Eşli Ölçüm Farkları

Ölçüm düzeni beyanında, aynı niceliğin aynı birimle ölçüldüğünü ve her bağımsız birimden yalnız tek A/B çifti bulunduğunu seçersiniz. Bu beyan, satırların hangi anlamla ele alınacağını belirler. Araç veri toplanma sürecini izlemediğinden gerçek bağımsızlığı veya iki sütunun aynı büyüklüğü ölçtüğünü kendiliğinden doğrulamaz. A ve B yalnız iki yöntemi ayıran adlardır; bunlardan birinin gerçek değeri hatasız verdiği varsayılmaz.

Beyanı seçmeden yalnız sayıları yazmak yeterli değildir. İstatistik işleminin hangi düzen için yapıldığı da açık olmalıdır. Aynı fiziksel birimin birkaç kez ölçülmesi veya birden çok tekrarın önceden ortalanması burada tanımlanan tek çift düzeniyle aynı şey değildir. Böyle kayıtlar yeni etiketler verilerek bağımsız hale gelmez. Bu araç tekrarları belirleyip uygun başka bir modele dönüştürmez; farklı veri düzenleri için ek bir yöntem uygulanmaz.

Ortak ölçü birimi alanına en fazla yirmi dört karakterlik kısa bir birim yazılır. Kenar boşlukları temizlendikten sonra alan boş kalmamalıdır. Latin ve Türkçe harfler, rakamlar, boşluk, mikro işaretleri, derece, yüzde, eğik çizgi, nokta, alt çizgi, üs işareti, parantez ve kısa çizgi desteklenir. Birim, A ve B sütunlarının ikisini ve listedeki bütün çiftleri kapsar; her satır için ayrı birim belirlenmez.

Araç birim metninden dönüşüm katsayısı çıkarmaz. A sütunu başka, B sütunu başka birimde tutulmuşsa yalnız ortak birim adı yazmak onları eşitlemez. Ortalama fark, standart sapma ve iki sınır da bildirilen ortak birimle ifade edilir. Birim adının tanınabilir olması ölçüm düzeninin doğrulandığı anlamına gelmez. Sonuçları karşılaştırırken kullanılan sayılar kadar, onların hangi ortak birimle bildirildiğinin de aynı kalıp kalmadığı önemlidir.

Her satır bir anonim birim kimliği ve o birimin A ile B ölçümünü içerir. Kimlik, kenar boşlukları temizlendikten sonra bir ila kırk karakter olmalıdır. A ile Z arasındaki büyük ve küçük harfler, Türkçe harfler, rakamlar, boşluk, alt çizgi, nokta, parantez ve kısa çizgi kullanılabilir. Gerçek kişi adı veya özel kimlik bilgisi gerekmez. Kısa kodlar, eşleşmeyi kendi listenizde izlemeniz için yeterlidir.

Aynı temizlenmiş kimlik ikinci satırda kullanılamaz. Büyük ve küçük harfler kimlik karşılaştırmasında farklıdır; bununla birlikte yazımı değiştirmek aynı gerçek birimi yeni bağımsız birime dönüştürmez. İki farklı birimde aynı A ve B değerlerinin bulunması ise tek başına tekrar kaydı değildir. Kimlikler ayrıysa bu çiftler ayrı gözlemler olarak korunur. Veri düzeninin gerçek anlamı kullanıcı beyanına dayanır; yalnız etiketlerin farklı olması bağımsızlık kanıtı oluşturmaz.

Anonim A/B ölçüm çiftleri alanında sıra kimlik, A ölçümü ve B ölçümüdür. Hazır liste yapıştırırken bu üç bilgi noktalı virgülle ayrılır ve her çift ayrı satıra yazılır. Fazladan sütun, eksik hücre veya satır içine eklenmiş açıklama tamamlanmış çift sayılmaz. Tırnak kullanılarak farklı bir tablo düzeni kurulmaz. En az iki, en fazla beş yüz tam çift bulunmalıdır; sınır kişi başına değil bütün listeye uygulanır.

Listenin başında veya sonunda yalnız normal boşluk ya da sekme bulunan boş satırlar sayılmaz. Dolu çiftlerin arasındaki boş satırlar ise hata verir; kendiliğinden düşürülmez. Kaynak satır numarası dıştaki bu boşluklar kaldırıldıktan sonra kalan satırların sırasıdır. Sonuçta kayıtlar puanına, büyüklüğüne veya farkına göre yeniden sıralanmaz. Böylece her hesaplanan eşli ortalamanın ve farkın hangi başlangıç kaydından geldiği açıkça izlenir.

