İki bilgiden aritmetik karşılığı bulun
Bu araç, sizin belirlediğiniz belge tutarını yine sizin yazdığınız binde oranla çarpar ve sonucu bine böler. Böylece seçtiğiniz iki sayının parasal karşılığını görürsünüz. Başlangıç örneğinde belge tutarı 100.000 TL, binde oran 7,59 olduğundan aritmetik sonuç 759 TL’dir. Ekrandaki oran hazır bir örnektir; belirli bir belgenin güncel resmî oranı olarak seçilmiş değildir. Sonucu kullanırken tutarı, oranı ve bu ikisinin hangi varsayıma dayandığını birlikte değerlendirin.
Hesap sayfası belgeyi okumaz, tarih veya belge türü istemez. Bu nedenle gerçek bir vergi borcuna ulaşmak için gereken hukuki koşulları belirlemiş olmaz. Aynı tutar ve oran, birbirinden farklı belgeler için aynı aritmetik sonucu verir; bu eşitlik belgelerin aynı vergiye tabi olduğunu göstermez. Sonuç başlığındaki “Aritmetik vergi” ifadesini bu dar anlamda okuyun. Sayı, yalnız kurduğunuz çarpma ve bölmenin sonucudur; beyanname, tahakkuk kaydı veya ödeme talimatı oluşturulmaz.
Belge tutarı alanının neyi temsil ettiğini belirleyin
Belge tutarı alanına senaryonuzda esas alacağınız TL tutarını yazın. Alan sıfır ile 1 trilyon TL arasında çalışır ve mevcut lira ile kuruş giriş kuralını korur. Örneğin 125.000,50 TL için sayı alanına 125000,50 yazabilirsiniz. Para birimi alanın yanında bulunduğundan girişe TL, lira veya başka bir metin eklemeyin. Yazdığınız tutarın toplam mı, bir bölüm mü, belirli bir döneme mi ait olduğunu kendi kaydınızda açıklayın.
Araç, yazılan tutarın hukuken doğru matrah olduğunu doğrulamaz. KDV’yi ayırmaz veya eklemez; farklı kalemleri, süreleri ve döviz tutarlarını kendiliğinden birleştirmez. Bir belgedeki hangi parasal ifadelerin birlikte ele alınacağı da bu iki alandan çıkarılamaz. Elinizde yabancı para cinsinden bir sayı varsa burada doğrudan başka para biriminin değerini TL gibi kullanmak tutarlı bir karşılaştırma kurmaz. Önce senaryonun TL temelini ayrıca belirlemeli, burada kullandığınız tutarın kapsamını açıkça korumalısınız.
Binde oran ile yüzde oranı ayırın
Binde bir oran, bütünün bin eşit parçasından kaçının alındığını anlatır. Binde 7,59 için çarpan 7,59 / 1000, yani 0,00759 olur. Aynı çarpan yüzde 0,759 biçiminde de ifade edilir. Oran alanına 7,59 yazdığınızda araç bunu yüzde 7,59 saymaz. Yüzde 7,59 kullanılsaydı çarpan 0,0759 olur ve sonuç burada bulunan tutarın on katına çıkardı. Ölçeği yanlış okumak, doğru çarpma işlemiyle bile yanlış senaryo kurmanıza yol açar.
Sonuç ayrıntılarında girilen binde oran, eşdeğer yüzde ve ondalık çarpan ayrı gösterilir. Bu üç satır farklı vergiler veya ek kesintiler değildir; aynı oranın üç anlatımıdır. Binde değerden eşdeğer yüzdeye geçerken onu ona, ondalık çarpana geçerken bine bölersiniz. Tersine, bildiğiniz bir yüzdeyi binde olarak yazmak için yüzde sayısını onla çarparsınız. Bu yalnız ölçek dönüşümüdür; bir belgenin hangi oranla değerlendirileceğini seçmez ve hazır oran listesinin yerini tutmaz.
