Sıvı Basıncı Hesaplama: ρgh ve Mutlak Basınç

Üç metre derinlikte duran bir noktada basınç kaçtır? Bu soru, hangi basıncı sorduğunuz belirtilmeden tek sayıyla yanıtlanamaz. Yoğunluğu 1.000 kg/m³ ve yerçekimi ivmesi 9,81 m/s² kabul edilen bir sıvıda üç metrelik sütun 29.430 Pa basınç artışı oluşturur. Sıvı yüzeyindeki mutlak basınç 101.325 Pa ise aynı noktadaki mutlak basınç 130.755 Pa olur. İki sayı aynı koşulu anlatır, ancak başlangıçları farklıdır.

Bu hesaplayıcı durgun, sabit yoğunluklu tek sıvı için bu ayrımı gösterir. Derinliği metre, santimetre veya milimetreyle yazabilir; ana sonucu Pa, kPa veya bar seçerek okuyabilirsiniz. Sonuç türünü değiştirmek sıvıyı, derinliği veya hesapta kullanılan yüzey basıncını değiştirmez. Önce hangi büyüklüğü istediğinizi belirleyin, ardından sayı ve birimini birlikte değerlendirin.

Formüldeki üç çarpanı tanıyın

Sıvı sütununun yüzeye göre oluşturduğu basınç farkı Δp = ρ × g × h bağıntısıyla bulunur. Burada ρ sıvı yoğunluğu, g yerçekimi ivmesinin pozitif büyüklüğü, h ise sıvı yüzeyinden aşağı doğru ölçülen düşey derinliktir. Yoğunluk kg/m³, ivme m/s² ve derinlik metre kullanıldığında çarpımın birimi Pa olur. Pascal, bir metrekare üzerindeki bir newtonluk basınca eşittir.

Yoğunluğu kütleyle karıştırmayın. Bir kaptaki toplam sıvı miktarını kilogram olarak bilmek, yoğunluk alanını doldurmaya yetmez; yoğunluk kütlenin hacme oranıdır. Benzer biçimde derinlik alanına kabın hacmini veya toplam boru uzunluğunu yazmayın. Çarpımdaki her sayı farklı bir fiziksel büyüklüğü temsil eder. Doğru sayı yanlış birimle girildiğinde aritmetik çalışsa bile aradığınız durumu temsil etmez.

Derinlik düşey olarak ölçülür

Ölçüm başlangıcı sıvının yüzeyidir. İncelediğiniz nokta yüzeyin üç metre altındaysa h = 3 m kullanılır. Kabın zeminden yüksekliği, noktanın deniz seviyesine uzaklığı veya eğimli bir boru boyunca yürütülen şerit metrenin uzunluğu aynı ölçü değildir. Borunun izlediği yol beş metre, yüzeyle nokta arasındaki düşey fark üç metre olabilir. Bu durumda durgun sıvı hesabında üç metre esas alınır.

Derinlik birimini seçtikten sonra o birimdeki sayıyı yazın. Üç metre için metreyle 3, santimetreyle 300 veya milimetreyle 3000 girilir. Hesaplayıcı önce bunları metreye dönüştürür. Birim seçimini değiştirmek, kutudaki sayının kendiliğinden başka bir sayıya çevrildiği anlamına gelmez. Örneğin 3 yazılıyken santimetre seçmek, üç metrelik durumu değil üç santimetrelik durumu tanımlar.

Mutlak basınç için yüzey bilgisi gerekir

Derinlikteki mutlak basınç p_mutlak = p_yüzey + Δp şeklindedir. Yüzey alanı, sıvının üst sınırında bulunan mutlak basıncı ister ve her zaman Pa cinsindendir. Atmosfere açık bir kapta bu değer yerel atmosfer basıncıyla ilişkilidir. Kapalı bir tankta sıvının üzerinde basınçlı gaz varsa yüzey basıncı farklı olabilir. Yalnızca sıvı yoğunluğu ve derinlikten bu ek basınç belirlenemez.

