Cronbach Alfa

Her dolu satıra aynı kişinin bütün madde yanıtlarını yazın. Madde puanlarını noktalı virgülle ayırın; sonraki kişi için yeni satıra geçin. Bütün satırlarda aynı sayıda madde bulunmalı ve maddeler aynı sütun sırasında yer almalıdır. Başlık, kişi adı, madde adı veya önceden hesaplanmış toplam sütunu eklemeyin. Araç kişi toplamlarını kendisi bulur; toplamı yeni bir madde gibi eklemek hesabın anlamını değiştirir. Kişi ve madde adlarını gerekiyorsa kendi çalışma notunuzda ayrı olarak saklayın.

En az 2, en fazla 200 kişi ve en az 2, en fazla 30 madde kabul edilir. Girdi uzunluğu 120.000 karakteri geçemez. Her puan sonlu olmalı ve mutlak değeri 1.000.000 sınırını aşmamalıdır. Buradaki noktalar açıklamada binlik gruplama içindir; alana örneğin 1000000 yazın. Bir tablonun bu sınırlar içinde kabul edilmesi, kişi sayısının araştırmanız için yeterli olduğu anlamına gelmez. Sayısal hesap alanı ile örneklemin uygunluğunu ayrı değerlendirin; araç örneklem tasarımını veya temsil gücünü denetlemez.

Ondalık ayırıcı olarak nokta veya virgül kullanılabilir. Negatif değer için klavyedeki kısa çizgi eksi işaretini kullanın. Tam kısım yazılmalıdır: .5 yerine 0.5, 5. yerine 5 girin. Başta artı işareti, bilimsel gösterim ve binlik gruplama kabul edilmez. Anlamlı ondalık kısım en fazla 6 basamak olabilir. Sonuna eklenen sıfırlar değeri değiştirmediği için 0,1234560 kabul edilebilir; 0,1234561 ise yuvarlanmadan reddedilir. Negatif sıfır normal sıfır olarak ele alınır.

Sayının çevresindeki boşluklar ve tamamen boş satırlar yok sayılır. Buna karşılık bir kişinin yanıtları arasındaki boş hücre eksik yanıttır ve tablo kabul edilmez. Araç bunu sıfırla, ortalamayla veya başka bir değerle tamamlamaz; kişiyi ya da maddeyi de kendiliğinden çıkarmaz. Sıfır gerçek bir yanıt değeri olabilir, fakat eksikliği temsil etmesi için sessizce kullanılması farklıdır. Eksik kayıtlarla nasıl çalışılacağı kendi araştırma düzeninizde açıkça belirlenmelidir. Bu araç yalnız bütün yanıtları bulunan kişi × madde tablosunu hesaplar.

Her kişi için aynı satırdaki madde puanları toplanır. Bu toplam, burada yalnız eşit ağırlıklı ham madde toplamıdır; bir not, psikolojik değerlendirme veya kişisel yeterlilik sonucu olarak adlandırılmaz. Sonuç tablosunda her kişinin girdileriyle birlikte kendi toplamı görünür. Satır toplamlarını kendi kayıtlarınızla karşılaştırın. Bir hücrenin başka kişiye veya yanlış maddeye aktarılması hem toplamları hem maddeler arasındaki ilişkiyi değiştirebilir. Yalnız bütün tablonun genel toplamının doğru olması, bu tür yer değiştirmeleri fark ettirmeyebilir.

Tablonun altındaki Toplam satırı her madde sütununun toplamını ve bütün kişi toplamlarının genel toplamını verir. Bu iki yoldan bulunan genel toplam birbiriyle uyuşmalıdır. Ortalama satırında her maddenin kişiler üzerindeki ortalaması ile kişi toplamlarının ortalaması bulunur. Bunlar aynı hesap değildir: madde ortalaması tek sütuna, toplam puan ortalaması her kişinin bütün madde yanıtlarının toplamına aittir. Örneklem varyansı satırı da aynı sütun düzenini izler; son sütunda kişi toplamlarının varyansı yer alır.