Alan sınırı hukuki oran listesi değildir
Binde oran alanı sıfır ile 1000 arasında değer kabul eder ve mevcut üç ondalık basamak doğrulamasını korur. Bu aralık, matematiksel senaryonun sınırıdır. İçindeki her sayının bir belgeye uygulanabilen resmî oran olduğu anlamına gelmez. Örneğin binde 1000 matematiksel olarak bütün tutara, yani yüzde 100’e karşılık gelir. Böyle bir girişin kabul edilmesi, bu oranın bir belge türü için mevzuatta yer aldığına dair bilgi sağlamaz.
Oranı girerken yalnız sayıyı kullanın. Binde işareti, yüzde işareti veya “oran” kelimesi eklemeyin; alanın etiketi ölçeği zaten belirtir. Elinizdeki oran yüzde biçimindeyse, önce ölçeğini dönüştürdüğünüzden emin olun. Karşılaştırma yapmak için bir senaryoda tutarı sabit bırakıp yalnız binde oranı değiştirebilirsiniz. Hem tutarı hem oranı birlikte değiştirdiğinizde oluşan fark, iki değişikliğin ortak sonucudur. O farkı tek başına bir oran değişiminin etkisi gibi açıklamak doğru olmaz.
Formülü adım adım izleyin
Belge tutarına T, girilen binde oranına R dersek aritmetik karşılık T × R / 1000’dir. Önce R / 1000 çarpanını oluşturmak, oranın hangi ölçekle işlendiğini görünür kılar. Aynı hesap T × (R / 10) / 100 biçiminde, eşdeğer yüzde üzerinden de yazılabilir. İki yol aynı sonucu verir. Araç bu eşitliği kesin oranlar üzerinden korur; yüzde satırında gösterilen kısaltılmış değeri yeniden çarparak ana tutarı üretmez.
Tutarın birimi TL, oranın kendisi ise boyutsuz bir katsayıdır; sonuç bu nedenle TL olarak kalır. Örneğin 80.000 TL ve binde 2,5 için çarpan 0,0025, karşılık 200 TL’dir. Tutar iki katına çıkarsa, oran aynı kaldığında karşılık da iki katına çıkar. Oran yarıya düşerse, tutar sabitken karşılık yarıya iner. Bu doğrusal ilişkiler senaryoyu anlamaya yardımcı olur; belge sınıflandırması veya farklı kalemlerin hukuken birlikte hesaplanması hakkında sonuç vermez.
Varsayılan örneği doğru okuyun
İlk açılışta görülen 100.000 TL ile binde 7,59, kullanım biçimini göstermeyi amaçlar. Çarpan 0,00759 olduğundan 100.000 × 0,00759 = 759 TL elde edilir. Eşdeğer yüzde 0,759’dur. Kesin sonuç tam lira çıktığı için ayrı kuruş görünümü 759,00 TL, yuvarlama farkı ise tam sıfırdır. Bu örnek, binde ile yüzde arasındaki on kat ölçek farkını somut olarak görmenizi sağlar.
Hazır örneği kendi belgenize doğrudan uygulamadan önce hem tutarın hem oranın dayanağı ayrıca belirlenmelidir. Araç başlangıç sayılarından bir belge türü çıkarmadığı gibi herhangi bir yılı da varsaymaz. Başlangıçta bir sonuç görülmesi, kullanıcı adına resmî tarife seçildiği anlamına gelmez. Kendi karşılaştırmanızı kaydederken “100.000 TL üzerinden kullanıcı binde 7,59 senaryosu” gibi girdileri açık eden bir ifade kullanmak, yalnız “vergi 759 TL” yazmaktan daha anlaşılır bir kayıt oluşturur.
