Kutu Izgara Yerleşimi · İzinli Yönelimlerde Adet

Kabın dıştan ölçülen boyutları, içine yerleştirme hesabında gereken kullanılabilir iç boyutlarla aynı olmayabilir. Duvar kalınlığı, kapak, menteşe veya içerideki bir çıkıntı kullanılabilir alanı azaltabilir. Araç bu parçaları algılamaz ve dış ölçüden otomatik pay düşmez. Gireceğiniz üç ölçünün, hesabı yapılacak dikdörtgen iç bölgeyi temsil ettiğini kullanıcı belirler. Kabın içinde kesintisiz bir dikdörtgen alan yoksa bütün dış hacmi tek bir boş kutu gibi düşünmek uygun bir model oluşturmaz.

Kutu tarafında ise yerleşimde kaplanan dış ölçüler gerekir. İç hacmi veya ürünün çıplak ölçüsünü kutunun dış kenarı yerine yazmak, gereken yerin eksik hesaplanmasına yol açabilir. Ambalajın şişmesi, kapak payı veya biçim değişikliği bu hesapta tahmin edilmez. Kutuların birbirinin aynı olduğu da modelin koşuludur. Farklı boyutlu paketleri tek kutu ölçüsüyle temsil etmek, karışık boyutlar için yeni bir yerleştirme yöntemi oluşturmaz. Kullanıcı bu sınıflamayı ölçüleri girmeden önce yapmalıdır.

Uzunluk, genişlik ve yükseklik adlarını baştan sabit tutun. Aynı nesneye farklı yönden bakmak mümkün olsa da girişte seçtiğiniz eksenler hesap boyunca aynı anlamı taşır. Kabın yüksekliği ile kutunun belirli bir kenarını eşleştirmek, o yönelimin katman düzenini belirler. Sadece daha büyük göründüğü için alanların adını sonradan değiştirmek, yönelim karşılaştırmasını okumayı zorlaştırabilir. Ölçüleri doğruladıktan sonra kutunun hangi kenarının hangi kap eksenine geldiğini yönelim kodu üzerinden izleyin.

Kutunun üç kenarı A, B ve C olarak adlandırılır. Bir yönelim kodunun ilk harfi kabın uzunluğu boyunca, ikinci harfi genişliği boyunca, üçüncü harfi yüksekliği boyunca kullanılan kutu kenarını gösterir. Kodlar yalnız A/B/C boylarının L/W/H eksenlerine atanmasını anlatır; üst-alt veya yüz yönü işaretleri izlenmez. Böylece kod yalnız kısa bir etiket değildir; üç ayrı eksen hesabının sırasını açıklar. Bir kenarı yukarı çevirmek, aynı anda diğer iki kenarın tabandaki sırasını da etkileyebilir. Kodları okurken yalnız yükseklik harfine bakmak yerine üç konumu birlikte değerlendirin.

Altı olası kenar sırası ayrı adaydır: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ve CBA. Kullanıcı bu adayların tamamına veya yalnız uygun bulduklarına izin verir. Araç, girilmeyen bir yönelimi kendiliğinden denemeye eklemez. Bu nedenle sonuçta kullanılan en yüksek ifade, seçilmiş yönelim kümesine bağlıdır. Bir kutunun belirli kenarı yukarı gelmeliyse bunu izinli listeyle sınırlandırabilirsiniz; ancak bu seçim, kutunun gerçek taşıma veya saklama kurallarının program tarafından doğrulandığı anlamına gelmez.

Eşit kenarlı kutularda farklı kodlar aynı fiziksel kenar dizisini oluşturabilir. Buna rağmen izin verilmiş farklı kodlar kayıt içinde korunur. İki kod aynı adedi verdiğinde biri gereksiz sayılarak sonuçtan atılmaz. Bu yaklaşım, hangi seçeneklerin karşılaştırıldığını açık tutar. Özellikle ölçülerden biri değiştirildiğinde daha önce eşit görünen kodların sonuçları ayrılabilir. Sonuç listesindeki eşitlik, her zaman farklı fiziksel yerleşimler bulunduğunu göstermez; bazen aynı ölçülerin farklı harflerle yazılmasından kaynaklanır.