Her maddenin örneklem varyansı, o sütundaki puanların farklı kişiler arasında nasıl dağıldığından hesaplanır. Maddenin kişi ortalamasından sapmalarının kareleri toplanıp kişi sayısının bir eksiğine bölünür. Bu işlem her madde için ayrı yapılır. Aynı kişinin yanıtlarını kendi satırı içinde karşılaştırarak bulunan bir varyans, bu formüldeki madde varyansı değildir. Alfa için satır içi madde yayılımını kullanmak, incelenen soruyu değiştirir. Sütunların kişileri, satırların maddeleri temsil ettiği ters çevrilmiş bir tablo da aynı hesap anlamına gelmez.

Toplam puanın örneklem varyansı için önce her kişinin bütün madde puanları toplanır. Ardından bu kişi toplamlarının kişiler arasındaki örneklem varyansı bulunur. Burada da payda kişi sayısının bir eksiğidir. Yani toplam varyans, bütün hücreleri tek uzun liste yapıp varyans almak veya kişilerin kendi içindeki madde varyanslarını toplamak değildir. Madde varyansları ile toplam puan varyansı farklı niceliklerdir. Sonuçları incelerken hangi sütun ve hangi kişi toplamı üzerinden hesaplandıklarını açık tutmak, sık yapılan yorum hatalarını önler.

Madde sayısı k, madde örneklem varyansları sⱼ² ve kişi toplamlarının örneklem varyansı sT² ise ham alfa α = k / (k − 1) × [1 − Σsⱼ² / sT²] ile bulunur. Formül yalnız toplam puan varyansı sıfırdan farklı olduğunda tanımlıdır. Bütün maddeler kişi toplamına eşit ağırlıkla katılır. Bu katsayı tek bir kişinin yanıtları için hesaplanan kişisel bir özellik değildir; girilen kişi grubundaki birlikte değişime dayanır. Katsayının başka bir grupta aynı çıkacağı otomatik olarak varsayılmaz.

Maddeler arası kovaryans, iki maddenin aynı kişilerde birlikte nasıl değiştiğini özetler. Her farklı madde çifti bir kez ele alınır. Pozitif kovaryans birlikte artma eğilimine, negatif kovaryans karşıt yönde değişime karşılık gelebilir. Araç çiftlerin kovaryanslarının toplamını ve bu toplamın iki katını gösterir. Tek bir çiftin ilişkisi bütün alfa sonucuyla aynı şey değildir. Ayrıca birlikte değişim maddelerin neden ilişkili olduğunu açıklamaz; içerik, kodlama ve veri toplama koşulları sayısal özetin yanında değerlendirilmelidir.

Toplam puan varyansı, madde varyanslarının toplamı ile maddeler arası kovaryans toplamının iki katının toplamına eşittir. Sonuçtaki “Varyans özdeşliği” bu ilişkiyi belirtir. Bu bir veri kalitesi veya geçerlik onayı değildir; aynı puanlardan hesaplanan niceliklerin matematiksel ilişkisini gösterir. Kovaryans toplamı negatif olduğunda toplam puan varyansı madde varyansları toplamından küçük olabilir. Bütün kişi toplamlarının aynı olması durumunda ise toplam varyans sıfır olur; maddeler tek tek değişse bile birbirlerinin değişimini tam olarak götürebilirler.

Alfa negatif çıkabilir ve negatif değerler korunur. Özellikle toplam puan varyansı madde varyansları toplamından küçük olduğunda formül negatif sonuç verir. Bu durumda madde yönleri, kayıt eşleşmeleri ve veri aktarımı kontrol edilebilir. Ancak araç sırf sonucu pozitif yapmak için ters kodlama uygulamaz veya madde çıkarmaz. Negatif katsayı bir kişinin başarısız olduğu ya da grubun belirli bir psikolojik durumda bulunduğu anlamına gelmez. Önce verilen puanların gerçek ve doğru kodlanmış kayıtları temsil edip etmediğini inceleyin.

Alfanın alt sınırını her durumda eksi bir kabul etmeyin. Geçerli sayısal girdilerde eksi birden daha küçük katsayılar oluşabilir; aşağıdaki özgün örneklerden birinde sonuç -8'dir. Araç bunu -1'e veya sıfıra çekmez. Katsayının alışılmadık görünmesi tek başına aritmetik hata olduğunu söylemez. Madde varyansları, kovaryans toplamı ve toplam puan varyansı birlikte okunmalıdır. Veri üzerinde yapılacak her gerçek düzeltmenin gerekçesi kendi çalışma kaydınızda bulunmalı; yalnız istenen bir katsayıya ulaşmak için yanıtlar değiştirilmemelidir.

