Çözeltide Etanol Kütle Payı ve Derişim

Hacim için kullanılan V, örneğin mililitre cinsinden toplam hacmidir. M ise aynı örneğin gram cinsinden toplam kütlesidir. ABV, hacim esaslı alkol derecesini belirtmek için kullanılan kısaltmadır; p bu değerin yüzde olarak yazılan sayısıdır. Alt uç pₐ, üst uç pᵤ ile gösterilebilir. Örneğin yüzde on için p sayısı 10, bunun hesapta kullanılan oranı ise 10/100 olur. Yüzde sayısını doğrudan bir kütle oranı gibi okumamak, sonraki adımların temelidir.

Prototip hacmi 0,01–10000 mL, örnek kütlesini 0,01–100000 g ve her ABV ucunu yüzde 0–100 arasında kabul eder. Sayısal değerlerin ondalık hassasiyeti en çok iki basamaktır. Bunlar uygulamanın hesap alanını sınırlayan teknik tercihlerdir; bir ölçüm cihazının çözünürlüğü, bir çözeltinin üretilebilirliği veya deneysel doğruluk sınırı anlamına gelmez. Hacim ve kütle sıfır olamaz, çünkü iki paydanın da tanımlı olması gerekir. ABV uçları ise sıfır olabilir; alt uç üst uçtan büyük olamaz.

Tek bir ABV değeri incelemek istediğinizde iki uca aynı sayıyı verebilirsiniz. İki farklı uç seçerseniz, bu uçlar arasında kalan bileşim senaryolarını karşılaştırmış olursunuz. Her iki durumda da V, M ve etanol için kullanılan nominal yoğunluk değişmeden kalır. Aynı hesap içinde daha fazla etanol içeren bir senaryoya geçerken örnek kütlesinin veya hacminin kendiliğinden değiştiği varsayılmaz. Böyle bir değişimi araştırmak için yeni bir varsayımsal örnek tanımı gerekir; mevcut aralık o değişkenleri kapsamaz.

Burada kullanılan alkol derecesi tanımı ve saf etanol yoğunluğu için başvuru, Canada Revenue Agency tarafından yayımlanan *Canadian Alcoholometric Tables 1980* belgesidir. Kaynak 20 °C temelini kullanır ve saf etanol için 789,2391233 kg/m³ değerini verir. Bu rehberde bunun birim dönüşümü olan 0,7892391233 g/mL, sabit nominal katsayı olarak alınır. Belgenin önsöz tarihi Mart 1980, web sayfasının ayrıntı tarihi 12 Ocak 2006, bu çalışma için okuma tarihi 16 Ekim 2026’dır. Bu tarihler aynı olayı anlatmaz. CRA, Canadian Alcoholometric Tables 1980

İlk aritmetik adım, p/100 oranını örnek hacmiyle çarpmaktır. Böylece V × p/100 mL etanol eşdeğer hacmi elde edilir. Bu ifade, örneğin içinden ayrılıp ölçülmüş bir sıvı hacmi değildir. Sonraki adımda bu eşdeğer hacim nominal etanol yoğunluğuyla çarpılır. Etanol kütlesini mₑ ile gösterirsek ilişki mₑ = V × p × 0,7892391233 / 100 biçimindedir. V mililitre, yoğunluk gram bölü mililitre olduğundan sonuç gramdır. Buradaki uzun ondalık katsayı, modelde kullanılan sayıyı açıklar; gerçek bir ölçümün aynı sayıda basamakla doğru olduğunu söylemez.

Eşdeğer etanol hacmi ile toplam hacim arasındaki farktan başka bileşenlerin ayrı hacimleri çıkarılmaz. Özellikle toplam hacimden bu değeri çıkarıp kalan kısmı doğrudan su hacmi diye adlandırmak, tanımlanan hesabın dışında bir varsayım ekler. Araç hacimlerin toplanabilirliğini kabul etmez ve çözeltinin diğer bileşenlerini belirlemez. İsimleri aynı olan iki mililitre değeri, hangi büyüklüğün tanımından geldikleri incelenmeden fiziksel parçalar gibi birleştirilemez. Rehberdeki hesap yolu yalnız etanol eşdeğeri, nominal etanol kütlesi ve belirtilen iki payda üzerinden ilerler.

