini uzunluğun büyüklüğüyle karıştırmayın.

Yatay ve dik kesitler özel olarak gösterilir

Yükseklik farkı sıfır, yatay mesafe pozitifse eğim %0 ve açı 0°'dir. Eğik uzunluk yatay mesafeye eşittir. Bu, modelde düz bir kesittir. Her iki ölçü de sıfırsa yön ve eğim belirlenemez; boş bir nokta ölçümünden rampa eğimi çıkarılmaz. Uygulama bu durumda sayısal bir eğim üretmez.

Yatay mesafe sıfır ve yükseklik sıfırdan farklıysa kesit diktir. Açısı yönüne göre 90° veya −90° olarak gösterilir, yüzde için “Yüzde olarak gösterilemez” açıklaması çıkar. Sıfıra bölme sonucu devasa bir yüzde yazılmaz. Bu gösterim kullanıcıya bilgisayar hatası değil, yüzde eğim tanımının o durumda sonlu bir sayıya dönüşmediğini anlatır.

Bir yol boyunca farklı eğimler varsa

Bu araç tek düz kesit veya iki nokta arasındaki net geometriyle çalışır. Bir yolun başlangıç ve bitişi arasında toplam 10 metre yükseliş ve 200 metre yatay mesafe varsa net oran %5'tir. Ancak yolun bazı bölümleri çok daha dik, bazıları düz veya aşağı yönlü olabilir. Net eğim, yolun en dik bölümünü söylemez.

Farklı bölümleri incelemek için her kesiti kendi ölçüleriyle ayrı hesaplayın. Eğim yüzdelerinin basit aritmetik ortalaması her zaman bütün yolun net eğimi değildir; yatay uzunlukları farklı olabilir. Örneğin 10 metrede 1 metre, ardından 90 metrede 0 metre yükselmek toplamda 1/100 ile %1 verir. %10 ve %0'ın aritmetik ortalaması %5 olur ve bu yolu temsil etmez.

Ölçüm hatasının sonucu nasıl değiştirdiğini görün

Bir metre yükselişte yatay mesafe 10 metre yerine 9 metre ölçülürse yüzde %10'dan yaklaşık %11,111'e çıkar. Formül aynı kalmıştır; değişen ölçüdür. Bu nedenle beklenmedik sonuçta hemen hesap yöntemini değiştirmek yerine ölçünün yatay mı eğik mi alındığını ve birimlerin doğru olup olmadığını kontrol edin.

Ölçü belirsizliğini anlamak için iki sınır senaryosu deneyebilirsiniz. Yükselişin 0,98 ile 1,02 metre arasında değerlendirildiği, yatayın 10 metre alındığı örnekte %9,8 ile %10,2 arası sonuç çıkar. Bu, seçilen iki girdinin aralığıdır; istatistiksel güven aralığı veya uygulama toleransı değildir. Uygulama ölçüm cihazınızın doğruluğunu ve ölçünün nasıl alındığını doğrulayamaz.

Sonuçla neye karar veremezsiniz?

Geometrik oran, rampanın bir kullanım için güvenli veya mevzuata uygun olduğunu tek başına belirlemez. Genişlik, uzunluk, sahanlık, yüzey koşulu, kayma, taşıyıcı yapı ve kullanıma özgü başka bilgiler bu hesapta incelenmez. Ekrandaki yüzdeyi ilgili tasarımın kabul ölçütü gibi sunmuyoruz; güncel bir yönetmelik sınırı otomatik karşılaştırılmıyor.

Topografik işlerde de harita mesafesi, arazide izlenen yol ve yatay izdüşüm farklı olabilir. İki noktanın yüksekliğini bilmek aradaki bütün profili vermez. Bu sayfa doğru ölçülerle temel ilişkiyi anlaşılır kılar; ayrıntılı arazi ölçümü, mühendislik projelendirmesi veya kişisel kullanım uygunluğu yerine geçmez. Sonuçları hangi modelle bulduğunuzun yazılı olması bu ayrımı korur.

Hesabı ters işlemle kontrol edin

Sonuç %10 ve yatay mesafe 10 metre ise 10 × 10 / 100 = 1 metre yükselişe dönmelisiniz. Sonuç %75 ve yatay 4 metre ise 4 × 75 / 100 = 3 metre bulunur. Ardından 3² + 4² = 25 ilişkisinden eğik uzunluğun 5 metre olduğunu kontrol edebilirsiniz. Böylece oran, açı ve uzunluk aynı şekle bağlanır.

Kontrolde ekranda kısaltılmış dereceyi yeniden kullanırsanız küçük farklar oluşabilir. 5,71° gösterimi, %10 karşılığının bütün basamakları değildir. Araç ana hesapta ara değerleri mümkün olduğunca korur; okunabilir sonuçta yuvarlama yapar. Bu yüzden ölçünüzü gereksiz basamaklarla yazmak yerine gerçek hassasiyeti koruyun ve birimlerle birlikte okuyun.

Kot değerinden yükseklik farkına nasıl geçilir?

Başlangıç noktasının kotu 102,40 metre, son noktanın kotu 103,15 metre olarak aynı referansa göre verilmiş olsun. Hesapta kullanılacak yükseliş son eksi başlangıçtır: 103,15 − 102,40 = 0,75 metre. Yatay mesafe 15 metre ise yüzde 0,75 ÷ 15 × 100 = %5 çıkar. Yükseklik kutusuna son noktanın bütün kotunu yazmak aynı şeyi hesaplamaz.

Bu iki kotun aynı ölçüm referansını kullandığından emin olun. Birinin bina içindeki yerel sıfıra, diğerinin başka bir başlangıca göre verilmesi farkı anlamsız kılabilir. Uygulama kot belgelerini okumaz; seçtiğiniz yükseklik farkını kullanır. Ters yönde bakarsanız fark −0,75 metre olur ve yüzde −%5'e döner. Uzunluklar aynı kalsa da yönün işaret üzerindeki etkisi budur.

“Bir birime karşı on iki birim” ifadesi nasıl okunur?

Bir açıklamada yükseliş ile yatay mesafe 1:12 biçiminde belirtilmişse oran 1/12'dir. Yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpılır ve yaklaşık %8,3333 bulunur. Burada 12 sayısının yatay mesafeyi temsil ettiği açık olmalıdır. Bazı belgelerde oranların sırası veya kullanılan ölçü tanımı farklı olabileceğinden, yalnızca iki rakamı görmek yeterli değildir.

Aynı oranı 0,5 metre yükseliş ve 6 metre yatay mesafeyle kurabilirsiniz. Ölçüleri birlikte ikiyle çarptığınızda 1 ve 12 elde edilir, şeklin açısı değişmez. Bu karşılaştırma, ölçeğin büyümesiyle eğimin büyümesini ayırmaya yardımcı olur. Uzunluğu büyütmek tek başına daha dik bir kesit anlamına gelmez; iki ölçünün birbirine göre nasıl değiştiği belirleyicidir.

Sonucun kaç basamağını kullanmalısınız?

Yaklaşık ölçülmüş 10 metreyi çok sayıda sıfırla yazmak, ölçümü daha hassas yapmaz. Aynı şekilde hesapta gösterilen 5,710593° açısını sahada o hassasiyetle ölçtüğünüz anlamına gelmez. Sonucu başka bir hesabın girdisi yaparken mümkünse başlangıç ölçülerini koruyun; yalnızca yuvarlanmış dereceyi kopyalamak ek yuvarlama farkı yaratabilir. Sayfadaki ayrıntılı değerler işlemi kontrol içindir, ölçüm cihazına ait bir kesinlik beyanı değildir.