Kişi toplamlarının hepsi aynıysa toplam puan varyansı sıfırdır. Bu durumda alfa formülündeki bölme tanımlı değildir ve sonuç “Tanımsız · toplam puan varyansı 0” olur. Araç sıfır veya bir atamaz. Bütün madde puanlarının sabit olması bu durumu oluşturabilir, ancak tek yol bu değildir. Bir madde yükselirken başka madde aynı ölçüde düşebilir ve her kişinin toplamı yine aynı kalabilir. Tanımsızlık, tek tek maddelerde hiç değişim bulunmadığı anlamına gelmez.

Bu araç maddeleri önce ayrı ayrı standartlaştırmaz. Her kişinin ham madde puanlarını doğrudan eşit ağırlıkla toplar ve bu toplam üzerinden alfa hesaplar. Dolayısıyla yalnız bir maddenin ölçeğini değiştirmek onun toplam puandaki göreli etkisini değiştirebilir ve ham alfayı etkileyebilir. Eşit ağırlık, bütün maddelerin varyanslarının aynı olduğu anlamına gelmez. Farklı puan aralıkları veya birimler kullanılıyorsa bunların puanlama anlamını önceden değerlendirin. Sonucu standartlaştırılmış alfa hesaplanmış gibi raporlamayın; iki yaklaşımın aynı sayı olması zorunlu değildir.

Bir maddenin bütün kişilerde aynı değer alması, o maddenin örneklem varyansını sıfır yapar. Araç sabit madde sayısını gösterir fakat bu maddeleri otomatik silmez. Sabit madde ile bütün kişi toplamlarının sabit olması farklı durumlardır; tek bir sabit madde diğer maddelerin toplamındaki değişimi engellemeyebilir. Madde çıkarma kararı yalnız bu sayısal özete göre verilmez. Kapsam, madde içeriği ve puanlama amacı gibi konular ayrıca ele alınmalıdır. Araç “madde çıkarılırsa alfa” önerisi veya içerik değerlendirmesi üretmez.

Alfa, bu kişi grubunda ve bu puanlama düzeninde maddelerin birlikte değişimine ilişkin bir özettir. Evrensel iyi, kötü veya yeterli sınırı uygulanmaz. Büyük bir katsayı ölçeğin geçerli olduğunu veya yalnız tek bir yapıyı ölçtüğünü kanıtlamaz. Benzer maddelerin tekrar edilmesi, madde sayısı ve grubun yanıt dağılımı gibi özellikler de değerlendirmede önemlidir. Araç bu etkenlerden hangisinin sonucu oluşturduğunu saptamaz. Tek boyutluluk ve geçerlik başka kanıtlar gerektirir; alfa bunların yerine geçen bir karar değildir.

Sonuç kişilerin sıralanması, notlandırılması veya bireysel durumlarının belirlenmesi için üretilmez. Kişi toplamları yalnız hesabın nasıl kurulduğunu izlemek için gösterilir. Aynı nedenle katsayının çok basamaklı yazılması araştırma sonucunun kesinliği hakkında ek güvence sunmaz. Güven aralığı veya örnekleme belirsizliği hesabı bu aracın kapsamında değildir. Sonucu kullanırken kişi seçimini, madde listesini, uygulanan yön kodlamasını ve kullanılan ham puan düzenini birlikte kaydedin. Başka bir grubun katsayısıyla karşılaştırma yapılacaksa bu bağlam farklarını göz ardı etmeyin.

Her satırda aynı kişinin bütün madde yanıtlarını aynı sütun sırasında hazırlayın. Madde yönlerini hesap öncesinde kendi puanlama kurallarınıza göre uyumlu kodlayın. Puan matrisini girip kişi toplamlarını ve madde varyanslarını kendi kayıtlarınızla karşılaştırın. Ham alfayı toplam puan varyansı ve veri bağlamıyla birlikte değerlendirin; kalite kararı çıkarmayın.

İlk okumada kişi ve madde sayısını, genel toplamı ve her kişinin toplamını kontrol edin. Ardından tablonun son satırındaki madde varyanslarıyla toplam puan varyansını ayırarak inceleyin. Beklenmedik bir sonuç varsa önce sayısal aktarımı ve madde yönlerinin gerçekten doğru hazırlanıp hazırlanmadığını gözden geçirin. Bu sıra, katsayıya bakıp hemen madde silmekten farklı bir veri kontrolü sağlar. Düzeltme yapılması gerekiyorsa gerçek kayıt ve puanlama kuralına dayandırın; kaynak yanıtların anlamını korumadan yeni bir sonuç üretmeyin.