Bağımsız bir başvuru olarak okunan OIV yönteminde 20 °C ve 789,24 kg/m³ bilgisi bulunur; bu yuvarlak değer hesapta ikinci bir katsayı olarak kullanılmaz. CRA’nın 1996 laboratuvar tablosundaki 0,7881589894 g/cm³ ise “density-in-air” başlığına aittir ve burada seçilen kütle/hacim katsayısının yerine konmaz. Benzer görünen sayıları değiştirmek, yalnız basamak sayısını değiştirmek olmayabilir; tanımlanan büyüklük de değişebilir. OIV belgesinin ayrı bir yayın tarihi bu okumada doğrulanmamıştır. OIV-MA-BS-01, CRA, Canadian Alcoholometric Laboratory Table 1996

Örneğe atfedilen etanol kütlesi, o örneğin toplam kütlesini aşamaz. Bu nedenle üst ABV ucundan hesaplanan mₑ değeri M’den büyükse girişler birlikte kabul edilmez. Sabit ve pozitif V ile sabit nominal yoğunluk altında etanol kütlesi p ile artar. Üst uç koşulu sağlıyorsa daha küçük olan alt uç da bu aynı kütle koşulunu sağlar. Kontrol, yuvarlanmış görüntüler üzerinden yapılmaz; hesabın kesir olarak korunan değerleri karşılaştırılır. Görüntüde birbirine çok yakın duran iki sayı böylece yanlışlıkla eşit sayılmaz.

Bu gerekli koşul, varsayımsal çözeltinin fiziksel olarak hazırlanabileceğinin kanıtı değildir. Diğer bileşenlerin ne olduğu, toplam bileşimin nasıl oluştuğu veya hacim ve kütle beyanlarının deneysel olarak tutarlı olup olmadığı araştırılmaz. Koşul sağlandığında söylenebilecek şey sınırlıdır: kullanılan aritmetik etanolün örnek toplamından fazla bir kütleye sahip olmasını gerektirmemiştir. Bundan saflık, ürün niteliği, laboratuvar sonucu veya kullanım uygunluğu çıkarılamaz. Bir eşitsizliğin sağlanması, eksik bırakılmış bütün fiziksel soruların yanıtlandığı anlamına gelmez.

Kütle derişimi, bileşenin kütlesini örneğin hacmine; kütle payı ise bileşenin kütlesini örneğin toplam kütlesine bağlar. Örnek yoğunluğu da toplam kütlenin toplam hacme oranıdır. Bu üç büyüklüğün ayrı tanımları Ambler Thompson ve Barry N. Taylor tarafından hazırlanan NIST SP 811’in 2008 baskısındaki 8.6.5 bölümünün birinci notundan, 8.6.7 ve 8.6.10 bölümlerinden doğrulanmıştır. Aynı yayının 7.10.2 bölümü kütle payı için g/kg yazımına örnek verir. Bu rehberin ‰ gösterimini tanımlama tercihi NIST’e atfedilmez. NIST SP 811, Bölüm 8, NIST SP 811, Bölüm 7

Mililitre cinsinden V ile çalışıldığında litre başına gram değeri 1000 × mₑ/V olur. Gram cinsinden M ile çalışıldığında kilogram başına gram değeri 1000 × mₑ/M olur. İki formülde de 1000 bulunması, sonuçları birbirinin aynısı yapmaz. İlkinde hacim, ikincisinde kütle paydaya girer. Bu rehberde ‰ simgesi açıkça kütle payının binle çarpılmış sayısını anlatır; dolayısıyla aynı örnek için g/kg ile sayısal olarak birlikte gösterilir. Simgeyi paydasından koparmadan okumak gerekir.

Bağıntıyı denetlemek için örnek yoğunluğunu kullanabilirsiniz. M/V oranı g/mL olarak yazıldığında, aynı sayısal değer kg/L biriminde de geçerlidir. g/kg sonucu bu kg/L değeriyle çarpıldığında g/L sonucu elde edilir. Birimler de ilişkiyi gösterir: kilogram pay ve paydada sadeleşir, geriye gram bölü litre kalır. Bu eşitlik aynı V, M ve mₑ değerlerine dayandığı için sağlanır. Örnek yoğunluğunu saf etanol yoğunluğuyla değiştirmek, bu bağıntıyı farklı bir varsayıma taşır ve rehberdeki tanımı bozar.

Örnek kütlesini değiştirip hacmi ve ABV uçlarını sabit tuttuğunuz ayrı bir senaryoda nominal etanol kütlesi değişmez. Bu durumda g/L aynı kalırken g/kg ve örnek yoğunluğu değişir. Hacmi ve kütleyi aynı oranda büyütür, ABV uçlarını korursanız iki oran aynı kalabilir; toplam nominal etanol miktarı ise büyür. Bu karşılaştırmalar, toplam miktar ile derişimin ayrı sorular olduğunu gösterir. Sayıların tek başına büyüklüğüne bakmak yerine hangi girişin hangi paydayı değiştirdiğini izlemek daha açıklayıcıdır.