A ve B ölçümleri eksi bir milyar ile artı bir milyar arasında olabilir. Sıfır ve negatif değerler, bildirilen niceliğiniz için anlam taşıyorsa sayısal giriş olarak kabul edilir. En fazla üç anlamlı ondalık basamak desteklenir. Değeri değiştirmeyen son sıfırlar bu hassasiyeti artırmaz; daha ayrıntılı gerçek ondalık değerler ise yuvarlanarak kabul edilmez. Bu sınırlar bir ölçümün bilimsel uygunluğu hakkında karar değil, aracın teknik giriş kapsamıdır.

Tek sayı hücresi en fazla seksen karakter, bütün liste alanı en fazla yüz yirmi bin karakter taşıyabilir. Sayıya birim veya açıklama eklenmez; ortak birim ayrı alanda bulunur. Ondalık için virgül ve binlik ayırıcı olmadan açık yazım kullanmak anlamı belirgin tutar. Örneğin tek noktalı 1.234 yazımı belirsiz olduğu için kabul edilmez; ondalık değer 1,234, tam sayı ise 1234 olarak açıkça yazılabilir. Üslü, kesirli veya başka tabanlı sayı yazımları kullanılmaz.

Bir çiftin yalnız A veya yalnız B ölçümü varsa o satır tamamlanmış gözlem değildir. Eksik ölçüme sıfır atanmaz, önceki satırdan değer taşınmaz ve çift listeden sessizce çıkarılmaz. Yinelenen kimlikler de ortalanarak tek kayıt yapılmaz. Hatalı satır varken elde kalan kayıtlarla başka bir veri kümesinin sonucu gösterilmez. Böylece hangi çiftlerin hesaba girdiği sizin açık listenizle aynı kalır.

Benzer şekilde farkı büyük görünen bir satır kendiliğinden aykırı diye atılmaz. Bütün geçerli çiftler eşit ağırlıkla kullanılır. Sonuç tablosu bu satırları görünür tutar; bir değerin sıra dışı görünmesi onun yanlış ölçüm olduğunu kanıtlamaz. Araç tekrarlı gözlemlerden ortalama üretmez, eksik değer tamamlamaz veya seçilmiş satırlarla daha dar sınırlar oluşturmaya çalışmaz. Veri üzerinde böyle bir işlem yapıldıysa bu hesabın dışında ayrı bir değişiklik yapılmış olur.

Her satırda B ölçümünden A ölçümü çıkarılır. Pozitif fark, o çiftte B'nin A'dan büyük olduğunu; negatif fark B'nin daha küçük olduğunu gösterir. Sıfır fark, yazılmış iki değerin eşit olmasıdır. Fark mutlak değere çevrilmez, işaretler birbirinden bağımsız büyüklükler gibi toplanmaz. Yön bütün satırlarda aynı kalmalıdır; bazı çiftlerde A eksi B kullanmak başka bir fark dağılımı oluşturur.

Bu yön bir yöntemin daha doğru olduğu iddiası değildir. A yalnız karşılaştırmanın çıkarılan sütunudur. İki sütunu bütünüyle yer değiştirirseniz farkların işaretleri ve ortalama fark tersine döner; yayılım büyüklüğü değişmez. Tahmini sınırlar da yön değişimine uygun olarak yer değiştirip işaret değiştirir. Sonuçları önceki bir hesapla karşılaştırırken A ve B adlarının aynı yöntemi temsil ettiğini korumak, işaretin yanlış yorumlanmasını önler.

Bütün A ve B ölçümlerine aynı sabit eklenmesi, iki sütun arasındaki farkları değiştirmez. Yeni değerler teknik giriş aralığında kalıyorsa eşli ortalamalar kayar, ancak farkların merkezi, yayılımı ve bu farklardan kurulan sınırlar aynı kalır. Bu ilişki, büyük ortak ölçüm düzeyinin tek başına büyük yöntem farkı demek olmadığını açıklar. Araç ölçümleri kendiliğinden kaydırmaz veya düzeltmez. Burada anlatılan, iki açık veri kümesi karşılaştırıldığında korunacak aritmetik ilişkidir; bir yöntemi ötekine uyarlama işlemi yapılmış sayılmaz.

Eşli ortalama, aynı satırın A ve B ölçümlerinin toplamının ikiye bölünmesidir. Bu, bütün A sütununun veya bütün B sütununun ortalaması değildir. Her çift için ayrı bulunur ve o çiftin B eksi A farkıyla yan yana gösterilir. Böylece satırın ölçüm düzeyi ile yöntemler arası farkı aynı kayıtta okunabilir. Bu iki sütun birbirinin yerine geçmez; biri düzeyi, diğeri işaretli farkı anlatır.

