Faiz Hesaplama: Basit Faiz Formülü

Anapara, faizin üzerinden hesaplandığı başlangıç tutarıdır. Bu alanı lira ve kuruş olarak doldurun. Örneğin 12.500 lira için 12500, on iki lira elli kuruş için 12,50 yazabilirsiniz. Başlangıçta zaten hesaplanmış bir faizi anaparaya eklemek farklı bir senaryo oluşturur. Araç bakiyenin ne zaman değiştiğini bilmez; tek bir sabit anaparanın bütün günler boyunca aynı kaldığını kabul eder.

Oran alanı yıllık yüzde içindir. Yıllık yüzde 30 için 30 yazın; 0,30 girmek yüzde 0,30 anlamına gelir ve sonucu yüz kat azaltır. Aylık bir oranı yıllıkmış gibi yazmak da farklı bir hesap üretir. Bu sayfa aylık veya dönemlik orandan yıllık oran dönüşümü yapmaz. Elinizdeki oranın hangi döneme ait olduğunu hesaplamadan önce doğrulayın; aynı yüzde işareti farklı sürelerde aynı büyümeyi anlatmaz.

Gün alanına uygulanacak tam gün sayısını, yıl esası alanına ise işlem koşullarındaki böleni girin. Gün 0 ile 36.500 arasında olabilir. Tarihlerden gün sayısı otomatik çıkarılmaz; başlangıç, bitiş, hafta sonu veya tatil kuralı uygulanmaz. Bu nedenle 32 yazmak 32 takvim günü ya da 32 iş günü seçimi yaptığınız anlamına gelmez. Araç yalnız verdiğiniz sayıyı formülde kullanır; günün nasıl belirlenmesi gerektiği ayrı bir konudur.

P anapara, R yıllık yüzde, d gün sayısı ve B yıl esası olmak üzere faiz I = P × R × d / (100 × B) olur. Yüzdeyi 100’e bölmek oranı ondalık çarpana çevirir. d/B ise sürenin seçilen yıl esasındaki payıdır. Dönem çarpanı h = R × d / (100 × B) olarak yazılabilir; böylece I = P × h ve toplam T = P + I elde edilir.

Örneğin 10.000 TL, yıllık yüzde 12 ve 360 günlük yıl esasıyla 90 gün için yıl payı 90/360 = 1/4’tür. Dönem oranı yüzde 3, faiz 300 TL ve toplam 10.300 TL olur. Buradaki yüzde 3, başlangıçta girilen yıllık yüzde 12’den farklı bir satırdır; seçtiğiniz 90 güne ait basit büyümeyi anlatır. Gün sayısını değiştirirseniz dönem oranı da değişir, yıllık girdi aynı kalır.

Yıl esası formüldeki böleni değiştirir. Aynı pozitif anapara, oran ve gün sayısında 360 böleni 365 veya 366’ya göre daha yüksek faiz üretir. Bu fark hesap hatası değildir; aynı gün sayısını farklı yıl paylarına çevirmiş olursunuz. Karşılaştırdığınız iki sonucun neden farklı olduğunu araştırırken yalnız anapara ve oranı değil, yıl esası seçimini de kontrol edin.

366 seçeneği bütün döneme sabit 366 böleni uygular. Araç hangi takvim yılında bulunduğunuzu sormaz ve birden fazla yıla uzanan süreyi yıllara göre parçalara ayırmaz. Benzer biçimde 360 seçeneği takvimdeki her ayı otomatik 30 gün kabul etmez. Bu alanlar birer sabit hesap tercihidir. Gerçek tarih aralığınızın veya sözleşmenizin başka bir gün sayım düzeni varsa önce o düzene uygun süreyi ve hesabın kapsamını belirleyin.

Gün sayısı seçilen yıl esasına eşitse yıl payı tam 1 olur. Örneğin 10.000 TL, yıllık yüzde 12, 366 gün ve 366 esasıyla faiz 1.200 TL, toplam 11.200 TL’dir. Aynı 366 günü 365’e bölmek biraz daha büyük bir yıl payı oluşturur. Bu yüzden gün sayısıyla yıl esasının birbirine eşit olup olmadığı, sonucu elle kontrol etmek için yararlı bir başlangıçtır.