Önce kullanılabilir iç ölçüleri, ardından kutunun dış ölçülerini hazırlayın. Altı alanın tamamı aynı birimdedir; santimetre alanına başka birimi dönüştürmeden yazmayın. Birim adını sayıların içine eklemek yerine yalnız ölçünün sayısal karşılığını girin. Ondalık nokta veya virgül kullanılabilir, ancak binlik ayıracı ve üs gösterimi kullanılmaz. Her ölçü en fazla üç ondalık basamak kabul eder. Girilen sayının biçimsel olarak geçerli olması, ölçümün fiziksel doğruluğunu kanıtlamaz.

İzinli yönelimleri seçerken kutunun kenar adlarını ölçü listenizle eşleştirin. Hesap her adayı aynı altı ölçü üzerinden değerlendirdiği için farklı bir kutuya ait ölçüyü yalnız belirli bir kodda kullanamazsınız. Böyle bir ihtiyaç varsa ayrı kayıtlar karşılaştırılmalıdır. Listedeki her aday bütün kutuların ortak yönelimidir. Bir adayın bazı katmanlarda, diğerinin kalan katmanlarda kullanılacağı bir birleşim bu alanın anlamı değildir. İzin listesi bir karışık paketleme planı oluşturmaz.

Hesabı çalıştırdıktan sonra yalnız en yüksek adedi okumakla yetinmeyin. O adedi veren yönelimlerin eksen sıralarını, her eksendeki kutu adetlerini ve kalan ölçülerini birlikte inceleyin. Girdiğiniz ölçülerden biri yanlışsa sonuç sayısı yine düzenli ve kesin görünebilir. Denetimin ilk adımı, hesapta kullanılan kenar eşlemesinin niyetinizle aynı olduğunu doğrulamaktır. Daha sonra eksen başına hesapların çarpımını kontrol edebilirsiniz. Bu sıra, yanlış veriden üretilmiş doğru aritmetiği gerçek uygunlukla karıştırmamanızı sağlar.

Bir yönelimde kabın uzunluk eksenine gelen kutu kenarı u olsun. Uzunluk boyunca yerleşebilecek tam adet, iç uzunluğun u değerine bölümünün aşağı yuvarlanan tam kısmıdır. Çünkü bu sayıda kenarın toplamı uzunluğu aşmaz; bir kutu daha eklemek ise sınırı aşar. Aynı gerekçe genişlik ve yükseklik için de ayrı uygulanır. Buradaki aşağı alma, yaklaşık bir yerleştirme tercihi değildir. Tam kutu sayıldığı için kesirli kutunun yeni bir adet olarak kabul edilmemesidir.

Üç eksende bulunan adetler, düzenli ızgaranın sıra, sütun ve katman sayılarını verir. Her katmandaki kutu sayısı iki taban ekseninin çarpımıdır; bütün katmanlar da üçüncü eksendeki adetle çoğalır. Böylece toplam adet üç tam sayının çarpımı olur. Bu gerekçe, bütün kutuların aynı yönelimde ve eksenlere paralel olması koşuluna dayanır. Karışık yönelim, eğik yerleşim veya sıralar arasında farklı kaydırmalar için bir üst sınır ispatı olarak genişletilmez.

Bir eksende kutu kenarı kap ölçüsünden büyükse o eksendeki adet sıfır olur. Diğer iki eksende çok sayıda kutu sığması bunu telafi etmez; üç boyutlu çarpım sıfırdır. Bu durum, o yönelimde düzenli yerleşim bulunmadığını gösterir. Başka izinli yönelimler farklı sonuç verebilir ve ayrı hesaplanır. Bütün izinli adaylarda sıfır bulunması ise yalnız bu adayların bu modelde kutu alamadığını söyler. Fiziksel ortamı veya farklı yerleştirme yöntemlerini inceleyen genel bir imkânsızlık kararı değildir.

