Birden fazla direncin eşdeğeri yalnız direnç değerlerine değil, nasıl bağlandıklarına da bağlıdır. Bu araç listedeki bütün pozitif ideal dirençlerin ya tamamen seri ya tamamen paralel bağlı olduğunu kabul eder. Her değeri ohm, yani Ω biriminde girersiniz. Araç seçtiğiniz bağlantının eşdeğer direncini bulur; devre çiziminizi okumaz ve karışık bir ağın bağlantılarını sayı listesinden kendiliğinden çıkarmaz.

Başlangıç listesi 10, 20 ve 30 Ω’dur. Seri seçildiğinde toplam 60 Ω bulunur. Aynı listeyi paralel yaptığınızda sonuç 60/11 Ω, yaklaşık 5,45454545455 Ω olur. Bu iki sonucun farklı olması normaldir; bağlantı kuralı değişmiştir. Hesaplamadan önce hangi uçların birbirine bağlı olduğunu belirleyin. Yalnız elinizdeki parçaların değerlerini bilmek, doğru bağlantı türünü seçmeye tek başına yetmez.

Önce bütün değerleri aynı birime çevirin

Liste alanı bütün dirençleri Ω olarak ister. 1 kΩ değerini 1 diye yazarsanız araç bunu 1 Ω kabul eder; k harfi kendiliğinden uygulanmaz. Bir kilohm 1000 Ω, bir megohm 1.000.000 Ω’dur. Örneğin 1 kΩ ile 500 Ω birlikte hesaplanacaksa listeye 1000 ve 500 yazılır. Önce birimi eşitlemek, toplamın fiziksel anlamını korur.

NIST SI kılavuzunda elektrik direncinin birimi ohm olarak verilir. Bu formda birim her satırın yanında tekrar yazılmaz; alan başlığında ortak olarak belirtilir. Sayıların yanına Ω, kΩ veya MΩ eklemeyin. Sonuç da Ω cinsindedir. Sonucu kΩ olarak sunmak istiyorsanız Ω değerini 1000’e bölün ve birimi açıkça değiştirin. Birim değiştirmek, devrenin eşdeğerini veya bağlantı kuralını değiştirmez.

Listeye her direnç için bir değer yazın

Her satıra bir sayı yazabilirsiniz; noktalı virgül de değer ayırıcısı olarak kabul edilir. Türkçe ondalık virgül sayı içindir, ayırıcı değildir. Örneğin 0,1 ile 0,2 değerlerini ayrı satırlara veya 0,1;0,2 biçiminde yazın. Araya birim, parça etiketi veya açıklama eklemeyin. Direncin devredeki adını not etmeniz gerekiyorsa bu bilgiyi hesap listesinden ayrı tutun.

Form bir ile beş yüz arasında direnç kabul eder. Liste en fazla yirmi bin karakter, tek sayı metni en fazla seksen karakter olabilir. Başlangıç ve sondaki boşluklar temizlenir. Buna karşılık listenin içindeki boş bir satır veya yan yana iki ayırıcı eksik değer sayılır ve hata verir. Araç bu boşluğu sessizce silip başka sayıda parçayla hesaplamaz; önce listenin doğru olduğundan emin olmanızı ister.

Pozitif direnç şartını koruyun

Her değer sıfırdan büyük ve en fazla 10¹⁵ Ω olmalıdır. Sıfır, negatif sayı veya sonsuz değeri bu modele yazmayın. Sıfır bir iletken/kısa devre varsayımını, sonsuz değer ise açık devreyi temsil etmek için başka bir kurgu gerektirir. Paralel formülde sıfıra bölme oluşması da bu sınırın görünür nedenlerinden biridir. Eksik bir direnç değerini sıfırla doldurmak doğru çözüm değildir.

Bu pozitif değer koşulu ideal eleman modelini açık tutar. Bir ölçümde beklenmedik sıfır görüyorsanız bağlantı, ölçüm aralığı veya parçanın durumu ayrıca incelenmelidir. Form bu fiziksel koşulları bilemez. Negatif direnç davranışı gösteren özel elemanlar da burada sıradan pozitif direnç gibi işlenmez. Sayı yazımını ve birimi kontrol etmeden hatayı geçmek için değeri rastgele değiştirmeyin; hesabın temsil ettiği devre değişmiş olur.

Seri bağlantıda dirençler toplanır

Seri modelde aynı akım dirençlerden sırayla geçer. Eşdeğer R=R₁+R₂+…+Rₙ bağıntısıyla bulunur. Başlangıç örneğinde 10+20+30=60 Ω olur. Liste sırasını değiştirmek toplamı değiştirmez. Ancak aynı sayıyı iki satıra yazmak iki ayrı direnç olarak sayılır; tekrarlanan değerler birleştirilip tek parça kabul edilmez. Bağlı parçaların sayısını liste satırlarıyla doğru eşleştirin.