Süre bir yılı aştığında da yöntem basit kalır. 10.000 TL, yıllık yüzde 12, 720 gün ve 360 esasıyla iki yıl payı kullanılır; faiz 2.400 TL, toplam 12.400 TL olur. İlk yılın 1.200 TL faizi ikinci yılın anaparasına kendiliğinden eklenmez. Böyle bir ekleme yaparsanız bileşikleşen başka bir senaryo kurarsınız. Uzun süre seçmek bu aracı otomatik bileşik faiz hesabına dönüştürmez.

Basit faizde her dönemin faizi aynı başlangıç tutarı üzerinden oluşur. Sabit anapara ve oranla gün sayısını iki katına çıkarmak, yuvarlama öncesi faiz tutarını iki katına çıkarır. Bileşik faizde önceki faizin anaparaya eklenme zamanı ayrıca önemlidir. Günlük, aylık veya vade sonunda yeniden ekleme aynı soru değildir. Bu sayfada bileşikleşme sıklığı veya yenilenen vade alanı bulunmaz.

Bu fark özellikle kısa vadeli bir hesabı arka arkaya yenilemeyi düşünürken önem kazanır. Bir vadenin brüt faizini hesaplamak, sonraki vadelerde aynı oranın devam edeceğini veya tutarın aynı biçimde yeniden değerlendirileceğini göstermez. Yenileme, kesinti ve oran değişimi bu dört girdide bulunmaz. Sonucu yalnız seçtiğiniz sabit koşulların dönem hesabı olarak okuyun; sonraki dönemleri kapsayan bir getiri sözü olarak değerlendirmeyin.

Bir günlük faiz, P × R / (100 × B) ile bulunur. Bu satır seçilen sabit koşullarda bir tam güne düşen, yuvarlama öncesi faiz tutarını gösterir. Gün sayısı sıfır olsa bile diğer girdiler pozitifse bir günlük örnek tutar pozitif olabilir; toplam dönem faizi yine sıfırdır. Çünkü günlük satır birim günün karşılığı, ana sonuç ise seçilen bütün sürenin tutarıdır.

Günlük tutarı her gün kuruşa yuvarlayıp sonra gün sayısıyla çarpmak, dönem faizini tek işlemde hesaplayıp sonunda kuruşa yuvarlamakla aynı sonucu vermeyebilir. Bu araç günlük satırı gösterirken ana hesabı günlük yuvarlanmış tutarlardan kurmaz. Önce bütün dönemin kesin kesir karşılığını hesaplar, sonra ayrı kuruş satırlarını üretir. Karşılaştırma yaparken hangi aşamada yuvarlandığını belirtmek küçük farkların kaynağını açıklamaya yardımcı olur.

Ana sonuç yalnız faiz tutarıdır. Faiz dahil satırı ise başlangıçtaki anaparayı da içerir. Örneğin 1.000 TL anaparaya 20 TL faiz oluştuğunda faiz 20 TL, toplam 1.020 TL’dir. Toplamı kazanç gibi okumak anaparayı da kazanç saymak olur. Aynı şekilde yalnız faiz tutarını toplam ödeme olarak almak, başlangıçtaki tutarı gözden kaçırır. Sonuç başlıkları hangi sayının neyi içerdiğini ayırır.

Araç faizi toplamdan anaparayı çıkararak bulmaz; doğrudan faiz çarpımını kullanır. Bu, faiz anaparaya göre çok küçük olduğunda yararlıdır. Kısa toplam görünümü anaparayla aynı sayıya yuvarlanabilir, fakat faiz ayrı satırda sıfırdan farklı kalabilir. Böyle bir durumda kesin kesir karşılıklarına ve faiz satırına bakın. Toplamın birkaç görünen rakamının değişmemesi, matematiksel faizin mutlaka sıfır olduğu anlamına gelmez.

Kısa ondalık görünüm hesabın büyüklüğünü anlatır; kuruş satırı ise iki ondalık basamaklı ayrı bir gösterimdir. Faiz ve toplam en yakın kuruşa yuvarlanır. Tam yarım kuruşta yukarı yön seçilir: 0,005 TL faiz, kuruş satırında 0,01 TL olur. Bu açık gösterim tercihi bir bankanın, sözleşmenin veya tahakkuk sisteminin mutlaka aynı kuralı kullandığı iddiası değildir.