Her eksendeki artık, kap ölçüsünden o eksendeki tam bölüm adediyle kutu kenarının çarpımı çıkarılarak bulunur. Bu değer uzunluk birimindedir; kaç santimetrelik fark kaldığını gösterir. Üç eksen artığını toplamak, boş hacmi vermez. Uzunlukların toplamı ile üç boyutlu hacim farklı büyüklüklerdir. Artıkların her biri kendi yönünde bir kontrol sağlar. Bir eksende artık sıfır olması, diğer eksenlerin de tam dolduğu veya kabın tüm hacminin kullanıldığı anlamına gelmez.

Sonuçtaki eksen katları da bu ayrı bölüm hesaplarının uzunluk karşılığıdır. Bir eksendeki adet sıfırken diğer eksenlerde pozitif adetler bulunabilir; üç boyutlu toplam yine sıfırdır. Böyle bir durumda pozitif eksen katlarını gerçekten yerleştirilmiş kutuların dolu uzunluğu olarak okumayın. Bunlar tek eksenin matematiksel bölümünü gösterir. Hiç kutu yerleşmediğinde dolu hacim sıfır, boş hacim kabın kullanılabilir hacminin tamamıdır. Üç eksen katını ayrı görmek, ortada gerçek bir kutu dizisi bulunduğunu kanıtlamaz.

Boş hacim, kabın iç hacminden yerleşen kutuların toplam dış hacmi çıkarılarak hesaplanır. Kutuların toplam hacmi, adet ile tek kutunun dış hacminin çarpımıdır. Bu yöntem, kullanılmayan bölgeleri ayrı prizmalar gibi sayarken oluşabilecek örtüşmeleri önler. Uzunluk, genişlik ve yükseklik artıklarından oluşturulan büyük kenar şeritleri birbirleriyle kesişebilir. Bunları gelişigüzel toplamak aynı boşluğu birden fazla kez sayabilir. Doğrudan hacim farkı ise yerleşen toplam hacmi bir kez düşer.

Boş hacmin miktarı, o boşluğa ek bir kutunun nasıl konulacağını açıklamaz. Artıklar farklı kenarlarda dar bölgeler halinde kalabilir ve toplamları büyük görünse bile tek bir kutunun üç kenarına uygun yer sunmayabilir. Bu nedenle boş hacimden yeni adet türetilmez. Aynı şekilde bir yönelimde daha az boş hacim bulunması tek başına farklı bir hedef seçimi oluşturmaz. Bu aracın temel karşılaştırma ölçütü, izinli düzenli ızgaralarda yerleşen kutu adedidir; başka hedefler kullanıcı tarafından ayrıca değerlendirilir.

Yönelim tablosu, izin verilen adayların her birini kendi eksen sırasıyla gösterir. Önce seçilen kodun A, B ve C kenarlarını nasıl dağıttığını okuyun. Ardından üç eksendeki tam adetlerin toplam kutu sayısını nasıl oluşturduğuna bakın. En yüksek sayıyı veren birden çok satır varsa hepsi sonuçta yer alır. Program kazananları azaltmak için gizli bir yükseklik tercihi, daha az artık kuralı veya kullanıcıya açıklanmayan başka bir ölçüt uygulamaz.

Ayrıntılı sonuç satırlarında gösterilen örnek yönelim, eşit kazananların sabit kod sırasındaki ilkidir. Bu seçim diğer eşitleri silmez ve fiziksel kullanım önerisi oluşturmaz. Örnek eksen adetleri ile payların hangi koda ait olduğunu birlikte okuyun; başka bir eşit kodun farklı eksen sonuçları olabilir.