Seçtiğiniz iki ABV ucu bir güven aralığı oluşturmaz. Girdilerin ölçüm belirsizliği, nominal yoğunluğun belirsizliği veya herhangi bir istatistiksel kapsama olasılığı hesaplanmaz. Araç yalnız belirtilen uçları sabit V ve M ile işleme koyar. Aralıktaki her değer, bu tanımlı bileşim senaryosunun bir noktasıdır. Örneğin daha geniş iki yüzde seçmeniz, bir cihazın daha belirsiz olduğunu göstermediği gibi daha dar iki yüzde seçmeniz de ölçümün daha güvenilir olduğunu göstermez. Aralığın genişliği burada seçiminize bağlıdır.

Hesaplanan aralıkların görünümü altı ondalık basamak kullanır. Alt sınır aşağıya, üst sınır yukarıya yuvarlanır; bu nedenle görüntü, kesir olarak korunan hesap uçlarını dışarıdan çevreler. Bu yöntem en yakın sayıya yuvarlamadan farklıdır. Bir alt ucun son basamağı aşağıda, üst ucun son basamağı yukarıda kalabilir. Ara işlemler aynı şekilde kısaltılmadığından bir satırın görüntüsünü alıp sonraki satıra yeniden girmek, korunan tam hesap yolunu tekrar etmek değildir. Kesirler, nominal model içindeki aritmetiğin ayrıca izlenmesini sağlar.

Eşit iki ABV ucu seçildiğinde hesapta tek bir nokta bulunabilir. Bu noktanın altı basamakla tam yazılamadığı durumda aşağı ve yukarı yönlü görüntüler farklı son basamaklar gösterebilir. Böyle bir görünür genişlik yeni bir senaryo farkı ya da belirsizlik payı değildir; yalnız gösterim yönteminin sonucudur. Örnek yoğunluğu ise bir nokta değeri olduğundan en yakın altı basamakla gösterilir ve tam olmayan görünümde yaklaşık işareti kullanılır. Ne çok basamak ne de kesir biçimi, fiziksel kesinlik belgesi olarak okunmalıdır.

Sıfır ABV uçları ayrı bir okuma örneği sunar. Modelde p sıfır olunca etanol eşdeğer hacmi, nominal etanol kütlesi ve bunlardan türeyen iki oran sıfır olur. Bunun için örneğin hacmi veya toplam kütlesi sıfır yapılmaz. Böylece tanımlı iki payda korunur ve sıfır bileşenin aritmetiği incelenir. Sonuç yalnız seçilen varsayımın sonucudur; gerçek bir örnekte belirli bir maddenin bulunmadığını kanıtlayan analiz, ürün beyanı veya güvenlik değerlendirmesi yerine geçmez.

Önce biyolojik olmayan varsayımsal örneği ve 20 °C ortak temelini seçin. Ardından aynı örneğe ait V ve M değerleriyle sıralı ABV uçlarını girin. Sonucu okurken nominal etanol miktarından başlayıp g/L ve g/kg satırlarına geçin. İki birimin paydasını açıkça adlandırın: biri örnek hacmi, diğeri örnek toplam kütlesidir. Son olarak örnek yoğunluğunun bu iki gösterim arasındaki bağıntıyı nasıl tamamladığını inceleyin. Böyle bir sıra, tek başına binde simgesine veya birbirine yakın sayılara dayanarak anlam yüklemeyi önler.

Karşılaştırma yaparken yalnız bir girdiyi değiştirmeniz, değişimin kaynağını görmeyi kolaylaştırır. Örneğin aynı V ve yüzde uçlarıyla iki farklı M seçimi, kütle payının paydasını değiştirir. Her seçim yine kendi başına varsayımsal bir örnektir ve gerekli kütle koşulunu sağlamalıdır. Sonuçların yan yana gelmesi iki gerçek çözeltinin karşılaştırıldığını veya aralarında deneysel bir ilişki kurulduğunu göstermez. İncelemenin amacı, beyan edilen sayıların oluşturduğu oranların birbirine nasıl bağlı olduğunu açıklamaktır.

Bu akışta önce iki ABV ucunun size ait senaryo seçimleri olduğunu koruyun. Hacmin, örnek kütlesinin ve nominal yoğunluğun aralık boyunca sabit kaldığını kontrol ederek ilerleyin. Ardından üst uçtaki etanol kütlesinin örnek toplamını aşmama koşulunu ve altı basamaklı görüntünün dışa yuvarlanmasını birlikte okuyun. Koşul hesabın kabul edilmesiyle, yuvarlama ise kabul edilen hesabın gösterilmesiyle ilgilidir. Bu iki işlemi birbirine karıştırmak, ekrandaki bir basamağa fiziksel anlam yüklenmesine neden olabilir.