Girişte en fazla üç anlamlı ondalık basamak bulunmasına rağmen eşli ortalama dört ondalık basamak gerektirebilir. İkiye bölmeden doğan bu ek basamak korunur; ölçümün yeni bir hassasiyetle yapıldığı iddia edilmez. A, B, eşli ortalama ve fark sütunlarında gereksiz son sıfırlar kaldırılabilir. Gösterim düzeni, sayısal anlamı değiştiren bir satır yuvarlaması yapılması anlamına gelmez ve sonraki özetler kısaltılmış hücrelerden yeniden hesaplanmaz.

Ortalama fark, bütün B eksi A farklarının toplamının çift sayısına bölünmesidir. Özette tahmini yanlılık adı da bu ortalama için kullanılır. Pozitif ve negatif farklar birbirini dengeleyebileceğinden küçük ortalama, her çiftin birbirine yakın olduğunu tek başına göstermez. Farkların merkezini bilmekle farkların ne kadar yayıldığını bilmek farklı bilgilerdir. Bu nedenle ortalama farkla birlikte örnek standart sapma da gösterilir.

Tahmini yanlılık, ölçümlerin gerçek doğru değerden ne kadar uzak olduğunu belirlemez. Burada iki yöntem arasındaki farkın örneklem merkezidir; hangi yöntemin hatalı olduğu çıkarılmaz. Sabit ama sıfırdan farklı farklarda yayılım sıfır olabilir, buna rağmen ortalama fark sıfır değildir. Araç bu değeri yok saymaz veya iki yöntemi aynıymış gibi sunmaz. Sonuçta merkez ve yayılımın ayrı tutulması bu durumu görünür kılar.

Her farkın ortalama farktan uzaklığı alınır, bu uzaklıkların kareleri toplanır ve toplam çift sayısının bir eksiğine bölünür. Böyle bulunan örnek varyansın karekökü, farkların örnek standart sapmasıdır. Bu hesap A sütununun veya B sütununun kendi standart sapması değildir. İki yöntem arasındaki farkların dağılımını özetler. Standart sapma negatif olmaz; farkların yönü ise ortalama farkta ve satır değerlerinde korunur.

İki tam çift bu formülü hesaplamak için yeterli teknik alt sınırdır. Bu, iki çiftle varsayımların doğrulandığını veya yöntem karşılaştırmasının yeterli kapsam kazandığını göstermez. Çift sayısı arttığında da bağımsızlık ve veri düzeni kendiliğinden kanıtlanmaz. Örnek standart sapma yalnız bildirilen farklardan hesaplanır; gözlem sayısının büyüklüğü çıktıya evrensel güvenilirlik, kalite veya klinik kabul etiketi eklemez. Sonuçta böyle bir puan veya sınıflama bulunmaz.

Alt tahmini anlaşma sınırı, ortalama farktan farkların örnek standart sapmasının 1,96 katı çıkarılarak bulunur. Üst sınırda aynı miktar eklenir. Burada 1,96 sabit yöntem katsayısıdır; kullanıcı tarafından seçilen bir güven düzeyi değildir. Normal dağılımdaki ilgili değerin bütün basamaklarıyla tam karşılığı olduğu iddia edilmez. İki sınır ortak ölçü biriminde ifade edilir. Bunlar gözlemlerin en küçük ve en büyük farkını doğrudan seçen sınırlar da değildir.

Yaklaşık normal FARKLAR ve ölçüm düzeyi boyunca sabit fark yayılımı varsayılır; bu araç bu koşulları doğrulamaz. Sınırlar güven aralığı, klinik kabul veya gelecekte garantili yüzde doksan beş kapsama değildir. Ortalama farkın veya sınır tahminlerinin belirsizliğine ait ayrı aralıklar hesaplanmaz. Sonucun adında tahmini ifadesinin bulunması önemlidir: başka bir örneklem farklı merkez, yayılım ve sınırlar üretebilir; hesap bu değişkenliği ortadan kaldırmış olmaz.

Yaklaşık normal olma koşulu bu dar yöntemde farklarla ilgilidir. Yalnız A ve B sütunlarının görünüşünden bu koşulun doğrulandığı sonucu çıkarılmaz. Ölçüm düzeyi boyunca sabit yayılım da ayrı bir varsayımdır. Tablo eşli ortalamaları ve farkları görünür tutsa bile araç bunlardan otomatik normalite veya yayılım testi üretmez. Geçerli sayısal sonuç, bu koşulların sağlandığına ilişkin bir denetim raporu değildir.