Başlangıç örneğinde bulunan 101.325 Pa, standart atmosfer değeridir. Bulunduğunuz yerin ve anın ölçülmüş hava basıncı olduğunu varsaymayın. NOAA, hava basıncının değişebildiğini; NIST ise standart atmosferin Pa karşılığını açıklar. Gerçek bir ölçümü karşılaştırıyorsanız ilgili yüzey basıncını ayrıca edinmeniz gerekir. Bir hava raporundaki deniz seviyesine indirgenmiş değeri, tankınızın bulunduğu noktadaki gerçek basınçla karıştırmamak da önemlidir.

Yüzeye göre fark her zaman atmosfer göstergesi değildir

Birçok basınç göstergesi çevredeki atmosfer basıncında sıfır okuyacak şekilde tanımlanır. Bu anlamdaki gösterge basıncı, mutlak basınçtan yerel atmosfer basıncı çıkarılarak bulunur. ρgh ise bu araçta sıvı yüzeyine göre basınç artışıdır. Sıvı atmosfere açıksa ve yüzey basıncı doğru atmosfer değeriyse iki büyüklük eşit olur. Bu koşul ortadan kalktığında aynı adı otomatik kullanmayın.

Kapalı kap için ayrımı sayılarla görebilirsiniz. Yüzey mutlak basıncı 200.000 Pa, sıvı sütununun katkısı 29.430 Pa ise derinlikte mutlak basınç 229.430 Pa olur. Çevre atmosferinin ayrıca 101.325 Pa olduğu varsayılırsa atmosfere göre fark 128.105 Pa'dır; sıvı sütunu farkı olan 29.430 Pa değildir. Hesaplayıcı ayrı bir çevre atmosferi alanı almadığı için bu son gösterge değerini kendi çıktısı olarak üretmez.

Ana sonucu seçin, diğer satırları da okuyun

“Yüzeye göre basınç farkı” seçeneği ana sonuçta Δp'yi gösterir. “Derinlikte mutlak basınç” seçeneği ise yüzey basıncı eklenmiş toplamı gösterir. Her iki seçimde metre cinsinden derinlik, yüzeye göre fark, yüzey mutlak basıncı ve derinlikte mutlak basınç ayrı satırlarda bulunur. Basınç tablosu farkı ve mutlak değeri Pa, kPa ve bar olarak yan yana verir.

Yüzey basıncı her iki seçimde de görünür ve doğrulanır. Bunun nedeni, fark ana sonuç seçildiğinde bile mutlak basınç satırının hesaplanmasıdır. Yüzey değerini değiştirmek Δp'yi değiştirmez, fakat mutlak sonucu değiştirir. Kullanmadığınızı düşündüğünüz bir alanı boş veya rastgele bırakmak, yan satırların anlamını bozabilir. Sonuç paylaşırken yalnızca büyük yazılan sayıyı değil, hangi sonuç türünün seçildiğini de belirtin.

Üç metre örneğini elle kontrol edin

Yoğunluk 1.000 kg/m³, g = 9,81 m/s², derinlik 3 m ve yüzey basıncı 101.325 Pa olsun. Önce 1.000 × 9,81 = 9.810 elde edilir. Üç metreyle çarptığınızda fark 29.430 Pa olur. Yüzey basıncını ekleyince 101.325 + 29.430 = 130.755 Pa bulunur. Örnek kartı bu bilgileri birlikte yükler ve ana sonuçta yüzeye göre farkı Pa olarak gösterir.

Tabloda daha küçük sayı görülmesi basıncın azalması değildir. Bir bar daha büyük bir birim olduğu için aynı basınç daha küçük sayıyla yazılır. Metre cinsinden derinlik satırının 3 olduğunu ve mutlak değerden farkı çıkardığınızda 101.325 Pa yüzey basıncına döndüğünüzü kontrol edin. Bu iki kontrol hem giriş birimini hem basınç başlangıcını denetler.

