Boru Akış Basınç Kaybı · Darcy ve Yerel Kayıp

Debi Q, m³/s cinsindendir ve sıfırdan büyük olmalıdır. Litre/saniye veya m³/saat değerini aynı rakamla bu alana yazmayın; önce gerekli birim dönüşümünü yapın. İç çap D metre cinsindendir. Nominal ürün adı veya dış çap bu alanın yerine kendiliğinden kullanılamaz. Boru boyu L de metredir. Çap hesabı alanı ve hızı birlikte etkilediği için küçük bir birim karışıklığı bütün sonraki sonuçlara taşınabilir.

Kinematik viskozite ν, m²/s cinsinde pozitif bir değerdir. Dinamik viskoziteyle aynı büyüklük değildir; farklı birimi olan bir tablo değerini doğrudan aktarmayın. Yoğunluk ρ ise kg/m³ cinsindedir. Araç bu iki değeri sıcaklığa veya akışkan adına göre seçmez. Aynı sıvı senaryosunu temsil etmeleri kullanıcının sorumluluğundadır. Varsayılan ve örnek sayıları ölçülmüş akışkan özelliği, ürün kaydı veya belirli bir sıcaklıktaki doğrulanmış tablo değeri olarak sunulmaz.

Mutlak pürüzlülük ε metre cinsindedir ve sıfır olabilir. Hesapta kullanılan bağıl pürüzlülük, bu değerin iç çapa bölünmesidir. Malzeme adı seçerek otomatik pürüzlülük alınmaz. Toplam yerel kayıp katsayısı ΣK ise birimsizdir ve aynı gösterilen ortalama hıza referans verir. Farklı hızlara göre tanımlanmış katsayıları doğrudan toplamak aynı modeli oluşturmaz. Kullanıcı kendi katsayılarının bu ortak hız tanımına uygun olduğunu ayrıca sağlamalıdır.

Yerçekimi ivmesi g, m/s² biriminde pozitif bir girdidir. Sabit bir konum veya kurum standardı adına otomatik değer seçilmez. Bu alan yük kaybının metre olarak ifade edilmesinde kullanılır. Yoğunluk ve g, yük kaybını basınç kaybına bağlar. Sekiz alanın her biri açıkça doldurulur; bir alanın boşluğu akışkanın veya borunun bilinen bir özelliğiyle sessizce tamamlanmaz. Aynı sonucu yeniden üretmek için bütün alanları korumak gerekir.

Bütün sayılar ASCII rakamlarıyla, işaretsiz ve en fazla on iki ondalık basamakla yazılır. Virgül veya nokta ondalık ayırıcı olabilir. Bilimsel gösterim, binlik ayırıcı, artı veya eksi işareti, sayı arası boşluk ve birim sözcüğü kabul edilmez. Bir sayı belirteci en fazla otuz iki ham karakter, her alan en fazla kırk ham karakter alır. Başta ve sonda boşluklar temizlenir; sayının içindeki farklı yazımlar başka bir değere dönüştürülmez.

Debi için 0,000000000001 ile 1.000 m³/s, iç çap için 0,000001 ile 100 metre, boy için sıfır ile 1.000.000 metre kabul edilir. Kinematik viskozite 0,000000000001 ile 1 m²/s, pürüzlülük sıfır ile 1 metre aralığındadır. Toplam K sıfır ile 1.000.000, yoğunluk 0,001 ile 100.000 kg/m³ ve g 0,001 ile 100 m/s² arasında olmalıdır. Bu aralıklar teknik sayı sınırlarıdır.

Girdi aralıklarının yanında türetilen büyüklükler de sınırlıdır. Reynolds sayısı 0,000001 ile 100.000.000 arasında, ortalama hız en fazla 1.000 m/s ve bağıl pürüzlülük en fazla 0,05 olmalıdır. Sonlu sayısal çıktı için ayrıca 10 üzeri 40 büyüklüğünde üst sınır uygulanır. Bu sınırlar, uygulamanın sayı ve yaklaşım kapsamını tanımlar. Kabul edilen her birleşimin fiziksel olarak uygun olduğunu veya formülün her gerçek akışta aynı doğruluğu sağlayacağını söyleyen evrensel kurallar değildir.