Kesin tutar, kısa görünüm ve kuruş satırı
Hesapta kabul edilmiş sayıların normalize edilmiş ondalık yazımları kesin kesirlere çevrilir. Çarpma ve bölme bu kesirlerle yapılır. Sonuç ayrıntısındaki kesin kesir, aritmetik değerin daha fazla basamağa ihtiyaç duymadan saklanabilmesini sağlar. Kesrin paydası birse yalnız tam sayı görünür; değilse pay ve payda birlikte yazılır. Bu kesinlik, giriş sayı olarak kabul edildikten sonraki işlem içindir. Girişin sayı biçimine dönüşmesi sırasında kaybolmuş ilave basamaklar sonradan geri getirilemez.
Ana sonucun kısa görünümü, uzun sayılarda okunabilirlik için en fazla 12 anlamlı basamakla yaklaşık yazılır. Çok küçük veya büyük değerlerde bilimsel gösterim kullanılabilir. Ayrı kuruş satırı ise kesin tutardan bağımsız hazırlanır: en yakın kuruşa yuvarlanır, tam yarım kuruşta yukarı çıkar. Bu sayfa kuruş görünümünü mevzuata özgü bir yuvarlama veya resmî beyan kuralı olarak sunmaz. Görüntüdeki iki basamak, hesaplanan değerin kendisinin yalnız iki basamaklı olduğu anlamına gelmez.
Yuvarlama farkının yönünü anlayın
Yuvarlama farkı satırı, kuruş görünümünden kesin tutarın çıkarılmasıyla bulunur. Sonuç pozitifse gösterim kesin tutardan biraz yukarıdadır; negatifse biraz aşağıdadır. Tam sıfır olduğunda kesin tutar zaten kuruş adımlarıyla ifade edilebiliyordur. Örneğin 1 TL üzerinden binde 5, kesin 0,005 TL üretir. Ayrı kuruş görünümü 0,01 TL, fark ise pozitif 0,005 TL’dir. Ana hesap bu yuvarlanmış kuruşu geri kullanmaz.
Aşağı yuvarlama örneğinde 1 TL ve binde 4, kesin 0,004 TL verir. Kuruş görünümü 0,00 TL, fark negatif 0,004 TL olur. Burada aritmetik karşılık pozitif kalır. Fark satırı ek bir vergi, indirim, iade, ödeme veya düzeltme emri değildir. Yalnız aynı değerin iki gösterimi arasındaki farkı açıklar. Birden fazla belgeyi ayrı ayrı yuvarlamakla toplam tutarı bir kez yuvarlamak farklı sonuç verebilir; araç belge listesi veya toplu beyan hesabı kurmadığından bu iki işlemi eşitlemez.
Sıfır ve çok küçük sonuçları yorumlayın
Belge tutarı tam sıfırsa seçilen binde oran ne olursa olsun çarpım sıfırdır. Oran tam sıfırsa pozitif bir tutarın aritmetik karşılığı da sıfır olur. Bunlar işlemin sıfır durumlarıdır. Bir belgenin kapsam dışında bulunduğunu, istisnaya girdiğini veya maktu bir tutarın uygulanmadığını göstermez. Araç bu hukuki soruları ele almadığından sıfır sonucuna böyle bir anlam yüklemeyin; hangi alanın sıfır yazıldığını da kaydınızda belirtin.
Pozitif bir kesin tutarın kuruşa yuvarlanması sıfır verebilir. Daha küçük uç değerlerde sayısal gösterim yetersiz kaldığında bilimsel metin ve kesin kesir korunur; pozitif tutar gerçek sıfır diye etiketlenmez. Büyük değerlerde de kısa görünüm ile kesin kesir farklı amaçlara hizmet eder. Kısa görünüm hızlı okumayı, kesir ise kabul edilen girdilerle kurulan aritmetik oranı izlemeyi sağlar. Bunların hiçbiri gerçek bir belgenin doğruluğunu, yasal matrahını veya ödenecek tutarını doğrulayan kayıt değildir.