Varsayımlar uygun değilse hesap kendiliğinden başka bir modele geçmez. Logaritmik veya oransal fark oluşturulmaz; ölçüm düzeyine göre değişen düzeltme, regresyon düzeltmesi veya farklı yayılım yöntemi uygulanmaz. Tekrarlı ölçüm modeli de bu profile eklenmez. Aracın sunduğu sayılar, başta bildirilen tek bağımsız çift düzeninin özetidir. Bir yöntemi diğerinin yerine kullanma kararı veya ölçüm sisteminin bütün geçerlilik değerlendirmesi bu sayılara otomatik olarak bağlanmaz.

Kabul edilen sonlu ondalık ölçümler hesapta değerleri korunarak işlenir. Özellikle büyük ortak ölçüm düzeyleri yanında küçük farklar bulunduğunda, farkları ve varyansı erken yuvarlamak sonucu değiştirebilirdi. Burada ara toplamlar ve varyans hesabı kısaltılmış ekrandan alınmaz. Ortalama farkın kesin kesirli değeri korunur; karekök gerektiren standart sapma ve sınırların sonlu olmayan bütün basamaklarının kesin yazıldığı ileri sürülmez.

Dört özet istatistiği altı ondalık basamakla sunulur. Tam yarım basamak durumunda sıfırdan uzak yönde yuvarlama uygulanır ve eksi sıfır gösterilmez. Görünür son basamak, yalnız daha uzun bir yaklaşık sayının ortasına bakılarak seçilmez; matematiksel değerin ilgili yuvarlama sınırının hangi tarafında kaldığı doğrulanır. Altı basamak, veri toplamanın doğruluğunu artırmaz. Bir sayının uzun yazılması, ölçümün o kadar basamakla bilindiğini göstermez.

Bütün farklar tam olarak aynıysa örnek varyans ve standart sapma sıfırdır. İki tahmini sınır bu durumda ortalama farkta birleşir. Bu ortalama sıfırdan farklıysa aynı fark bütün çiftlerde korunmuş demektir; birleşen sınırlar onu sıfır yapmaz. Araç gerçek sıfır yayılımını ayrıca belirtir. Bu bilgi iki yöntemin genel olarak hatasız olduğunu veya başka bir veri kümesinde fark değişmeyeceğini garanti etmez.

Buna karşılık küçük bir işaretli tahmini sınır altı basamaklı gösterimde sıfır görünebilir. Bir sınırın bu şekilde yuvarlanması, farkların varyansının sıfır olduğu anlamına gelmez. Bu aracın giriş basamağı ve çift sayısı sınırlarında pozitif örnek standart sapma altı basamakta sıfıra yuvarlanmaz; bu durum sıfır görünen sınır tahmininden ayrıdır. Giriş ölçümlerinin teknik sınırları çıktı sınırlarına da uygulanmaz; farklar veya tahmini anlaşma sınırları bu aralığın dışına çıkarsa kırpılmaz. Gösterilebilir sınır, ölçümlerin kabul edilebilirliği anlamına gelmez.

Özet eşli birim sayısını, ortak ölçü birimini ve sabit fark yönünü gösterir. Ardından ortalama fark veya tahmini yanlılık, farkların örnek standart sapması, alt ve üst tahmini anlaşma sınırları bulunur. Bu yedi satır aynı veri kümesini farklı açılardan açıklar. Merkez ile yayılımı, ayrıca kullanılan yön ve birimi birlikte okumak gerekir. Yalnız iki sınırın görünüşünden kabul veya ret hükmü üretilmez.

Altı sütunlu ayrıntı tablosunda kaynak satır, anonim birim kimliği, A ölçümü, B ölçümü, eşli ortalama ve B eksi A farkı korunur. Bütün geçerli çiftler giriş sırasıyla yer alır. Satırların yer değiştirmesi özet istatistiklerini değiştirmez, ancak kaynak numaraları yeni giriş sırasına göre oluşur. Yeni bir hesapta önce etiketleri ve sütun yönünü kontrol etmek, farklı eşleşmelerin yanlışlıkla aynı veri kümesi sayılmasını önler. Hesap kendiliğinden kalıcı kayıt veya veri aktarımı oluşturmaz.