Bir alan biçim olarak doğru olsa da senaryodaki birimi veya anlamı yanlış olabilir. Örneğin çapı milimetre olarak düşünüp metre alanına aynı rakamla yazmak, farklı bir boruyu tarif eder. Program sayıdan bu düşünceyi çıkaramaz. Bir sınır veya rejim hatasında kısmi sonuç üretilmez. Önce bildirilen sorunu çözmek gerekir. Girdiyi yalnız sonuç alabilmek için başka bir değere çekmek, gerçek koşulların model tarafından doğrulandığı anlamına gelmez.

Dairesel kesit alanı A = πD²/4 olarak bulunur. Ortalama hız v = Q/A = 4Q/(πD²) bağıntısıyla hesaplanır. Bu hız kesitin ortalama değeridir; boru içindeki bütün noktalarda aynı hızın ölçüldüğünü göstermez. Yerel kayıp katsayıları da bu ortalama hız üzerinden kullanılır. İç çapın alan hesabında karesi bulunduğundan, çap değişikliği hıza doğrusal bir etki yapmaz; karşılaştırmalarda diğer girdilerin sabit tutulması önemlidir.

Reynolds sayısı Re = vD/ν biçimindedir ve birimsizdir. Debi, çap ve kinematik viskozite birlikte rejim seçimini etkiler. Yoğunluk bu bağıntıya ayrıca eklenmez; çünkü kullanıcıdan dinamik viskozite yerine kinematik viskozite alınmıştır. Aynı debide yalnız yoğunluğu değiştirmeniz Reynolds sayısını değiştirmez. Viskoziteyi değiştirmek ise sürtünme katsayısının hangi dalda hesaplandığını etkileyebilir. Rejim bu nedenle yalnız borunun malzemesine veya çapına bakılarak seçilmez.

Bu araçta Re 2.000 değerinin kesin altında olduğunda laminer dal, 4.000 değerinin kesin üstünde olduğunda türbülanslı dal kullanılır. İki sınır da dahil olmak üzere aradaki geçiş bölgesinde sonuç üretilmez. Bu ret uygulamanın açık tercihidir. EPA yönteminde bu bölgede interpolasyon bulunur; aracın sonuç vermemesi kaynağın bütün geçiş hesaplarını yasakladığı şeklinde sunulmaz. Burada desteklenen iki dalın kapsamı korunur.

Rejim kararı, ekranda kısaltılmış Reynolds sayısından verilmez. Ham ondalık girdilerden oluşturulan oran ile π için dar bir sayısal sınır birlikte kullanılır. Sınıra çok yakın ve kesin sınıflandırılamayan durumlar da reddedilir. Görünen Re değeri yuvarlanarak 2.000 veya 4.000 yazabilirken karar sınırın gerçek tarafına göre verilmiş olabilir. Son basamağı değiştirerek rejim etiketini yorumlamak yerine hesabın kendi rejim sonucunu ve girişlerini birlikte okuyun.

Laminer dalda Darcy katsayısı f = 64/Re olur. Bu ifade, burada kullanılan boru sürtünme modelinin laminer bağıntısıdır. Giriş uzunluğunda akışın gelişmesi, gerçek yüzey veya deney koşulları doğrulanmaz. Sonucun elde edilmesi bu etkilerin ölçüldüğünü göstermez. Kinematik viskozite ve debi değiştiğinde Re ile f birlikte değişebilir. Sürtünme katsayısını başka bir çalışma için kullanacaksanız onun hangi rejimden üretildiğini de koruyun.

Türbülanslı dalda f = 0,25 / [log10(ε/(3,7D) + 5,74/Re^0,9)]² biçimindeki Swamee–Jain yaklaşımı kullanılır. Bu açık bir yaklaşımdır; Colebrook denkleminin iteratif çözümü veya EPANET programının tamamı değildir. Formüldeki ε/D aynı girişlerden hesaplanan bağıl pürüzlülüktür. Sıfır pürüzlülük, türbülanslı dalda katsayının sıfır olacağı anlamına gelmez. Logaritmadaki Reynolds terimi kalır ve formül kendi sonucunu üretir.

Burada f, Darcy sürtünme katsayısıdır. Fanning adıyla verilen başka bir katsayıyı aynı simgeyi kullanıyor diye doğrudan bu alanın veya formülün yerine koymayın. Araç kullanıcıdan f istemez; onu kendi kabul edilen rejim bağıntısıyla hesaplar. Sonuç satırında katsayının adı açık tutulur. Katsayı birimsizdir, basınç veya metre cinsinden kayıp değildir; uzunluk/çap ve hız yüküyle birleştiğinde sürtünme kaybına katkı verir.