Bir lira anapara, yıllık yüzde 0,5, 360 gün ve 360 esasıyla kesin faiz 0,005 TL’dir. Kesin toplam 1,005 TL olur; ayrı kuruş satırlarında faiz 0,01 TL, toplam 1,01 TL görünür. Buna karşılık yarım kuruştan küçük pozitif bir faiz 0,00 TL’ye yuvarlanabilir. Yuvarlanmış sıfırla gerçek sıfırı ayırın; ana tutar, kesin kesir ve kuruş satırı farklı ayrıntı düzeyleri sunar.

Katsayılar kabul edilen sayının normalize ondalık karşılığına göre tam kesirlerle işlenir. Faiz, toplam, dönem oranı ve günlük tutar bu kabul edilmiş girdilerin matematiksel karşılıklarını korur. Çok uzun bir ondalık sayı giriş sırasında sınırlı sayısal karşılığa çevrilirken bazı basamaklarını kaybetmişse araç onları geri getiremez. Kesin kesir ifadesi bu nedenle bütün yazılan rakamların koşulsuz saklandığı anlamında kullanılmaz.

Kısa görünüm en fazla 12 anlamlı basamakla yaklaşık gösterilir. Büyük veya küçük tutarlarda E yazımı görülebilir; örneğin 1E-8, 0,00000001 demektir. Sonuçtaki bu gösterim forma e/E yazma desteği anlamına gelmez; sayı alanlarında ondalık rakamlar kullanılır ve tek alan en fazla 80 karakter alır. Sıfırdan farklı çok küçük tutar sayısal karşılık aralığına sığmıyorsa bilimsel metin ve kesin kesirle korunur. Çok büyük kuruş toplamlarında da bütün kuruş rakamlarını kaybetmemek için metin görünümü kullanılabilir.

Anapara, oran veya gün sayısından biri sıfırsa dönem faizi gerçek sıfırdır. Gün sıfırken anapara kaybolmaz; faiz dahil toplam başlangıç tutarına eşit olur. Negatif anapara, negatif oran veya negatif gün bu araçta kabul edilmez. Anapara en fazla 1 trilyon TL, yıllık oran en fazla yüzde 1000 ve süre en fazla 36.500 tam gündür. Bu sınırlar bir ürünün uygunluğu veya gerçekçi oran aralığına ilişkin değerlendirme değildir; aracın giriş sınırlarıdır.

Anapara lira ve kuruş hassasiyetinde girilir; tam gün alanına kesirli sayı yazılmaz. Bir hata aldığınızda önce ilgili alanın birimini kontrol edin. Gün alanına tarih, yüzde alanına yüzde işareti veya para alanına TL yazısı eklemek yerine sayısal girdiyi kullanın. Sonuç beklediğinizden yüz kat farklıysa oranın yüzde mi ondalık çarpan mı olarak girildiğini kontrol etmek genellikle yararlı bir ilk adımdır.

Bu hesapta stopaj, vergi, komisyon veya başka masraf düşülmez. Dolayısıyla brüt faiz elinize geçecek net tutarla aynı olmak zorunda değildir. Başlangıçta masrafın anaparaya eklenmesi veya faizden kesilmesi de otomatik modellenmez. Kesintili bir örneğe ihtiyacınız varsa, bu sayfanın brüt sonucunu tek başına net hesap gibi kullanmayın; bütün nakit hareketlerinin ve uygulanan koşulların ayrı değerlendirilmesi gerekir.

Araç bir kanuni faiz oranı seçmez, borcun ne zaman temerrüde düştüğüne karar vermez ve hukuken ödenmesi gereken tutarı belirlemez. Aynı şekilde finansman veya yatırım önerisi üretmez. Girdileri başka biriyle paylaşırken anapara, yıllık yüzde, gün sayısı ve yıl esasını birlikte yazın. Yuvarlama yönteminin ve brüt kapsamın da belirtilmesi, aynı dört sayının hangi hesabı anlattığını açık tutar.

Hesabı elle sınamak için yalnız bir girdiyi değiştirebilirsiniz. Örneğin anaparayı iki katına çıkarıp oran, gün ve yıl esasını aynı bırakırsanız yuvarlama öncesi faiz de iki katına çıkar. Oranı yarıya indirmeniz ise faizi yarıya indirir. Bu basit orantılar giriş hatalarını fark etmeye yardımcı olur. Kuruş satırlarında son basamak farkı oluşabileceğini hesaba katın; karşılaştırmayı önce kesin veya yuvarlama öncesi tutarlarla yapın, sonra iki ondalıklı görünümü değerlendirin.