Santimetreyle aynı fiziksel durumu kurun

İkinci örnekte yalnızca derinlik gösterimini ve ana sonuç seçimini değiştirelim. Yoğunluk, ivme ve yüzey basıncı aynı kalsın; derinlik 300, birim santimetre olsun. Dönüşüm 300 / 100 = 3 m verir. Mutlak basıncı ve kPa çıktısını seçtiğinizde ana sonuç 130,755 kPa olur. İlk örnekteki 130.755 Pa ile aynı basınçtır; formül farklı bir sıvı durumu hesaplamamıştır.

Yanlışlıkla santimetre alanına 3 yazarsanız h = 0,03 m alınır ve sıvı sütununun katkısı 294,3 Pa olur. Bu sonuç, üç metre örneğinin yüzde biridir. Farkın nedeni çıktı birimi değil, girişte tanımladığınız derinliktir. Bir hesap beklediğinizden yüz veya bin kat farklıysa önce metreye dönüştürülmüş derinliğe bakın. Ondalık ayırıcıyla binlik gruplamayı da birbirine karıştırmayın.

Kapalı yüzey örneğinde ne değişir?

Üçüncü örnekte yine aynı sıvı ve üç metre derinlik vardır, fakat yüzey mutlak basıncı 200.000 Pa seçilir. Ana sonuç mutlak basınç, çıktı birimi bar olsun. Sıvı sütunu katkısı 0,2943 bar, yüzey basıncı 2 bar, derinlikte mutlak basınç 2,2943 bar olur. Yüzeyin basınçlandırılması, aynı sıvı sütununun çarpımını artırmaz; mutlak basıncın başlangıcını yükseltir.

Yüzey basıncını 10.000 Pa artırıp diğer alanları korursanız derinlikte mutlak basınç da tam 10.000 Pa artar. Yüzeye göre fark aynı kalır. Bu, kapalı kap hesabının yararlı bir karşılaştırma kontrolüdür. Fakat çıkan sayı tankın dayanımını, bağlantıların uygunluğunu veya gazın nasıl basınçlandırılacağını belirlemez. Burada yalnızca verilmiş yüzey basıncının durgun sıvı boyunca sayısal aktarımı incelenir.

Yoğunluk ve yerçekimi örnek değerlerdir

Başlangıç yoğunluğu olan 1.000 kg/m³, hesap yöntemini kolay okumak için seçilmiş bir sıvı senaryosudur. Suyun sıcaklığı, tuzluluğu ve basıncı yoğunluğunu etkileyebilir; form bunları ölçmez veya otomatik düzeltmez. Yoğunluğu 1.025 kg/m³ seçerseniz aynı g ve üç metre için fark 30.165 Pa olur. Bu sayı da girilen yoğunluk varsayımının sonucudur; belirli bir deniz noktasının ölçülmüş basıncı değildir.

Yerçekimi alanındaki 9,81 de kullanıcı tarafından değiştirilebilen bir örnektir. NIST'in standart yerçekimi değeri 9,80665 m/s²'dir; bu tanım her konumun yerel ölçümü anlamına gelmez. Aynı örneği bu değerle kurarsanız üç metrelik fark 29.419,95 Pa çıkar. Yaklaşık ivmeyle elde edilen sonuçla daha ayrıntılı ivmenin sonucunu karşılaştırırken hangi sayının kullanıldığını birlikte yazın. Ekrandaki basamak sayısı giriş değerlerini daha kesin yapmaz.

Sıfır derinlik ve basınç birimleri

Derinlik sıfır olduğunda Δp = 0'dır. Buna rağmen mutlak basınç yüzey basıncına eşittir. Yüzey 101.325 Pa iken sıfır derinlikte mutlak sonuç 101,325 kPa veya 1,01325 bar olabilir. “Sıvı sütunu katkısı yok” ifadesini “her tür basınç yok” şeklinde okumayın. Yoğunluk ve ivme bu noktada sıfır çarpan nedeniyle ana farkı değiştirmez; yine de geçerli alan aralıklarında olmalıdır.

