İki Oyunculu Tabloda Saf Strateji Dengeleri
İki kazanç tablosunda tek oyuncunun tek başına kazancını artıramadığı bütün hücreleri ve diğer hücrelerdeki kazançlı değişimleri bulun.
Sonucu kaydet
Dosyalar bütün girdileri ve tam hesap kaydını içerir. Yalnız siz indirdiğinizde veya kopyaladığınızda cihazınızda oluşturulur.
Örn. Özgün örnekte yalnız (A2, B2) saf dengedir. (A1, B1) hücresinde iki oyuncu da tek başına kazancını 2 artırabilir.
Açıklama ve örnekler
Hesabın kapsamı
İki oyuncu; eşleşen 2–8 satırlı ve 2–8 sütunlu kazanç tabloları; |kazanç|≤1000000 ve en çok üç ondalık. Daha büyük kendi kazancı tercih edilir. Bütün saf dengeler ve eşit en iyi yanıtlar korunur. Karma strateji, minimaks, ortak/Pareto optimumu, davranış öngörüsü ve strateji önerisi hesaplanmaz.
Tabloları nasıl girersiniz?
A oyuncusunun seçenekleri satırlarda, B oyuncusunun seçenekleri sütunlardadır. A tablosuna A'nın, B tablosuna B'nin aynı hücredeki kazancını yazın. İki oyuncu da kendi kazancının büyük olmasını tercih eder. Satır ve sütun sırasını iki tabloda aynı tutun; araç seçenekleri A1, A2 ve B1, B2 biçiminde adlandırır.
Her tabloda 2–8 satır ve her satırda 2–8 sayı olmalıdır. Sayıları noktalı virgülle ayırın. Başlık veya seçenek adı eklemeyin. Nokta ya da virgül ondalık ayracıdır; en çok üç ondalık basamak kabul edilir. Her kazanç −1000000 ile 1000000 arasında, her alan en çok 4096 ASCII karakter olmalıdır. Üs, kesir ve binlik ayırıcı kullanmayın. Eksik hücreler sıfıra çevrilmez, fazla basamaklar yuvarlanmaz.
Saf denge neyi gösterir?
Bir hücrede A yalnız satırını, B yalnız sütununu değiştirebilir; diğer oyuncunun seçeneği sabit kalır. İki oyuncudan hiçbiri böyle bir değişimle daha yüksek kazanca ulaşamıyorsa o hücre saf dengedir. Araç bütün hücreleri denetler ve eşit en iyi yanıtları korur.
Sonuçta denge sayısı, bütün denge koordinatları ve her hücrenin kazançlı değişim bilgisi bulunur. Kazanç sıfırsa kazançlı değişim yoktur. Pozitifse gösterilen seçenek bu artışı sağlar. Birden çok seçenek aynı en büyük artışı sağlıyorsa ilk satır veya sütun tanık olarak gösterilir; diğer dengeler elenmez.
Özgün örneği okuyun
A tablosu `3;0` ve `5;1`, B tablosu `3;5` ve `0;1` satırlarından oluşsun. Yalnız (A2, B2) saf dengedir. (A1, B1) hücresinde A, A2'ye; B, B2'ye geçerek kendi kazancını 2 artırabilir. Denge iki oyuncunun toplam kazancını en büyük yapmak zorunda değildir.
Hesap yazdığınız tablolar içindir. Karma strateji veya gerçek davranış öngörüsü üretmez; hangi seçeneği seçmeniz gerektiğini önermez. Yöntem matematiksel tanımdan bağımsız türetilmiştir; bu anlatım ve örnek özgündür.
Saf denge bulunmazsa giriş hatalı mı?
Hayır. Geçerli bir tabloda hiç saf denge olmayabilir. Sıfır denge başarılı bir sonuçtur; karma stratejiler hakkında sonuç vermez.
Eşit kazançlar nasıl değerlendirilir?
Eşit kazanç artış değildir. Bütün eşit en iyi yanıtlar korunur; tek bir denge seçilerek diğerleri gizlenmez.
Negatif veya ondalık kazanç kullanabilir miyim?
Evet. Belirtilen aralıkta en çok üç ondalık basamak kullanın. Sonuçlar tam binde birliklerden hesaplanır; gereksiz son sıfırlar kaldırılabilir, yuvarlama yapılmaz.
Denge her iki oyuncu için en iyi hücre midir?
Zorunlu değildir. Denge yalnız tek oyuncunun tek başına yapabileceği kazançlı değişimleri denetler; ortak toplamı veya Pareto optimumunu hesaplamaz.
Tanık seçeneği ne anlama gelir?
Pozitif kazançta tanık, diğer oyuncunun seçeneği sabitken en büyük artışı sağlayan ilk satır veya sütundur. Kazanç sıfırsa kazançlı tanık yoktur.
Tabloyu sıralayabilir veya boş hücre bırakabilir miyim?
Boş hücre bırakmayın. Seçenek sırasını değiştirirseniz aynı satır veya sütun değişimini iki tabloya birlikte uygulayın; araç kendiliğinden sıralamaz veya şekli onarmaz.