En az iki pozitif direnç varsa seri toplam en büyük tek dirençten büyüktür. 10, 20 ve 30 Ω için en büyük değer 30 Ω, buna eklenen diğerlerinin toplamı 30 Ω’dur. Araç bu eklenen toplamı ayrıca gösterir. Tek direnç olduğunda ise eklenen başka parça yoktur; seri eşdeğer o direncin kendisidir. Büyüklük karşılaştırmasını bu tek parça durumuyla karıştırmayın.

Paralel bağlantıda ters toplam kullanılır

Paralel modelde bütün dirençler aynı iki düğüm arasındadır. Eşdeğerin tersi, tek dirençlerin terslerinin toplamıdır: 1/R=1/R₁+1/R₂+…+1/Rₙ. Önce ters değerler toplanır, sonra toplamın tersi alınır. Listedeki dirençleri doğrudan toplamak veya ters toplamın kendisini Ω sonucu diye yazmak doğru değildir. Hangi işlemin son adım olduğunu takip edin.

10, 20 ve 30 Ω için ortak paydada 1/10+1/20+1/30=6/60+3/60+2/60=11/60 bulunur. Bunun tersi 60/11 Ω’dur. Sonuç en küçük 10 Ω’dan küçüktür. Araç en küçük dirence göre azalmayı ayrıca verir; burada fark 10−60/11=50/11 Ω’dur. Bu azalma bir yüzde değildir, yine Ω birimindedir. Yalnız ana sayıyı değil birim başlıklarını da okuyun.

İki direnç için kısa formülü doğru kullanın

Yalnız iki paralel dirençte R=R₁R₂/(R₁+R₂) bağıntısı kullanılabilir. Örneğin 12 Ω ve 18 Ω için çarpım 216, toplam 30, eşdeğer 7,2 Ω’dur. Bu kısa formül üç veya daha fazla direnci tek seferde aynı biçimde ele almaz. Birkaç parçayı önce eşdeğere indirip aşamalı işlem yapacaksanız her adımın bağlantı kuralını ayrı korumanız gerekir.

Bu form listedeki bütün parçaları seçtiğiniz tek düzenle birlikte hesaplar. Üçüncü bir direnci “ilk ikisinin çarpımına eklemek” gibi gelişigüzel bir işlem yapmaz. Çoklu paralelde ters toplam bütün değerleri kapsar. İki direnç kısayolunu bilmek, üçlü liste sonucunu elle denetlemek için yararlı olabilir; fakat ara eşdeğerleri yuvarlayarak yeniden girmek küçük bir fark oluşturabilir. Mümkün olduğunda başlangıç değerlerini birlikte kullanın.

Eşit dirençlerle sonucu kontrol edin

Aynı R değerine sahip n direnç tamamen seri bağlıysa eşdeğer nR olur. Tamamen paralel bağlıysa R/n olur. Üç adet 30 Ω için seri sonuç 90 Ω, paralel sonuç 10 Ω’dur. Bu ilişki, eşit elemanlı bir örnekte bağlantı seçimini kontrol etmeyi kolaylaştırır. Eşit olmayan dirençleri aynı kısa kurala sokmayın; ortalama alıp parça sayısına bölmek genel paralel formül değildir.

Birden çok paralel pozitif dirençte eşdeğer en küçük tek değerden küçüktür. Bu kontrol yanlış formül veya yanlış birim seçildiğinde dikkat çekebilir. Ancak doğru görünen bir büyüklük tek başına devrenin doğru bağlandığını kanıtlamaz. Form listenin gerçek bağlantıyı temsil ettiğini varsayar. Kontrol ilişkisini bir fiziksel tesisat veya donanım uygunluk onayı olarak yorumlamadan, hesap girdileri için bir tutarlılık kontrolü olarak kullanın.

Ondalık girdiler toplama sırasında korunur

0,1 Ω, 0,2 Ω ve 0,3 Ω seri bağlandığında tam ondalık toplam 0,6 Ω’dur. Araç kabul edilen ondalık rakamları toplama başlamadan kesre çevirir. Böylece bir ara işlemde oluşabilecek ikili sayı yuvarlaması ham girdinin yerini almaz. Bu örnek 1/10+1/5+3/10=3/5 bağıntısıyla kontrol edilebilir. Sonucun yaklaşık görünmesi, formülün veya girişteki bu kesir ilişkisinin değiştiği anlamına gelmez.

Paralel işlemde de ters değerler kesir olarak toplanır. Çok sayıda uzun ondalıkta toplama dengeli gruplarla yapılır; bütün girdiler hesapta korunur. Ana sonuç sonlu bir sayıya çevrilirken uygun sayısal yuvarlama uygulanır. Görünüm on iki anlamlı basamakla kısaltılır ve yaklaşık işareti taşır. Bu basamak sayısı, gerçek dirençlerin ölçüm hassasiyeti veya üretim toleransı için bir garanti değildir.

Çok farklı büyüklüklerde küçük katkıyı kaybetmeyin

Çok büyük bir dirençle çok küçük bir direnç seri toplandığında kısa ana gösterim en büyük değerle aynı görünebilir. Bu, pozitif küçük direncin matematiksel olarak sıfır olduğu anlamına gelmez. Araç en büyük dirence eklenen toplamı ayrı satırda korur. Örneğin 10¹⁵ Ω yanına 10⁻²⁰ Ω eklemek, eklenen direnç satırında pozitif 10⁻²⁰ Ω katkısını göstermeye devam eder.