Birim dönüşümleri 1 kPa = 1.000 Pa ve 1 bar = 100.000 Pa = 100 kPa şeklindedir. Pa sonucunu kPa için bine, bar için yüz bine bölün. Bar ile standart atmosfer aynı birim değildir: 101.325 Pa, 1,01325 bar eder. Yüzey alanının birimi Pa olarak kalırken çıktı birimini bar seçebilirsiniz; yüzey kutusuna 1 yazmak bu nedenle 1 bar anlamına gelmez.

Sabit yoğunluk varsayımının sınırını koruyun

Hesapta sıvının hareketsiz olduğu, yoğunluğun sütun boyunca değişmediği ve g'nin sabit kaldığı kabul edilir. Yoğunluğu farklı iki sıvı katmanı, sıcaklıkla değişen yoğunluk veya geniş yükseklik farkında sıkışabilir gaz bu tek çarpımla tam modellenmez. Katmanlı durumda her katmanın kalınlığı ve yoğunluğu ayrı gerekir. Tek alanı gelişigüzel bir ortalamayla doldurmak, gerçek profilin doğru değerlendirildiğini kanıtlamaz.

Pompalı akış, boru sürtünmesi, hız değişimi ve ani vana kapanması da bu hesabın dışında kalır. Form bu etkileri sıvı yoğunluğuna eklenmiş bir düzeltme gibi yorumlamaz. Kap şekli aynı durgun sıvının aynı düşey derinliğindeki yerel basıncı tek başına değiştirmese de yüzeye etkiyen toplam kuvvet başka bir sorudur. Duvar boyunca değişen basıncı tek bir noktanın değeriyle çarpmak her durumda doğru toplam kuvvet vermez.

Sonucu karşılaştırma ve paylaşma

Basınç başlangıcını değiştirdiğiniz iki hesabı aynı sütunda karşılaştırmadan önce Pa cinsinden yüzey değerlerini yan yana yazın. Birinde standart atmosfer örneği, diğerinde ölçülmüş kap basıncı bulunuyorsa mutlak sonuç farkı sıvı derinliğinden kaynaklanmayabilir. Buna karşılık yüzeye göre artış yalnız yoğunluk, ivme ve düşey derinlikle değişir. Ölçümün hangi noktadan alındığı da gerekir: borunun toplam uzunluğu veya eğik bir çizgi boyunca uzaklık, serbest sıvı yüzeyinden aşağıya olan düşey derinliğin yerine kullanılamaz. Bu bilgileri hesapla birlikte saklamak, başka bir kişinin aynı durumu yeniden kurmasını kolaylaştırır.

Aynı yüzey koşulları altında derinliği iki katına çıkarınca basınç farkı iki kat olur; mutlak basıncın tamamı genellikle iki kat olmaz. Örneğin üç metrede 29.430 Pa fark, altı metrede 58.860 Pa fark bulunur. Yüzey 101.325 Pa kalırsa mutlak değerler 130.755 ve 160.185 Pa'dır. İkinci mutlak sayı birincinin iki katı değildir, çünkü başlangıç basıncı iki kez eklenmemiştir.

Bir ölçüm veya raporla karşılaştırırken yoğunluğu, g'yi, düşey derinliği, yüzey basıncını ve basınç türünü birlikte kaydedin. Birimlerin aynı olduğundan emin olun; ölçü aletinin atmosfer başlangıçlı mı mutlak mı okuduğunu öğrenin. Yalnızca sayıları eşitlemek için yüzey değerini değiştirmek farkın nedenini gizleyebilir. Bu hesaplayıcı, belirttiğiniz durgun sıvı varsayımlarının sonucunu açıklar; ölçüm cihazını kalibre etmez veya bir mühendislik sistemine uygunluk onayı vermez.