Dar istatistik dayanağı J. Martin Bland ve Douglas G. Altman'ın [Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement](https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.htm) başlıklı çalışmasıdır. İlk yayın 8 Şubat 1986 tarihli Lancet makalesidir. Yazarın sunduğu çevrimiçi metnin güncellenme kaydı 5 Haziran 2009'dur; bu tarih ilk yayın tarihi değildir. Burada yalnız yöntem olgularına ve kapsam ayrımına atıf yapılır, makaledeki veri ve anlatım aktarılmaz.

Tekrarlı gözlemlerin ayrı model gerektirdiği sınır için Bland ve Altman'ın [Agreement between methods of measurement with multiple observations per individual](https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba2007.htm) çalışması kaynak gösterilir. Çalışma 2007'de yayımlanmıştır. Yazar sayfasındaki Taylor & Francis 2007 bildirimi ve kişisel kullanım şartları genel yeniden dağıtım izni sayılmaz. Kaynaklar 18 Ekim 2026 tarihinde okunmuştur; kaynak incelemesi insan uzman onayı olarak sunulmaz.

İlk çalışmanın yazar tarafından Lancet izniyle barındırılması genel bir açık lisans oluşturmaz. İki kaynağın makale metni, tablosu, şekli, çalışılmış örneği veya ifadesi kopyalanmamıştır. Bu rehberin Türkçe anlatımı, uygulama ve sayısal örnekler özgündür. Kaynak kurumların veya yazarların bu aracı onayladığı ileri sürülmez. Kaynaklara ilişkin yayın, erişim ve hak bilgileri ile özgün çalışmanın kapsamı ayrı tutulur; özel kimlikler veya gerçek kişilere ait ölçüm arşivleri bu örneklerin parçası değildir.

Örneklerde ölçüm düzeni beyanı, ortak birim, bütün A/B çiftleri, yedi özet sonucu ve her çiftin hesaplanan değerleri birlikte gösterilir. Sabit fark, iki yöndeki farklar ve büyük ortak ölçüm düzeyindeki küçük farklar ayrı durumlar olarak ele alınır. Sayılar yalnız hesabı açıklamak için oluşturulmuştur.

Örnek 1: Sabit fark

Dört çiftte sabit 2 birim fark; yayılım sıfır olsa da yanlılık sıfır değildir.

Örnek 2: İşaretli farklar

Negatif ve pozitif farklarla örnek standart sapma ve iki sınır.

Örnek 3: Büyük ortak düzey

Büyük ölçümlerde küçük farklar ve dört ondalıklı eşli ortalamalar.

1. İki yöntemin aynı niceliği ve aynı ortak birimi ölçtüğü, her bağımsız birimden tek çift bulunduğu beyanını seçin. Ortak birim alanını bütün çiftleri kapsayacak şekilde doldurun. 2. Her birime ayrı anonim kimlik verip aynı satıra önce A, sonra B ölçümünü yazın. Hazır listede üç bilgiyi noktalı virgülle ayırın; eksik hücreyi veya aradaki boş satırı tamamlanmış gözlem saymayın. 3. Yinelenen kimlik, farklı birim veya aynı gerçek birime ait tekrar bulunmadığını kendi kayıt düzeninizle karşılaştırın. Araç bunları başka modele dönüştürmez ve eksik değeri tamamlamaz. 4. Hesap sonucunda çift sayısını, ortak birimi ve B eksi A yönünü kontrol edin. Ayrıntı tablosundan her eşleşmenin, eşli ortalamanın ve işaretli farkın doğru kaynak satırına bağlı kaldığını izleyin.

1. Önce ortalama farkı ve farkların örnek standart sapmasını birlikte okuyun. Merkezin küçük olmasının bütün farkların küçük olduğu anlamına gelmediğini, sabit sıfır dışı farkın da korunacağını dikkate alın. 2. Alt ve üst tahmini anlaşma sınırlarının ortalama farkın çevresinde sabit 1,96 katsayısıyla kurulduğunu izleyin. Görünen altı basamakla ara hesabı yeniden kurup daha uzun değerin aynı olmasını beklemeyin. 3. Sınırların yanındaki yaklaşık normal farklar ve sabit yayılım varsayımını okuyun. İki çiftin teknik olarak hesaplanabilmesini bu koşulların doğrulandığı şeklinde yorumlamayın. 4. Sonucu güven aralığına, klinik kabul kararına veya garantili gelecek kapsamasına dönüştürmeyin. Yeni bir veri kümesiyle karşılaştırırken ortak birimi, A/B yönünü ve hangi bağımsız çiftlerin bulunduğunu açık tutun.