İlk matrisi, puanlama yönlerini ve hesap sonucunu kendi çalışma notunuzda saklayın. Gerçek bir kayıt hatası varsa ilgili hücreyi düzeltin; eksik yanıtı sıfırla doldurmayın. Aynı kişi ve madde yapısını koruyarak yeniden hesaplayın. Madde varyansları, toplam puan varyansı ve alfanın nasıl değiştiğini birlikte inceleyin.

Bir hücrenin değişmesi yalnız ilgili madde ortalamasını değil, o kişinin toplamını, madde varyansını ve başka maddelerle kovaryanslarını da etkileyebilir. Bu yüzden eski alfaya elle bir ekleme yaparak düzeltme hesaplanmaz; bütün tablo yeniden değerlendirilir. Kişi veya madde kümesini değiştirmek ise yalnız kayıt düzeltmesinden daha kapsamlıdır. Böyle iki sonucu karşılaştırırken nelerin aynı kaldığını ve nelerin değiştiğini açıkça belirtin. Farklı maddelerden veya farklı kişilerden gelen katsayılar, aynı koşullarda tekrar edilmiş tek bir hesabın sonuçları gibi sunulmamalıdır.

Hesaplayıcı kullanıcı girdilerini veya sonuçlarını ağ üzerinden göndermez. Her hesap yalnız o anda verilen puan tablosunu kullanır; önceki kişilerin veya maddelerin puanları yeni tabloya eklenmez. Sonucu saklamak veya paylaşmak isterseniz asıl tabloyu, madde sırasını, puanlama yönlerini ve kişi sayısını kendi çalışma düzeninizde koruyun. Kişisel adları hesap alanına yazmanız gerekmez. Kişi 1 gibi sonuç etiketleri yalnız satır sırasını gösterir; kişilerin özellikleri veya başarı sırası hakkında bir çıkarım yapmaz.

Tanımlı alfa ve temel varyans toplamları kesin kesirlerle de gösterilir. Ondalık tablolar okunabilirlik için yaklaşık olabileceğinden, yuvarlanmış madde varyanslarını elle topladığınızda son basamaklarda küçük fark görebilirsiniz. Bu farkı kişi içi varyans ekleyerek veya sonuçları değiştirmek için yeni basamaklar uydurarak düzeltmeyin. Kesin kesirler hesaplanan sayıların ilişkisini korur; örneklem belirsizliğinin ortadan kalktığını göstermez. Sayısal kesinlik, yanıtların doğru kaydedildiği veya maddelerin aynı yapıyı ölçtüğü şeklinde bir güvenceye dönüştürülmemelidir.

Yöntemin açıklaması için [UCLA OARC, What does Cronbach’s alpha mean? | SPSS FAQ](https://stats.oarc.ucla.edu/spss/faq/what-does-cronbachs-alpha-mean/) kaynak alınmıştır. Kurumsal kaynak OARC olarak belirtilir; doğrulanmış bir bireysel yazar adı eklenmez. Gerçek sayısal yanıtlardan örneklem varyanslarıyla alfa tanımı için [José García-García, Estimate sample Cronbach’s alpha coefficient](https://search.r-project.org/CRAN/refmans/IntervalQuestionStat/html/cronbach.html) belgesinden yararlanılmıştır. Bu belge CRAN üzerindeki IntervalQuestionStat 0.2.0 açıklamasıdır. Burada aralık değerlerine ilişkin genişletilmiş bir yöntem değil, gerçek sayısal yanıtların ham alfa hesabı kullanılır.

Kaynaklar 18 Ekim 2026 tarihinde 12:38:07–12:38:32 UTC aralığında okunmuştur. Erişim zamanı yayın tarihi değildir; iki sayfa için de doğrulanmış yayın tarihi verilmez. UCLA sayfasındaki hak bildirimi © 2026 Regents of the University of California olarak korunur; bu yıl sayfanın yayın tarihi yerine kullanılmaz. CRAN belgesinin yazar atfı José García-García olarak korunur. Paketin yeniden dağıtım lisansı doğrulanmadığından GPL, Creative Commons veya başka bir açık lisans iddiası yapılmaz. Erişilebilir bir sayfa olmak sınırsız yeniden yayımlama izni anlamına gelmez.