Hız yükü v²/(2g) olarak hesaplanır. Boru boyunca sürtünme yük kaybı h_f = f × (L/D) × v²/(2g) bağıntısıdır. Yerel yük kaybı ise h_m = ΣK × v²/(2g) olur. İki katkı aynı metre birimiyle toplanır: h = h_f + h_m. Toplam K, belirli bağlantı parçalarının sayısını veya yerini kendiliğinden tarif etmez; bu parçalar için hazır veri tablosu bulunmaz.

Basınç kaybı Δp = ρgh ile pascal cinsinden bulunur ve kilopascal karşılığı da gösterilir. Yük kaybı metreyle yazılsa da borunun geometrik kot farkı değildir. Burada yükselme veya alçalma, uç basınçları ya da uçlardaki hız farkları için ayrı enerji bilançosu kurulmaz. Bu nedenle kaybı bir çıkışın gerçek statik basıncı gibi okumayın. Sonuç, girilen pozitif debide modelin tanımladığı kayıp büyüklüğüdür; boru ağındaki basınç çözümü değildir.

Boy sıfırsa sürtünme katkısı sıfır olur; toplam K pozitifse yerel kayıp kalabilir. K sıfırsa yerel katkı sıfırdır, fakat pozitif boydaki sürtünme katkısı sürebilir. İkisi de sıfırsa toplam kayıp sıfır olur. Debi yine pozitiftir; hız, Reynolds sayısı ve sürtünme katsayısı hesaplanır. Sıfır kayıp sonucu sıfır debi anlamına gelmez. Re geçişteyse L ve K sıfır olsa bile sonuç üretilmez.

Kayıp bileşenleri tablosunda sürtünme, yerel kayıp ve toplam ayrı satırlardır. Toplam satırı üçüncü bir fiziksel kayıp kaynağı değildir; önceki iki katkının birleştirilmiş gösterimidir. Bir rapora aktarırken bileşenlerin yanına toplamı yeniden eklemeyin. Metre ile pascal sütunları da birbirine toplanmaz; aynı kaybın farklı büyüklüklerle ifade edilen karşılıklarıdır. Bu düzen, bir katkının neden sıfır kaldığını ve hangisinin toplamı belirlediğini açıkça izlemenize yardım eder.

Sonuçlar on anlamlı basamakla gösterilir; bu, her sonuçta on ondalık basamak bulunacağı anlamına gelmez. Sıfır olmayan mutlak değer 0,000001 değerinden küçük veya 1.000.000.000 değerine eşit ya da büyükse bilimsel gösterim kullanılır. Girişte bilimsel yazım desteklenmemesiyle çıktıdaki bu gösterim farklı kurallardır. Bir sonucu aktarırken üs bölümünü ve birimi birlikte koruyun. Yalnız görünen katsayıyı almak değeri başka bir büyüklüğe dönüştürür.

Ham ondalıklar giriş kontrolünde tam ölçekli olarak ele alınır; sayısal formüller π, üs ve logaritma hesaplarıyla yaklaşık sonuç üretir. Gösterim için yuvarlanan değerler sonraki formüllere geri sokulmaz. Bununla birlikte sonuçlar gerçek ölçümlerin kesinliği veya formül hatasının sınırı değildir. On anlamlı basamak, akışkan özelliğinin o hassasiyette bilindiği anlamına gelmez. Kaynağın yöntemi, uygulamanın sayısal sınırları ve kullanıcının fiziksel verisi birbirinden ayrı değerlendirilmelidir.

Önce debi, iç çap ve uzunluğu SI birimlerinde hazırlayın. Kinematik viskozite ile yoğunluğun aynı senaryoya ait olduğunu, pürüzlülüğün metre ve toplam K değerinin aynı ortalama hıza referans verdiğini kendi verinizden kontrol edin. g değerini de açıkça girin. Hesap sonrası önce alanı ve ortalama hızı, sonra Re ile rejimi okuyun. Bir sınır veya geçiş ret mesajı varsa bunu tamamlanmış bir kayıp sonucu olarak kaydetmeyin.