İki senaryoyu tek değişkenle karşılaştırın
Bir tutarın farklı oranlarla nasıl değiştiğini görmek istediğinizde önce tutarı sabit tutun. Örneğin 80.000 TL için kullanıcı binde 2,5 senaryosu 200 TL, kullanıcı binde 5 senaryosu 400 TL verir. Aradaki 200 TL fark, bu iki varsayım arasındaki aritmetik farktır. Bir tarife değişiminin gerçekten yürürlüğe girdiğini veya aynı belgenin yeni oranla değerlendirileceğini göstermez. Oranlar burada yalnız sizin seçtiğiniz karşılaştırma sayılarıdır; iki sonucu bu varsayımla adlandırın.
Başka bir karşılaştırmada oranı sabit bırakıp tutarı değiştirebilirsiniz. Binde 2,5 altında 40.000 TL, 100 TL karşılık verirken 80.000 TL, 200 TL karşılık verir. Bu kez fark tutar değişiminden doğar. Hem oran hem tutar değiştiyse sonuç farkını açıklarken ikisini de yazın. Özellikle ekran görüntülerini yan yana kullanırken alanların tamamının görünür olması yararlıdır; yalnız iki büyük sonuç sayısını karşılaştırmak hangi varsayımın değiştiğini göstermeye yetmez.
Parçaları toplamakla ayrı yuvarlamayı karıştırmayın
Aynı orana sahip iki tutarın kesin aritmetik karşılıkları toplanabilir: oran sabitken çarpma toplama üzerine dağılır. Ancak bu matematiksel özellik, farklı belgelerin hukuken birlikte değerlendirilmesi gerektiği sonucunu vermez. Burada belge listesi, belgeye özgü koşul veya toplu beyan seçimi bulunmaz. İki tutarı tek alanda topladığınızda araç yalnız yeni toplam sayıyla işlem yapar; önceki parçaların nereden geldiğini ve hangi koşullara sahip olduğunu bilmez.
Ayrı kuruş gösterimleri için ayrıca dikkat gerekir. Her biri 1 TL olan iki varsayımsal tutarı binde 5 ile ayrı hesapladığınızda, her kesin karşılık 0,005 TL ve her kuruş görünümü 0,01 TL’dir. İki kuruş görünümünün toplamı 0,02 TL olur. Önce tutarları 2 TL olarak birleştirirseniz kesin karşılık 0,01 TL, kuruş görünümü de 0,01 TL’dir. Fark aritmetikteki bir çelişki değildir; yuvarlamanın farklı aşamalarda yapılmasından doğar. Bu örnek de hukuki belge veya beyan yuvarlama yöntemi seçmez.
Kaynakların bu araçtaki rolü
GİB’in 488 sayılı Kanun yayını ile Damga Vergisi Kanunu Genel Tebliği 71, belgeye ve tarihe bağlı kuralların basit binde çarpımının dışında bulunduğunu açıklayan kapsam sınırı için incelenmiştir. Araçtan belgeye uygulanacak nispi veya maktu tutar, istisna, tavan, nüsha ya da beyan sonucu çıkarılmaz. Herhangi bir güncel oran tablosu içeri alınmamıştır. OpenStax’ın yüzde bölümü ise yüzde, kesir ve ondalık arasındaki genel aritmetik ilişki için kullanılmıştır; kaynak örnekleri buraya taşınmamıştır.
Sonucu paylaşırken varsayımları koruyun
Paylaşma seçeneği aracın temiz bağlantısını verir; yazdığınız tutarı, oranı veya hesap sonucunu bağlantıya eklemez. Siteye ekleme kodu da kişisel senaryoyu taşımaz, aynı aracı kendi alanında açar. Ekran görüntüsü alma seçeneği ise o anda görünür olan girişleri ve sonuç bilgilerini içerebilir. Görseli kullanmadan önce içinde paylaşmak istemediğiniz bir tutar olup olmadığını inceleyin. Bir sonucu başka kişiye anlatırken tutarı, binde oranı ve hesabın yalnız aritmetik senaryo olduğunu birlikte belirtin.