Rehber, hesap uygulaması ve aşağıdaki üç küçük puan örneği özgün hazırlanmıştır. Kaynakların örnekleri, kodları, metinleri, tabloları, şekilleri veya çalışma protokolü kopyalanmamıştır. Kaynak göstermek, bu puanların ilgili kurumlarca değerlendirildiği veya ölçme aracınızın onaylandığı anlamına gelmez. Özellikle alfa için kaynaklarda karşılaşılabilecek genel yorumları burada evrensel kalite sınırına dönüştürmeyin. Bu aracın sunduğu bilgi, önceden aynı yönde kodlanmış eksiksiz yanıtların eşit ağırlıklı ham hesabıyla sınırlıdır; geçerlik, tek boyutluluk veya kişisel değerlendirme sonucu üretilmez.

Puan tablosu alanına aşağıdaki satırları sırayla girin. Her tablo satırındaki metin bir kişiye ait bütün madde yanıtlarını aynı sütun sırasında içerir.

Sonuç kartı: Cronbach alfa: 0,95.

Tablodaki her kişi satırının son sütunu eşit ağırlıklı madde toplamıdır. Son üç satırda sütun toplamları, ortalamalar ve kişiler arasındaki örneklem varyansları gösterilir.

Kişi toplamları 4, 7, 10 ve 13'tür; bu toplamların kişiler arasındaki örneklem varyansı 15 olur. Üç maddenin örneklem varyansları toplamı 5,5'tir. Madde sayısı 3 olduğundan alfa formülü 19/20, yani 0,95 verir. Kovaryans toplamı 4,75 olup bunun iki katı 9,5'tir; 5,5 ile 9,5'in toplamı 15'e eşittir. Bu sayıların uyuşması matematiksel özdeşliği gösterir. Katsayının 0,95 olması tek başına geçerlik, tek boyutluluk veya bir kişi hakkında değerlendirme oluşturmaz.

Puan tablosu alanına aşağıdaki satırları sırayla girin. Her tablo satırındaki metin bir kişiye ait bütün madde yanıtlarını aynı sütun sırasında içerir.

Sonuç kartı: Cronbach alfa: -8.

Tablodaki her kişi satırının son sütunu eşit ağırlıklı madde toplamıdır. Son üç satırda sütun toplamları, ortalamalar ve kişiler arasındaki örneklem varyansları gösterilir.

Bu örnekte kişi toplamları 0, 0,5 ve 1'dir. Toplam puan varyansı 0,25 iken madde varyansları toplamı 1,25'tir. İki madde ters yönde değiştiğinden kovaryans toplamı -0,5 olur. Formül 2 × (1 − 1,25 / 0,25) sonucunda -8 verir. Eksi birden küçük bu değer kırpılmaz. Örnek negatif değerlerin aritmetik olarak mümkün olduğunu gösterir; madde anlamını veya kişilerin durumunu değerlendirmez. Gerçek uygulamada kodlama yönü kendi puanlama kuralınıza göre önceden hazırlanmalıdır.

Puan tablosu alanına aşağıdaki satırları sırayla girin. Her tablo satırındaki metin bir kişiye ait bütün madde yanıtlarını aynı sütun sırasında içerir.

Sonuç kartı: Cronbach alfa: Tanımsız · toplam puan varyansı 0.

Tablodaki her kişi satırının son sütunu eşit ağırlıklı madde toplamıdır. Son üç satırda sütun toplamları, ortalamalar ve kişiler arasındaki örneklem varyansları gösterilir.

İki maddenin her biri kişiler arasında değişir; ikisinin de örneklem varyansı 1'dir. Buna rağmen her kişinin toplamı 4 olduğundan toplam puan varyansı sıfırdır. Kovaryans toplamı -1 ve iki katı -2 olduğu için 2 + (-2) = 0 özdeşliği sağlanır. Alfa formülünde sıfıra bölme oluştuğundan sonuç tanımsız gösterilir. Bu tablo, toplam varyansın sıfır olmasının bütün maddelerin tek tek sabit olmasıyla aynı şey olmadığını açıkça gösterir.