Eşit kazananların kalan uzunlukları farklı olabilir. Aynı sayıda kutunun daha az katmanla yerleşmesi veya farklı eksende boşluk bırakması, kullanım açısından farklı seçenekler sunabilir. Ancak bu farkların hangisinin fiziksel olarak daha uygun olduğunu araç belirlemez. Kullanıcı isterse izin listesini kendi koşullarına göre yeniden daraltıp karşılaştırmayı tekrar yapabilir. Sonuç değiştiğinde hem seçili aday kümesini hem ölçüleri kontrol edin; yalnız en yüksek adet üzerinden karşılaştırmak hangi tercihin değiştiğini gizleyebilir.

Bir ölçüyü değiştirdiğinizde sonuç her zaman küçük ve sürekli adımlarla değişmez. Tam adet hesabında eşik aşılıncaya kadar aynı eksen sayısı kalabilir; bir sonraki tam kutuya yetecek ölçü oluştuğunda adet artar. Bu nedenle çok küçük bir ölçü düzeltmesi toplamda belirgin değişim yaratabilir. Böyle bir farkı otomatik hata saymadan önce ilgili eksendeki bölüm ve kalan ilişkisini inceleyin. Gerçek ölçüm belirsizliği varsa programın kesin sayısal eşiği, fiziksel uygunluğun kesinliğini sağlamaz.

Ölçüler 0,001 ile 100.000 santimetre arasında kabul edilir. Bunlar teknik giriş sınırlarıdır; nesnenin makul boyutu veya kullanılabilirliği hakkında onay vermez. En fazla üç ondalık yazılması da ölçüm cihazının doğruluğunu ifade etmez. Şerit metreyle yapılan yaklaşık ölçü, daha fazla rakam yazıldığında daha güvenilir hale gelmez. Kutu ile kap arasında bırakılması gereken gerçek pay varsa kullanılabilir iç ölçüleri veya ilgili dış ölçüleri buna göre önceden doğrulamak kullanıcıya aittir.

Adet seçimi, gösterim için yuvarlanmış ara ölçüler üzerinden yapılmaz. Girilen ondalıkların kesin karşılığıyla bölüm ve kalan ilişkisi kurulur; sınırda bir kutuyu sığdırmak için gizli küçük pay eklenmez. Bu yüzden ölçüyü sınırın hemen altından tam sınıra taşımak farklı adet verebilir. Hesabın bu kararlı davranışı, fiziksel bir sıkışma veya tolerans çözümü değildir. Girişte belirtilmeyen esneme, sıkıştırma ve boşluk payı hesap içinde var sayılmaz; yalnız bildirilen dikdörtgen ölçüler kullanılır.

Yalnız hacim doluluk yüzdesi görünümde en çok altı ondalığa yarım yukarı yuvarlanır; tam kesri ayrıca korunur. Bu görünüm, yönelimleri sıralamak veya kutu adedini seçmek için kullanılmaz.

Çok küçük kutu ile büyük kap birlikte girildiğinde kutu adedi çok büyük olabilir. Tam adetler bilimsel gösterime çevrilerek veya görünmeyen basamaklar kesilerek yeni bir sayıya dönüştürülmez. Bu, aritmetik kaydın korunması içindir. Büyük bir sayının eksiksiz gösterilmesi, o miktardaki kutunun gerçek hayatta yerleştirilebileceği, taşınabileceği veya üretilebileceği anlamına gelmez. Sonucu yorumlarken teknik sınırlar ile fiziksel uygulanabilirliği ayırın. Birim hatası da büyük ama aritmetik olarak tutarlı sonuç üretebilir.

Kapta yeterli iç boşluk bulunması, kutunun kapıdan veya giriş ağzından geçebileceğini kanıtlamaz. Yerleştirme sırasında gereken dönüş alanı ve erişim yolu ayrıca incelenmelidir. Araç bir nesnenin hareketini planlamaz; son konumdaki dikdörtgen ızgarayı hesaplar. Benzer biçimde kutuların ağırlığı, alt sıraya binen yük, ambalaj dayanımı veya devrilme riski için veri alınmaz. Geometrik olarak bulunan katman sayısı, güvenli istif yüksekliği olarak sunulmaz ve fiziksel taşıma kararı yerine geçmez.