Aralığın sonunda bir kişiye, zamana veya kullanıma ilişkin karar verilmez. Biyolojik alkol hesaplarında dağılım, emilim ve başka kişisel varsayımlar bulunması, ayrı bir araştırma konusu olarak incelenmiştir; ANSI/ASB’nin 2024 tarihli belgesi bu ayrımın kaynaklarından biridir. Bu araç o modeli uygulamaz, kan veya nefes ölçümü üretmez. Yerel girişler de böyle bir sonuca çevrilmez. Buradaki hesabı okumanın tamamlanması, yalnız varsayımsal çözeltinin belirtilen iki payda ve gösterim kuralıyla anlaşılması demektir. ANSI/ASB BPR 122, Birinci Baskı 2024

İlk varsayımsal örnekte hacim 100 mL, toplam kütle 95 g, ABV alt ve üst uçları yüzde 10 ile yüzde 12 olarak seçilir. İki bağlam seçimi de aynı biyolojik olmayan 20 °C örneğini tanımlar. Farklı yüzde uçları, etanol miktarı ve iki oran için farklı hesap uçları oluşturur. Örnek yoğunluğu ise bu aralık boyunca tek bir değerdir; çünkü V ile M değişmez. Sonuçları değerlendirirken g/L ile g/kg sayılarının farklı paydalardan geldiğini izleyin.

Yüklenebilir girdi:

İkinci varsayımsal örnekte hacim 250 mL, toplam kütle 245 g ve iki ABV ucu da yüzde 5’tir. Burada alt ve üst uçların hesaplanan tam değerleri aynıdır. Bazı satırlarda görülebilecek farklı son basamaklar, tek noktanın dışa yuvarlanarak çevrelenmesinden kaynaklanır. İki uç satırının korunması, eşit seçimlerde de alt ve üst gösterim kuralını izlemeyi sağlar. Görünür farktan yeni bir bileşim değişimi veya ölçüm belirsizliği çıkarılmaz.

Yüklenebilir girdi:

Üçüncü varsayımsal örnekte hacim 125,50 mL, toplam kütle 130,25 g ve iki ABV ucu da sıfırdır. Pozitif hacim ile pozitif toplam kütle korunurken seçilen bileşen oranının sıfır olmasının sonuçları incelenir. Örnek yoğunluğu yine V ve M’den bulunur; etanol üzerinden türeyen miktarlar ise sıfırdır. Bu örnek gerçek bir ürünün içeriğine dair beyan değildir. Sıfır seçiminin tanımlı paydalarla nasıl işlendiğini gösteren özgün bir aritmetik senaryodur.

Yüklenebilir girdi:

Kaynakların her biri belirli bir soruyu yanıtlamak için kullanılmıştır: katsayının ve sıcaklık temelinin seçimi, büyüklüklerin birimleri veya biyolojik modelden ayrım. Bir kaynağın varlığı bütün hesabın o kurum tarafından onaylandığı anlamına gelmez. Kaynak okuma tarihi 16 Ekim 2026’dır; bu tarih eski bir belgenin yeni yayımlandığı veya ayrı bir yöntem güncellemesi geçirdiği şeklinde yorumlanmaz. Hesapta yalnız açıkça seçilen nominal katsayı ve özgün aritmetik kullanılır. Kaynakların tablo, görsel, yazılım veya uzun metinleri bu rehbere aktarılmaz.

Kanada’nın içerik koşulları ticari olmayan çoğaltmayı belirli şartlara bağlar; kaynak materyalin ticari yeniden dağıtımı için genel olarak önceden yazılı izin öngörür. Bu çalışma Kanada içeriği için Creative Commons veya Açık Hükümet Lisansı iddia etmez. NIST’in kendi çalışan eserlerine ilişkin dünya çapında telifsiz kullanım kapsamı ise üçüncü taraf materyallerinden ayrıdır. Bu koşullar özgün aritmetiğin kurumsal onay aldığı ya da kaynak yazılımının kopyalandığı anlamına gelmez. Bu araç yalnız tek fiziksel başvuru değeri ile özgün aritmetiği kullanır; kaynak belge, tablo, görsel veya yazılımını yeniden dağıtmaz. Kanada içerik koşulları, NIST hak ve lisans açıklamaları

Girişler bu kapsamda yerel olarak işlenir; bu hesap işlemi için sunucuya gönderilmez. İnsana ait sağlık bilgisi, beden kütlesi, yaş veya cinsiyet istenmez; örnek kütlesi alanı bunların yerine kullanılamaz. Çıktı bir kişiye ait biyolojik miktar, gelecekteki durum veya herhangi bir kullanım için uygunluk kararı üretmez. Hesabı paylaşırken de varsayımsal örnek tanımını, 20 °C kabulünü, seçilen yüzde uçlarını ve g/kg paydasını korumak gerekir. Bu bilgiler çıkarıldığında aynı sayıların neyi anlattığı kaybolur. Açık birimlerle okunan sonuç, tanımlanan aritmetik soruya cevap verir.