Benzer şekilde çok küçük ve çok büyük bir direnç paralelde bağlandığında kısa sonuç en küçük değerle aynı görünebilir. Gerçek eşdeğer en küçükten daha küçüktür; azalma kısa ana yazımda görünmeyebilir. Aynı örnek ölçeğinde bu azalma yaklaşık 10⁻⁵⁵ Ω düzeyine inebilir. Ayrı azalma satırı bu pozitif farkı korur. Yuvarlanmış iki sayının aynı görünmesini, tam matematiksel eşitlik veya kısa devre sonucu gibi sunmayın.

Tek direnç ve tekrarlanan satırlar

Listede tek direnç varsa seri ve paralel seçim aynı eşdeğeri verir. 47 Ω için seri toplam 47, paralel işlem 1/(1/47)=47 Ω’dur. Bu sınır durumu en az iki eleman için kullanılan büyüktür/küçüktür karşılaştırmalarından ayrılır. Sonuç açıklaması tek değer bulunduğunu belirtir. Tek parça hesabını kullanmak, alan biçimini ve Ω birimini denemek için de yararlı olabilir.

Aynı 47 Ω değerini iki ayrı satıra yazarsanız iki parça vardır. Seride 94 Ω, paralelde 23,5 Ω bulunur. Araç tekrarlanan metinleri tekleştirmez; iki eşit direnç devrede iki ayrı elemandır. Bir listedeki yanlışlıkla kopyalanmış satır da aynı şekilde hesapta yer alır. Sonuç tablosundaki sıra ve direnç değerlerini kontrol ederek parça sayısını amaçladığınız düzenle karşılaştırın.

Birim dönüşümlü örneği iki modda karşılaştırın

Elinizde 1 kΩ ve 500 Ω direnç bulunduğunu düşünün. Önce birinci değeri 1000 Ω olarak dönüştürün; iki satıra 1000 ve 500 yazın. Seri bağlantıda 1000+500=1500 Ω bulunur. Bunu 1,5 kΩ olarak ifade etmek isterseniz son sayıyı bine bölersiniz. Sonucun birimini değiştirmek için giriş listesini yeniden başka anlamda kullanmanız gerekmez. Hangi aşamada Ω, hangi aşamada kΩ yazdığınızı not etmek yeterlidir.

Aynı iki sayıyı paralel seçtiğinizde 1/(1/1000+1/500)=1000/3 Ω elde edilir. Bu yaklaşık 333,333333333 Ω’dur ve en küçük 500 Ω’dan küçüktür. kΩ biçiminde yaklaşık 0,333333333333 kΩ olur. Bu iki yazım aynı direnci anlatır. Seri sonucu 1,5 kΩ ile paralel sonucu 333,333 Ω karşılaştırırken birimleri görmezden gelirseniz rakamların büyüklüğü yanıltabilir. Önce iki sonucu da aynı birime getirin, sonra bağlantı farkını yorumlayın.

Bu örnekte parçaların sayısı, değerleri ve kullanılan model aynı kalırken yalnız bağlantı modu değişir. Gerçek parçaların toleransları verilmediği için sonuçlarda bir tolerans aralığı oluşturulmaz. Bir nominal değerin çok basamaklı eşdeğerini hesaplamak, parçaların etiket değerlerine tam eşit olduğu iddiası değildir. Ölçülmüş değerlerle çalışacaksanız bütün ölçümleri aynı Ω ölçeğine çevirin ve ölçüm koşullarını ayrı saklayın. Hesap tablosunu kullanırken bu kapsamı korumak, sayısal sonuç ile gerçek devre arasındaki ilişkiyi açık tutar.

Karma devreyi tek modda çözmeye çalışmayın

Bazı dirençler seri, bazıları paralelse bütün listeyi tek bir moda vermek başka bir devreyi hesaplar. Önce bağlantı şemasındaki düğümler ve alt gruplar belirlenmelidir. Her ağ basit seri-paralel indirgeme ile çözülemeyebilir. Bu form topolojiyi algılamaz, köprü devrelerini çözmez veya düğüm denklemleri kurmaz. Bir alt grubun eşdeğerini başka bir adımda kullanıyorsanız hangi uçlar arasındaki eşdeğeri taşıdığınızı not edin.

Araç ayrıca akım, gerilim düşümü veya güç dayanımı hesaplamaz. Bunun için kaynak ve çalışma koşulları gibi ek bilgiler gerekir. Gerçek dirençlerin toleransı, sıcaklığa bağlı değişimi, kablo ve temas direnci de sonuçta kendiliğinden yer almaz. OpenStax ideal bağlantı bağıntıları bu matematiksel modelin temelini açıklar; gerçek bir kurulumu onaylamaz. Sonucu uygulamaya aktarırken parça değerleriyle birlikte fiziksel çalışma koşullarını da değerlendirin.