Hacim oranını tek başına kutu adedi olarak almak bu ızgara hesabıyla aynı iş değildir. Toplam hacim yeterli görünse bile bir kenarda tam sıra oluşmayabilir. Bu araç üç ekseni ayrı ayrı kontrol ettiği için kutunun biçimi sonucu etkiler. Hacimleri aynı fakat kenarları farklı iki kutu, aynı kapta farklı adet verebilir. Bu durum çelişki değildir; hacim miktarı ile kenar uyumunun farklı bilgiler olduğunu gösterir. Yerleşim sonucunu yalnız hacim bölümüyle yeniden üretmeye çalışmayın.

Kapsam farkı küçük bir geometrik düzenle görülebilir: 3 × 3 × 1 santimetrelik kap ve 2 × 1 × 1 santimetrelik kutuda ortak yönelimli ızgara en çok üç kutu verir. Oysa tabanın iki santimetre derinliğindeki bölümünde üç kutu, bir santimetre genişlikleri yan yana gelecek biçimde yerleştirilebilir. Kalan bir santimetrelik şeride, farklı taban yönüyle bir kutu daha konur; karışık düzen dört kutu içerir. Bu gösterim, aracın üç adetlik sonucunun genel paketleme optimumu olmadığını açıklar; karışık düzen program tarafından aranmaz.

Ölçüleri yeniden kullanırken hangi değerlerin kullanılabilir iç ölçü, hangilerinin kutu dış ölçüsü olduğunu koruyun. İzin listesini de ölçülerle birlikte saklamak, sonucun hangi adaylar arasında seçildiğini açıklamanızı sağlar. Yalnız ana adedi paylaşmak, kenar sırasını ve model koşullarını kaybettirebilir. Bu hesap için dış bir çizelge, üretici numarası veya başka kurumun onayı kullanılmaz. Yöntemin dayanağı eksenlerdeki tam adet eşitsizliği ve bu adetlerin çarpımıdır; gerçek nesnelerin uygunluğu kullanıcı tarafından ayrıca değerlendirilir.

<!-- example:alti-yonelim:start -->

Bütün yönelim kodlarına izin verildiğinde her aday aynı ölçülerle ayrı hesaplanır. En yüksek adet CBA yönelimindedir. Sonuç tablosundaki örnek eksen adetleri ve paylar bu koda aittir; diğer adayların daha düşük adetleri yönelim tablosunda korunur.

Ana sonuç — İzinli düzenli ızgaralarda en yüksek adet: 6 adet

<!-- example:alti-yonelim:end -->

<!-- example:sinirli-dondurme:start -->

İç ölçüler ve kutu boyutları önceki örnekle aynıdır; yalnız izin listesi daraltılmıştır. Girilmeyen kodlar karşılaştırmaya alınmaz. Bu nedenle ana sonuç seçilmiş iki adayın en yüksek adedidir; bütün olası yönelimlerin sonucu olarak okunmaz.

Ana sonuç — İzinli düzenli ızgaralarda en yüksek adet: 4 adet

<!-- example:sinirli-dondurme:end -->

<!-- example:hicbir-izgarada-sigmiyor:start -->

Her adayda en az bir eksen adedi sıfırdır ve toplam yerleşim sıfır olur. Pozitif görünen tek eksen adetleri gerçekten kutu yerleştiğini göstermez. Altı kod eşit sonuç verir; bu sayı altı farklı fiziksel yerleşim bulunduğu anlamına gelmez. Dolu hacim sıfır, boş hacim kullanılabilir hacmin tamamıdır.

Ana sonuç — İzinli düzenli ızgaralarda en yüksek adet: 0 adet

<!-- example:hicbir-izgarada-sigmiyor:end -->