Geçerli sonuçta sürtünme ve yerel katkıların ayrı tablo satırlarını izleyin. İki yük kaybının toplamı toplam yükü, aynı bileşenlerin basınç karşılıkları toplam basınç kaybını vermelidir. Ana pascal sonucunu kilopascal karşılığıyla karıştırmayın. Sonuç kaydında sekiz girdiyi de saklayın; yalnız f veya toplam kayıp, aynı senaryoyu yeniden üretmeye yetmez. Bu okuma bir tesisat veya pompa onayı değil, tanımlı hesabın bileşenlerini denetleme akışıdır.

İlk senaryoyu kaydedip yalnız bir girdiyi değiştirin. Örneğin yoğunluk değişirken diğer yedi alan aynıysa hız, Re, f ve metre cinsinden yükler aynı kalır; basınç kaybı yoğunlukla orantılı değişir. Uzunluğu değiştiriyorsanız sürtünme katkısını, K değiştiriyorsanız yerel katkıyı ayrı okuyun. Bu karşılaştırmalarda akış rejimi değişmez; çap, debi veya viskoziteyi değiştirirseniz rejim yeniden denetlenmelidir. Önceki dalın katsayısını yeni duruma taşımayın.

g değişikliği yükün metre olarak karşılığını etkiler. Diğer girdiler sabitken hesaplanan basınç kaybında g cebirsel olarak sadeleşir; iki gösterim arasındaki bu ilişkiyi karıştırmayın. Her çalışmayı kendi tam girdi takımıyla saklayın. Sayısal fark bir malzeme tavsiyesi, pompa seçimi veya işletim kararı oluşturmaz. Bu akış, yalnız seçtiğiniz tek varsayımın dar boru modelindeki etkisini açıkça izlemeyi ve başka bir değişikliğin etkisiyle karıştırmamayı sağlar.

Gaz, sıkıştırılabilir akış, pompa veya şebeke çözümü, kavitasyon ve tesisat uygunluğu değerlendirilmez. Gerçek giriş bölgesi gelişimi, mevcut uç basıncı ve sıcaklığa bağlı özellik seçimi de doğrulanmaz. Malzeme, bağlantı parçası veya vana tablosu kopyalanmaz. Kaynaklardaki farklı birim sistemlerine ait boyutlu katsayılar bu SI hesaba taşınmaz. Hesap yerel girdilerle çalışır; bu işlem için girdiler veya sonuçlar dışarıya gönderilmez. Kaynak gösterimi kurum onayı veya genel içerik lisansı iddiası değildir.

Bu özgün sentetik SI senaryosundaki yoğunluk, viskozite, pürüzlülük, K ve g dahil bütün sayılar kullanıcı varsayımıdır; doğrulanmış akışkan, malzeme veya bağlantı verisi değildir. Re değeri türbülanslı dala girer. Sürekli ve yerel katkıların ikisi de pozitiftir; toplam satırı bu iki katkının birleşimidir. Kayıp basıncı eşdeğeri, boru uçlarının gerçek statik basınç farkı veya tesisat onayı değildir.

Ana sonuç — Kayıp basıncı eşdeğeri Δp: 10.486,96016 Pa

Bu özgün sentetik senaryoda Re laminer dalda kalır ve Darcy katsayısı 64/Re ile hesaplanır. Pürüzlülük ve toplam K açıkça sıfır seçilmiştir; bunlar gerçek bir borunun yüzey veya bağlantı durumunun doğrulandığını göstermez. Yerel kayıp sıfır olduğu için toplam kayıp sürekli kayba eşittir. Bütün özellikler kullanıcı varsayımıdır ve sonuç kurulum ya da ürün uygunluğu kararı üretmez.

Ana sonuç — Kayıp basıncı eşdeğeri Δp: 8,148733086 Pa

Bu özgün sentetik senaryoda debi pozitiftir, fakat L ve toplam K sıfırdır. Hız, Re ve Darcy katsayısı yine sıfır olmayan değerler alır. İki kayıp çarpanı sıfır olduğundan toplam yük ve kayıp basıncı eşdeğeri sıfır çıkar. Bu, sıfır debi veya gerçek bir tesisatın kayıpsız olduğu iddiası değildir. Girdi özellikleri doğrulanmış fiziksel veri olarak sunulmaz.

Ana sonuç — Kayıp basıncı eşdeğeri Δp: 0 Pa